Ta'rif Agar y fazoda ochilgan har bir o to'plam X fazoda ochilgan to'liq f –1 ( o ) teskari tasvirga EGA bo'lsa, f : X →Y xaritalash uzluksiz deyiladi. Izoh 1


Download 358.11 Kb.
bet13/13
Sana11.10.2023
Hajmi358.11 Kb.
#1698464
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13
Bog'liq
1527hbbuuhu

2.11 teorema. Uzluksiz xaritalash f : X Y ixcham Hausdorff fazosining Y Hausdorff fazosiga Y fazosi X fazoga parallel ravishda yopilgan.
Isbot. Qatlam-qatlam mahsulotini ko'rib chiqing h = = f  i : T Y xaritalash f : X Y va i : Y Y , bu erda i - identifikatsiya xaritasi va to'plam T = {( x y ): f pr X = i pr Y = pr Y }. Lemma 2.4 bo'yicha T to'plami X da yopilgan Y. _ Keling ( x 1 y 1 )  T - ixtiyoriy sobit nuqta. Keyin pr Y ( x 1 y 1 ) = y 1 = f pr X ( x 1 y 1 ). Bu yerdan, ochkolar uchun ( x 1 y 1 ), ( x 2 y2 ) _  T tengsizlik pr X ( x 1 y 1 )  pr X ( x2 ; _ y 2 ) x 1 da  x 2 . Shunday qilib, doimiy xarita pr X T  X ikki tomonlama. Ammo kosmik T ixcham X ixcham fazoning yopiq kichik to'plami sifatida ixcham f ( X )  X Y (1.7, 1.9 va Lemma 2.5 teoremalari asosida) . Shuning uchun xaritalash g = pr X : T Xulosa 2.1, X gomeomorfizmdir, ya'ni. T  X va f = pr Y. _ Shunda biz d gomeomorfizmini topologik joylashtirish sifatida ko'rib chiqishimiz mumkin = g –1 : X  T. _ Shunday qilib, d ( X ) = T to'plam X da yopiladi Y va f = pr Y d . T va X to‘plamlarni d yordamida aniqlaymiz . . Keyin f xaritalash ta'rifi bo'yicha X fazoga parallel ravishda yopiladi .
Adabiyot.



  1. Aleksandrov P.S. To'plamlar nazariyasi va umumiy topologiyaga kirish. - M.: "Fan", 1977 yil.

  2. Aleksandrov P.S. Geometriya.

  3. Verner A.L., Kantor B.E. Topologiya va differensial geometriya elementlari. - M.: "Ma'rifat", 1985 yil.

  4. Musaev D.K., Pasinkov B.A. Topologik bo'shliqlar va uzluksiz xaritalashlarning ixchamligi va to'liqligi xususiyatlari haqida. – Toshkent: O‘zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasi “Fan” nashriyoti, 1994 y.

  5. Rubanov I.S. Pedagogika instituti talabalari uchun to‘plam nazariy topologiyasining elementlari. - Kirov, 1990 yil.



Download 358.11 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling