T. I. Umarov s. I. Xudoyberdiyev iqtisodiy matematik usullar va

xij bilan i - yil boshida, j - korxonaga ajratilgan mablag’ miqdori bo’lsin (i = ^2,...,k, j = ^2,...,n). Faraz qilaylik, mablag’ i- bosqichga taqsimlangan, ya’ni biror u , boshqarish qabul qilingan bo’lsin. Demak, i - yil boshida K

korxonaga Xn, K2 korxonaga x, 2 va hakozo Kn korxonaga Xin miqdorda mablag’lar ajratilgan bo’lsin. Shunday qilib, ut = (xa, xt 2,..., xm) mablag’ning i - bosqichdagi taqsimotini ifodalaydi. k bosqichdagi boshqarish majmuasi

U! = (X!2, ..., XJn )

U2 = (X2! , X22, ..., X2n )

<

uk = (-X^ Xk2 , ..., Xkn ) n o’lchovli vektorlar sistemasidan iborat bo’ladi.

Z - daromadlar yig’indisi boshqarishlar majmuasi funksiyasi bo’ladi,

ya’ni

z = Z u2^.^ uk ).

Demak, har bir bosqichda shunday yechimni qabul qilish (boshqarish) kerakki, butun korxonalar sistemasi (birlashma) ning daromadlar yig’indisi maksimal bo’lsin.

Umumiy holda DD masalasi quyidagicha bo’ladi. Boshqariladigan S sistema S0 boshlang’ich holatda bo’lsin. Vaqt o’tishi bilan sistema o’zgaradi va oxirgi Sk holatga keladi. Sistemaning o’zgarish jarayoni bilan biror sonli Z mezon kriteriya bilan bog’liq bo’lsin.

Mumkin bo’lgan boshqarishlar to’plamini u bilan belgilaylik. Masala, u

*

mumkin bo’lgan boshqarishlar majmuidan shunday u ni topish kerakki, S sistemani S0 holatdan Sk yakuniy holatga o’tkazish bilan Z(u) funksiya optimal Z (u *) qiymatni qabul qilsin.

Demak, t qadamdagi boshqarishni