T. I. Umarov s. I. Xudoyberdiyev iqtisodiy matematik usullar va

*

tegishli yechimlar, shu jumladan u optimal strategiyaning tarkibiga kiruvchi * * * * optimal uT, uT-1,..., u1 yechimlar topiladi. Bu yechimlar asosida tuzilgan u strategiya fT (x0) funksiyaga ekstremal qiymat beradi. Optimal u — (u, u^,..., uj*-1, u*/)

strategiyani aniqlash uchun jarayonni to’g’ri yo’nalishda (x0 dan xT-1 ga tomon) yana bir tekshirib chiqiladi. Bunda, eng avval aniq boshlang’ich x0 holatdan va

/■> s x * *

T (x0) funksiyaning qiymatidan foydalanib, u1 topiladi. Keyin u1 va

fT-1(x1) orqali ux topiladi va hokazo. Eng oxirida uT-1 va fT-1(x1) orqali uT topiladi.

5. 
   
   ^{Dinamik dasturlash usullari bilan yechiladigan iqtisodiy masalalar. 1) Samolyot yoqilg’isi harajatining minimumini topish masalasi [7, 238 bet]. N0 balandlikda va V0 tezlik bilan harakatlanayotgan samolyot Nk balandlikka ko’tarilib, Vk tezlikkka ega bo’lishi kerak bo’lsin.}
   

<sup>Samolyotning biror N1 balandlikdan N2 balandlikka o’tishi uchun ketadigan yoqilg’i harajati ma’lum, bunda tezlik o’zgarmas, hamda V1 tezlikdan ixtiyoriy V2 tezlikka utishi uchun ham ketadigan yoqilg’i harajati ma’lum, bu holda balandlik o’zgarmas.

Samolyotni boshqarishning shunday optimal rejasini tuzish kerakki, yoqilg’i uchun ketgan harajat minimal bo’lsin.

Yechish. S sistemaning holati ikkita parametrga: V tezlik va N balandlikka bog’liq. Sistemani VOH koordinatlar tekisligida ifodalash mumkin. V=V0, V=Vk va N=N0, N=Nk chiziklar bilan chegaralangan to’g’ri to’rtburchakni qaraymiz.</sup>