Fazodagi chiziqlar va sirtlar haqida asosiy tushunchalar

Tekislikng umumiy tenglamasi.
Oxyz Dekart koordinatasida biror Q tekislikda yotuvchi M(x,y,z) va nuqtalarning koordinatalari o’zaro
A +B +C =0
tenglama orqali bog’langan bo’lsin. Bu tenglamada qavslarni ochib,
-A -B -C =D deb olsak,
Ax+By+Cz+D=0 (2)
bo’ladi. (2) tekislikning umumiy tenglamasi deyiladi.
Tekislikning umumiy tenglamasidagi koeffisentlar o’zgarishining uning fazodagi joylashishini belgilaydi.Agar (2) tenglamada :

• 
  D=0 bo’lsa, Ax+By+Cz=0 – koordinatalar boshi O(0;0;0) nuqtadan o’tuvchi
  

tekislik.

• 
  C=0, D=0 bo’lsa, Ax+By+=0 Oz o’qidan o’tgan tekislik.
  
• 
  A=0, D=0 bo’lsa, By+Cz=0 Ox o’qidan o’tgan tekislik.
  
• 
  B=0, D=0 bo’lsa, Ax+Cz=0 Oy o’qidan o’tgan tekislik.
  
• 
  A 0, B= C=D=0 bo’lsa, Ax=0, x=0 yOz tekislik.
  
• 
  0, A=C=D=0 bo’lsa, By=0, y=0 xOz tekislik.
  
• 
  , A=B=D=0 bo’lsa, Cz=0, z=0 zOy tekislik
  
• 
  bo’lsa, By+Cz+D=0 Ox o’qiga parallel tekislik.
  
• 
  bo’lsa, Ax+Cz+D=0 Oy o’qiga parallel tekislik.
  
• 
  bo’lsa, Ax+By+D=0 Oz o’qiga parallel tekislik.
  
• 
  
  

tekilgiga parallel bo’lgan tekislik.

• 
  bo’lsa, Ax+D=0 yoki x=-
  

yOz tekisligiga parallel bo’lgan tekislik.

• 
  B bo’lsa, By+D=0 yoki y=-
  

xOz tekisligiga parallel bo’lgan tekislik.


Berilgan uch nuqtadan o’tuvchi tekislik tenglamasi.

Berilgan , , uch nuqtadan o’tuvchi tekislik tenglamasini tuzamiz.Buning uchun tekislikda ixtiyoriy M(x,y,z) nuqta olib,

vektortorlar quriladi.Vektorlar algebrasidan ma’lumki, bu vektorlarning koordinatasi
;
bo’lib, ular o’zaro komplanar.Demak,bu vektorlar bitta tekislkda yotadi va
ularning aralash ko’paytmasi nolga teng, ya’ni:

bu formula uch nuqtadan o’tuvchi tekislik tenglamasi deyiladi.