Suyuqlik va gaz mexanikasi faniga kirish

6. Suyuqlikning tekis devorga bosim kuchi. Suyuqdikning tekis devorga bosim kuchi. Ortiqcha bosim markazining vaziyatini topish.

Жавоблар

Тулик босим кучи вектор катталик булиб, у горизонтал ва вертикал ташкил этувчиларнинг вектор йигиндисидан иборат:

Юкорига келтирилган формулалар буйича горизонтал ташкил этувчининг ҳад

вертикал ташкил этувчининг ҳад

формулалар ёрдамида хисобланади. Тулиқ босим кучи эса унинг қиймати ва йуналиши билан ифодаланади. Цилиндрлик сиртга тушадиган босим кучининг қиймати векторларни қушиш қоидасига асосан горизонтал ва вертикал ташкил этувчилар ҳадлар оркали куйидагича топилади:

Демак, цилиндрик сиртга тушадиган босим унинг ташкил этувчи ҳадлари ва квадратларининг йигиндисидан олинган квадрат илдизга тенг. Цилиндрик сиртга тушадиган босимнинг йуналиши қўйидаги формулалар билан аниқланади:

Кучнинг қўйилиш нуқтаси график усулда топилади ва куч йуналиши билан эгри сирт кесишган нуқтада булади. Бунда бурчаг  куч йуналиши билан горизонтал ҳад орасидаги бурчакдир.

Ортиқча босим тенг таъсир этувчининг қўйилиш нуқтаси босим маркази деб аталади. Бу нуқтани топиш шитларнинг ўлчамларини аниқлаш учун керак бўлади. Шунинг учун босим маркази координатасини топиш шитларни ҳисоблашда жуда зарур. Босим марказининг координатаси у_б.м га тенг деб ҳисоблаб, S сиртга таъсир қилаётган моментни аниқлаймиз:

Ру_с=dРy=hdS  у

Расмдан h_о.м=у_о.мsin, h=y  sin эканлиги кўриниб турибди. У ҳолда муносабатдан қуйидаги келиб чиқади:

S  у_о.му_б.му²dS=I_x

бу ерда I_x =у²dS - кўрилаётган сиртнинг Ох ўққа нисбатан инерция моменти. У ҳолда босим марказини топамиз:

у_б.м=
Инерция моментини қуйидагича ифодалаш мумкин:

I_x=I_о.м+Sу²_о.м

бу ерда 1_о.м - кўрилаётган юзанинг унинг оғирлик марказидан ўтувчи ўққа нисбатан инерция моменти.

Р куч таъсир этувчи деворга перпендикуляр бўлиб босим эпюрасининг оғирлик марказидан ўтади. Учбурчак шаклга эга бўлган эпюранинг маркази 1/3 баландиликда жойлашган бўлганлиги сабабли босим кучи таъсир этувчи нуқта идиш тубидан h/3 баландликда ёки эркин сатҳдан h/3 чуқурликда жойлашган, яъни