Fazodagi chiziqlar va sirtlar haqida asosiy tushunchalar

Fazoda to’g’ri chiziq va tekislik orasidagi burchak.
Ta’rif:fazoda to’g’ri chiziq va uning tekislikdagi ixtiyoriy proeksiyasi orasidagi
Burchak to’g’ri chiziq va tekislik orasidagi burchak deyiladi.
Fazodagi tekislik , to’g’ri chiziq esa tenglamalari bilan
Berilgan bo’lsin.Geometrik mulohazalar asosida tekislik normali to’g’ri chiziqning yo’naltiruvchisi orasidagi burchak bo’lib,uning uchun quyidagi munosabatlar o’rinli:









α




Koordinatalar ko’rinishida:

Fazoda to’g’ri chiziq va tekislik ozaro parallel bo’lishi uchun tekislik normal vektori
va to’g’ri chiziqning yo’naltiruvchisi o’zaro perpendikulyar bo’lishi zarur va yetarli. Demak, ularning skalyar ko’paytmasi nolga teng bo’lishi kerak. Bundan to’g’ri chiziq va tekislikning o’zaro parallelik sharti kelib chiqadi:

Am+Bn+Cp=0
Fazoda to’g’ri chiziq va tekislikning o’zaro perpendikulyar bo’lishi uchun tekislik normal vektori va to’g’ri chiziqning yo’naltiruvchisi o’zaro kolleniar bo’lishi zarur va yetarli. Bu esa vektorlarning vektor ko’paytmasi nolga teng bo’lishini taqozo etadi:

O’z-o’zini tekshirish.

1. 
   Fazoda to’g’ri chiziq tenglamasining vektor ko’rinishini yozing.
   
2. 
   Fazoda to’g’ri chiziqning parametrik tenglamasini keltiring.
   
3. 
   Fazoda to’g’ri chiziqning kanonik ko’rinishdagi tenglamasini yozing.
   
4. 
   Fazodagi to’g’ri chiziqning yo’naltiruvchi kosinuslarini ta’riflang.
   
5. 
   Fazodagi ikki nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasini keltiring.
   
6. 
   Fazodagi to’g’ri chizi umumiy tenglamasini ko’rinishini yozing.
   
7. 
   Fazoda ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchakni aniqlash formulasi qanday?
   
8. 
   Fazoda ikki to’g’ri chiziqning paralellik shartini keltiring.
   
9. 
   Fazoda ikki to’g’ri chiziqning perpendikulyarlik sharti qanday?
   
10. 
    Fazoda to’g’ri chiziq va tekislik orasidagi burchakni aniqlash formulasini yozing.
    
11. 
    Fazoda to’g’ri chiziq va tekislikning o’zaro paralellik sharti qanday?
    
12. 
    Fazoda to’g’ri chiziq va tekislikning o’zaro perpendikulyarlik sharti qanday?