T. I. Umarov s. I. Xudoyberdiyev iqtisodiy matematik usullar va

n n лу У Ч

X, -Za,_tX„ +Zbk^k + Z,, (;-1,n)

k-1 k-1 dt

birinchi darajali, doimiy koeffitsiyentli n- ta chiziqli differensial tenglamalar sistemasini hosil qilamiz. Mazkur tenglamalar sistemasini yechish uchun joriy va kapital harajatlar (mablag’lar) matritsasini koeffitsiyentlari bilan bir qatorda ayrim t = 0 boshlang’ich moment vaqtidagi barcha tarmoqlar bo’yicha ishlab chiqarish darajasini va yakuniy mahsulot miqdorini vaqtga ko’ra (Zi (t) funksiya ko’rinishida) o’zgarish qonuniyatlarini bilish juda muhimdir.

Yuqorida keltirilgan ma’lumotlar - bilimlar asosida (18) tenglamalar sistemasi yordamida hisoblash boshlangan momentidan (vaqtidan) boshlab istalgan uzoq vaqtga bo’lgan muddatlargacha nazariy jihatdan ishlab chiqarish darajasini topish - aniqlash mumkin bo’ladi. Biroq amaliyotda ancha-muncha ishonchli yalpi va yakuniy mahsulot ishlab chiqarish hajmini vaqtni funksiyasi sifatida faqat cheklangan vaqt oralig’ida olinishi mumkin.

Tayanch so’z va iboralar:

Balans (muvozanat), tarmoq, tarmoqlararo balans, hisobot va rejali balans, tarmoqlararo balansning statistik va dinamik modellari, natura, qiymat va natura-qiymat balanslari, ishlab chiqaruvchi tarmoq, iste’molchi tarmoq, ishlab chiqarish xajmi, oxirgi mahsulot, xalq xo’jaligini iqtisodiy kartasi, ishlab chiqarishni joriy (to’g’ri), chet va to’la harajatlari koeffitsiyenti matritsalari, kapital mablag’lar oqimi, proporsionallik koeffitsiyenti (matritsasi). Diskret va usluksiz tahlil.

Takrorlash uchun savollar:

L Tarmoqlararo balans usulining mazmuni va uni amaliyotga tadbiqini bilasizmi?

2. 
   
   ^{Tarmoqlararo balans modellarini qanday turlarini bilasiz?}
   
3. 
   
   ^{Tarmoqlar bo’yicha ishlab chiqarishning hajmi, yakuniy mahsulot hajmi, to’g’ri, chet va to’la harajat koeffitsiyent lari matritsalarini aniqlash modellari va ularni iqtisodiy mohiyatini bilasizmi?}
   
4. 
   
   ^{Tarmoqlararo balansning statistik (hisobot) va dinamik (rejali) modellarini turlari, mazmuni, tadbiqi, ahamiyati nimalardan iborat?}
   
5. 
   
   ^{Tarmoqlararo balansning matritsaviy modeli va uning yordamida yechiladigan masalalarni bilasizmi?}
   
6. 
   
   ^{Fondlarni o’sishi, kapital mablag’lar oqimi, qo’yilmalar koeffitsiyenti deganda nimalarni tushunasiz?}
   

<sup>Foydalanilgan adabiyotlar:

L O. Abdullayev, T. Shodiyev “Iqtisodiy kibernetika”, T.: “O’qituvchi”, !988 y.</sup>

2. 
   
   ^{A.Gershgorin, “Matematicheskoye programmirovaniye”, M.: “Ekonomika”, Ш0 g.}
   
3. 
   
   ^{L.L. Terexov “Ekonomiko-matematicheskiye metodi”, M.: “Statistika”,!978g.}
   
4. 
   
   ^{YU.G. Yepishin “Ekonomiko-matematicheskiye metodi i modeli v planirovanii potrebitelskoy kooperatsii”, M.: “Ekonomika”, !975,!978gg.}
   
5. 
   
   ^{A.G. Granberg “Dinamicheskiye modeli narodnogo xozyaystva”, M.: “Ekonomika”, !985 g.}
   

11. 
    
    ^{mavzu. DINAMIK DASTURLASHNING AMALIY MASALALARI}
    

^Reja:

1. 
   
   ^{Dinamik dasturlash haqida tushunchalar.}
   
2. 
   
   ^{Resurslarning optimal taqsimoti.}
   
3. 
   
   ^{Bellman funksional-ekstremal tenglamasi.}
   
4. 
   
   ^{Dinamik dasturlash usuli.}
   
5. 
   
   ^{Iqtisodiyotga oid ba’zi masalalarni dinamik dasturlash usuli yordamida}
   

^yechish.

1. 
   
   ^{Dinamik dasturlash optimal yechimni topishning ko’p bosqichli tuzilishdagi masalalarni yechish usulidir. Dinamik dasturlash usullarini har xil turdagi matematik modellarni yechishga qo’llanilishi mumkin.}
   

<sup>Chiziqli va chiziqli bo’lmagan dasturlash masalalarida iqtisodiy jarayonlar statik (vaqtga bog’liq bo’lmagan) holda qaraladi va optimal yechim bir bosqichda topiladi.

Iqtisodiy jarayonlar tabiiy holda bir necha bosqichlarga bo’linadi. Masalan, rejalashtirish va boshqarish jarayonlari, bu yerda bosqichlar: 3 yil, 1 yil, kvartal, oy, xafta bo’lishi mumkin. Lekin, bu usullardan vaqt qatnashmagan jarayonlarda ham foydalaniladi. Bu yerda dinamika yechilayotgan masalalarda emas, uning yechish usulidadir.

Shunday qilib, dinamik dasturlash (DD) mavzusi optimal rejalashtirish masalalari bo’lib, bunda dinamika yechimni topishda vaqtning yoki amallar ketma-ketligida ifodalanadi.

DD mohiyati shundan iboratki, masalaning optimal yechimini topish ko’p bosqichli (qadamli) jarayonga keltiriladi. Bu shundan iboratki, optimal yechimni topishda, nisbatan katta bo’lmagan, yechish osonroq bo’lgan bosqichlarga bo’linadi.

DD usullari bilan kapital mablag’larni optimal taqsimlashda zahiralardan (resurslardan) optimal foydalanishda jihozlarni optimal almashtirishda va boshqa ko’p sohalarda foydalaniladi.

DD quyidagi xususiyatlarga ega:</sup>

1. 
   
   ^{DD ko’p bosqichli jarayonning yagona yechimi emas, balki har bir davrga mos keluvchi va yakuniy manfaatni ko’zlovchi yechimlar ketma-ketligi topiladi;}
   
2. 
   
   ^{DD masalani yechish jarayoni har bir bosqichida yakuniy maqsadni ko’zlovchi yechimni aniklash kerak bo’ladi, ya’ni yechimlar orasida yakuniy maqsadga erishishga maksimal hissa kushuvchi yechim topilishi kerak bo’ladi.}
   

<sup>Shunday qilib, ma’lum qadamdagi optimal yechim faqat shu qadam nuqtai nazaridan emas, balki butun jarayonning yakuniy maqsadi nuqtai nazaridan optimal yechim bo’lishi kerak. Bunday prinsip DD ning optimallik prinsipi deb ataladi.

Optimallik prinsipiga amal qilish, har bir qadamda qabul qilingan yechimni kelgusida qanday natijalarga olib kelishini e’tiborga olib borish demakdir.</sup>

2. 
   
   ^{Resurslarning optimal taqsimoti haqidagi masala. N ta KJ,K2,...,Kn}
   

<sup>korxonani o’z ichiga olgan birlashma, T yillik rejasini tuzish masalasi qo’yilgan bo’lsin. Rejalashtirilayotgan T dawning boshida birlashma M miqdorda mablag’ga ega bo’lsin. Bu mablag’lar korxonalar o’rtasida taqsimlanadi. Korxonalar ajratilgan mablag’larni to’la yoki qisman ishlatadi va shunga mos ma’lum miqdorda daromad oladi. Keyingi bosqichlarda mablag’lar korxonalararo qayta taqsimlanishi mumkin. Shunday qilib, ushbu masala hosil bo’ladi: korxonalararo mablag’larni shunday taqsimlash va qayta taqsimlash kerakki, natijada birlashmaning T yil davomida olgan daromadlar yig’indisi maksimal bo’lsin.

Bunda ishlab chiqarishning boshqariluvchi jarayoni kelib chiqadi va uning rivojlanishiga mablag’lar orqali ta’sir etish mumkinligi yuzaga keladi.

Har yilning boshida birlashmadagi har bir korxonaga ajratilgan mablag’ va yechim qabul qilinadi. Bu yechimlar to’plami boshqarish bo’ladi.</sup>