T. M. Magrupov, B. M. Mirshaxodjayev

8.2.Regression tahlil
Quyidagi masala muhim am aliy ahamiyat kasb etadi. xi,x2,...,xk 
o"zgaruvchilar va ularga b o g ‘ liq у o ‘ lchov berilgan b o ‘ lsin. Umuman 
olganda o ‘ zgaruvchilar tasodifiy boMmasligi mumkin va biz ulaming 
qiymatini o ‘ z xohishim izga asosan berishimiz mumkin. Lekin у 
o ‘ lchovga aniq tekshiruv va kuzatuvga b o ‘ ysunmaydigan faktorlar 
ham ta'sir k o ‘ rsatadi, va shuning uchun у oMchov tasodifiy xarakterga 
ega. B izni x i,x
2
,...,xk o ‘ zgaruvchilam ing у o ‘ lchovga tajribalar orqali 
aniqlangan usullari qiziqtiradi. x i,x
2
,...,xk o ‘ lchovlarni (faktorlam i) 
texnologik jarayonni kim vchi 
o ‘ lchovlari 
deb hisoblaymiz, у 
o ‘ lchovni esa texnologik jarayonni chiquvchi o ‘ lchovi deb qaraymiz. 
Buni chizma k o ‘ rinishida quyidagicha tasvirlash mumkin:
K irish
Chiqish
T e x n o lo gik
jarayon
5-rasm . Jarayon modeli.
y = f (x i,x
2
,...,xk) funksiyaning tashkil etuvchilardan tuzilgan 
b o ‘ lib у x i,x 2,-.,xk faktorlam i o ‘ zgarishi va ta’ siriga asoslangan va 
tashkil 
etuvchilardan tuzilgan 
b o ‘ lib 
у = f(x i,x
2
,....,xk) 
+4 
k o ‘ rinishga ega.
tashkil etuvchini tasodifiy o ‘ lch ov deb hisoblab, у nol 
matematik kutilishli normal taqsim otga ega. Bu holda funksiyaning 
(determinant k o ‘ rinishda ham berilishi m um kin) tashkil qiluvchi 
f(x i,x
2
,...,xk) у ni shartli matematik kutilish qiym atini x i , x 2,...,xk 
faktorlam i berilgan qiym atida k o ‘ rsatadi, y a ’ ni
f(x i,x 2,...,xk) = M (у : Х1,Х2,...,Хк) = у (x i,x 2,...,xk ) = у (x )
bu yerda x = (x i,x
2
,...,xk) kiruvchi o ‘ zgaruvchilam ing qiymatlar 
vektorini tashkil qiladi va bu к oM chovli fazoda x i ,x 2,...,xk 
о ‘ zgaruvchilam ing faktor fazosi deb ataladi.
90

---

Regression tahlil masalasi xi,X
2
,...,Xk kiruvchi o ‘ zgaruvchilar- 
ning va chiquvchi у o ‘ zgaruvchining o'zga rish xarakterini kuzatish 
y o ‘ li bilan tajriba orqali regressiya koeffitsiyentlarini aniqlashdan 
iborat.
Bu maqsadlar uchun tajribaning passiv va aktiv usullari xizm at 
qiladi.
Passiv eksperiment obyektni normal ish davrida tekshirilayot- 
gan 
parametrlarni 
hech 
qanday 
avvaldan 
k o ‘ zd a
tutilgan 
o ‘ zgarishlarsiz ro‘ yxatga olishga asoslangan.
A k tiv tajriba sun’ iy o ‘ zgartirishlam i rejalashtirilgan dastur, 
y a ’ ni 
modellashtirish 
tajribasiga 
o ‘ zgartirishlar 
qilish 
orqali 
kiritishga 
asoslangan. 
Bu 
ikki 
usul 
o 'z in in g
ustun 
va 
kam chiliklariga 
ega. 
A k tiv
tajribada 
sun’ iy
o ‘ zgartirishlam i 
kiritilishi optim al ish rejim ini yaratish, parametrlar o'rtasidagi 
b o g ‘ liqlikni aniqlashni tezlashtirishga o lib keladi. Y a n a shu bilan 
birga sun’ iy o ‘ zgarishlar normal texn ologik jarayonni buzilishiga 
ham o lib keladi.
Passiv tajribada ishlab chiqarish jarayon iga aralashilmaydi va 
tajriba 
o'tkazuvchi 
o ‘ zini 
qiziqtirgan 
qonuniyatlam i 
tabiiy 
kechishini kutishiga to ‘ g ‘ ri keladi, bu esa tajribani ch o ‘ zilib
ketishiga o lib keladi.
Tajribalam i cheklangan sonida v, regressiya koeffitsiyentlarini 
aniqlashtirish mumkin emas va shuning uchun bu koeffitsiyentlam i 
baholash bilan cheklanamiz.
Vi = bi va quyidagi regressiya tenglamasiga kelam iz: