Таълим вазирлиги ислом каримов номидаги тошкент давлат техника университети

Вертикал йўлакда юқорига йўналган оқим таъсирида моддий нуқта ҳаракат тезлигини назарий аниқлаш

Пахта хом-ашёсини пневматик транспортировкалшда унинг алоҳида қисмлари ҳаво йўлагидаги ҳаркатланиш хусуиятларини билиш муҳим аҳамиятга эга. Ночизиқли дифференциал тенгламалар ўта мураккаб бўлгани учун улар асосида олиб борилган тадқиқотлар ҳамма вақт ҳам керакли натижаларни беравермайди. Бўлакчаларнинг вертикал ҳаво оқимида ҳаркатини тақрибий таҳлил қилишда қуйидаги соддалаштиришларга йўл кўйилиши мумкин:

-вертикал ҳаво оқими вақт бўйича ҳам, қувур кўндаланг кесими бўйича ҳам стационар, яъни унинг ўртача тезлиги ўзгармас;
-ҳавонинг қаршилиги унда ҳаракат килаётган бўлакчалар нисбий тезлиги квадратига пропорционал;
-муаллақлик коэффиценти ўзгармас -K_n= const;
-бўлакчалар фақат вертикал оқим ўқи бўйлаб ҳаракатланмокда деб қаралади, бўлакчалрнинг айланишлари ҳисобга олинмайди;
-бўлакчаларнинг қувур деворига урилиб силжишлари йўқ деб ҳисобланади.
Юқорига кўтарилаётган ҳаво оқимида бўлакча ҳаракати икки хил бўлиши мумкин:
mg ≥ R бўлганда пастга , mg бўлганда юқорига. Бу ерда
бўлакча ҳаракатига ҳавонинг қаршилиги.
V_­y ­ - бўлакчанинг ОУ ўқи бўйлаб юқорига ҳаракатланиши тезлиги;
- бўлакчанинг ОУ ўқи бўйлаб абсолют тезлиги;
Бўлакчанинг ҳаводаги нисбий тезлиги:
(17)
Бўлакчанинг абсолют тезлигини модул бўйича ҳаво оқими тезлигидан кичик деб ҳисоблаймиз:
(17)
Бунда бўлакчанинг ҳаракати қайси йўналишда бўлса ҳам R_y қаршилик кучи юқорига йўналган бўлади.
Бўлакчанинг юқорига ва пастга ҳаракати дифференциал тенгламаси Даламбер принципи бўйича қуйидаги кўринишга эга:
(18)
Агар булса, бўлакча пастга,
да эса юқорига ҳаракатланади.
(17) ни вақт бўйича дифференциалласак
га эга бўламиз (18) ифодада нисбий системада айрим ўзгартиришлар қилиб, қуйидаги ифодани оламиз:
(19)
белгилаш киритамиз. (бу ерда С - бўлакчанинг ҳаво оқимидаги муаллақлик тезлиги ) У ҳолда бўлакчанинг юқорига ва пастга ҳаракатидаги дифференциал тенглама
(20)
кўринишда бўлади.