Fazodagi chiziqlar va sirtlar haqida asosiy tushunchalar

12.Misol. M(2;-3;1) nuqta orqali o’tuvchi va x-4y+5z+1=0 tekislikka parallel
tekislik tenglamasini tuzing.
Yechish: Masala shartidan (x-2)-4(y+3)+5(z-1)=0, x-4y+5z-19=0


13.Misol. nuqtalar orqali o’tuvchi va 3x-y-4z=0 tekislikka perpendikulyar tekislik tenglamasini tuzing.
Yechish: Izlanayotgan tekislik normali (A;B;C) bo’lsin. Bu tekislik 3x-y-4z=0
tekislikka perpendikulyar bo’lganidan 3A-B-4C=0 ikkinchi tomondan
tekislikning nuqtalar orqali o’tishini e’tiborga
olsak:



-A-16B-C=0
natijadan quyidagi sistema hosil bo’ladi:

Demak, -9B(x-3)+B(y-1)-7B(Z-2)=0 ekan.Bu tenglamaning ikki tomonini

B ga bo’lib,qavslarni ochib chiqsak,izlangan tenglama hosil bo’ladi:
-9x+y-7z+40=0


14.Misol. nuqtalar orqali o’tuvchi to’g’ri chiziq
tenglamasini tuzing.
Yechish: nuqtalar orqali o’tuvchi to’g’ri chiziq
tenglamasi: ;
demak, izlangan tenglama.
15.Misol. M(4;-4;2) nuqta orqali o’tuvchi va xOz tekisligiga parallel tekislik
tenglamasini tuzing.
Yechish: xOz tekisligiga parallel tekislik y+D=0 ko’rinishidabo’lib, M(4;-4;2)
orqali o’tadi: -4+D=0; D=4 Demak, izlangan tekislk tenglamasi y+4=0


16.Misol. Ox va Oy o’qlaridan a=1, b=-1 kesma ajratuvchi va A(2;3;4)
Nuqta orqali o’tuvchi tekislik tenglamasini tuzing.
Yechish: Tekilk tenglamasi ko’rinishda izlaymiz. Masala shartidan:
. Ikkinchi tomondan,izlanayotgan tekilk berilgan A(2;3;4)
nuqta orqali o’tadi: bundan c=2 ekanini topamiz.
Demak, izlangan tenglama ekan.


17.Misol. nuqtadan o’tib, 2x-3z+5=0 tekislikka parallel bo’lgan
Tekisliktenglamasini tuzing.
Yechish: Izlangan tekislik nuqtadan o’tib, 2x-3z+5=0 ga
parallel ekanidan: 2(x-3)-3(y+4)+5(z+5)=0
demak, 2x-3y+5z+7=0 ekan.