Fazodagi chiziqlar va sirtlar haqida asosiy tushunchalar

18.Misol. m parametrning to’g’ri chiziq va x-3y+6z+7=0
tekislik parallel bo’ladigan qiymatlarini toping.
Yechish: Berilgan to’g’ri chiziq va tekislikning parallelik sharti: Am+Bp+Cn=0
Demak, 3-3m-12=0 va m=3


19.Misol. m parametrning to’g’ri chiziq va 9x-3y+6z+7=0
tekislik perpendikulyar bo’ladigan qiymatlarini toping.
Yechish: To’g’ri chiziq va tekislikning perpendikulyarlik sharti
dan foydalansak . Demak, m=1
Mashqlar.
nuqtadan o’tuvchi va vektorga perpendikulyar
bo’lgan tekislik tenglamasini yozing.
2. nuqtalardan o’tuvchi tekislik ning tenglamasini aniqlang.
3. x-2y+5z=6 tenglamani kesmalar ko’rinishiga keltiring.
4. Berilgan nuqtadan o’tib, berilgan
vektorga parallel bo’lgan tekislik tenglamasini tuzing.
5.Berilgan nuqtadan o’tib, berilgan 2x+y+3z+1=0 va
2x+y+3z+2=0 tekisliklarga perpendikulyar bo’lgan tekislik tenglamasini
tuzing.
6. nuqtadan o’tib , x+2y-3z+1=0 tekislikka
perpendikulyar bo’lgan tekislik tenglamasini aniqlang.
7. to’g’ri chiziqning kanonik tenglamasi ko’rinishida yozing.

8. tenglama bilan berilgan to’g’ri chiziqning kanonik
tenglamasini aniqlang.
9. to’g’ri chiziq va M(2;1;1) nuqtadan o’tuvchi
Tekislik tenglamasini tuzing.
10 .Ox o’qi va A(1;-2;1) nuqta orqali o’tuvchi tekislik tenglamasini tuzing.
11. Oy o’qi va B(-2;1;11) nuqta orqali o’tuvchi tekislik tenglamasini
tuzing.
12. M(2;-1;1) nuqta orqali o’tuvchi va x-y+z+1=0 tekislikka parallel
tekislik tenglamasini tuzing.