Тақризчилар

Ўртача ойлик иш ҳақини ҳисоблаш

Тартиб раками	Ходимлар сони, киши	Ойлик иш ҳақи, млн.сўм	Иш ҳақи фонди, млн. сўм
N	f	x	xf
1	4	2,35	9,4
2	5	2,42	12,1
3	10	2,51	25,1
Жами	19	-	4,66

_{X  }xf
_ x₁ f₁  x₂ f₂   x_n f_n

_ 2,35 4  2,42  5  2,5110 _ 9,4 12,1 25,1 _{ 2,45 млн.}

сўм

_ f f₁  f₂  ...  f_n

4  5 10 19

Демак, кичик корхона ходимларининг ўртача ойлик иш ҳақи 2,45 млн. сўмни ташкил этади.
Ўртача гармоник миқдор. Айрим ҳолларда белгининг индивидуал варианталари (х) маълум бўла туриб, уларнинг вазнлари (f) номаълум ва f лар ўрнига эса х билан f нинг кўпайтмаси (хf=W) келтирилган бўлади.
а) Бундай ҳолларда ўртачани ҳисоблаш учун ўртача тортилган гармоник миқдор формуласи қўлланилади:

X  ^W 


W₁  W₂  ...  W_n

_ 9,4  12,1  25,1 _ 9,4  12,1  25,1 _{ 2,45 млн.}

сўм

_W W_{1 } W₂


 ...  ^Wn

9,4 _ 12,1 _ 25,1

4  5  10

Х ^X1 ^X 2
X _n 2,35

2,42

2,51

Демак, кичик корхона ходимларининг ўртача ойлик иш ҳақи 2,45 млн. сўмни ташкил этади.
б) Агар W₁= W₂=...=W_n бўлса, у ҳолда ўртачани ҳисоблаш учун ўртача оддий гармоник миқдор формуласи қўлланилади:
_{X } 1  1  ....  1 _ n
1 _ 1 _{ .... } 1 _ 1
X₁ X ₂ X_n x

4. 
   мисол. Иккита ишчи 8 соат давомида деталларга ишлов берди. Иш давомида биринчи ишчи битта деталга 24 минут, иккинчиси эса 32 минут вақт сарфлади. Ҳар иккала ишчи ўртача бир деталга қанча вақт сарфлаганини ҳисоблаймиз. Ўртача арифметик формула ѐрдамида 28 минут сарфланганини аниқлаймиз:
   

Аммо, ўртачани бундай усулда ҳисоблаш нотўғри натижага олиб келади. Чунки, ўртача сарфланган вақтни ҳисоблаш учун жами сарфланган вақтни жами ишлов берилган деталлар сонига бўлиш керак:
Агар ушбу рақамлар формулага қўйилса, қуйидаги натижага эга бўламиз:

^X гарм. оддий ^{ n}
_ 1
_ 1  1
1 _ 1
_ 2
0,7285
 27,4
мин.

x 24 32
Демак, битта деталга ишлов бериш учун ўртача 27,4 мин. сарфланган.

Назорат ва муҳокама учун саволлар.

1. 
   Мутлоқ миқдорлар деганда нимани тушунасиз?
   
2. 
   Мутлоқ миқдорларнинг қандай турлари мавжуд?
   
3. 
   Мутлоқ миқдорлар қандай ифодаланади?
   
4. 
   Нисбий миқдорлар деб нимага айтилади?
   
5. 
   Нисбий миқдорлар қандай ифодаланади?
   
6. 
   Динамика нисбий миқдорлари қандай ҳисобланади?
   
7. 
   Тузилма ва координация нисбий миқдорлари қандай аниқланади?
   
8. 
   Режа ( шартнома) бажарилиши нисбий миқдорлари қандай ҳисобланади?
   
9. 
   Жадаллик нисбий миқдорлари қандай аниқланади?
   
10. 
    Таққослаш нисбий миқдорлари қандай ҳисобланади? 11.Ўртача миқдор деганда нимани тушунасиз?
    

12.Ўртачани тўғри ҳисоблаш учун қандай қоидаларга риоя қилиш керак? 13.Статистикада қандай ўртача миқдорлар қўлланилади?

14. 
    Ўртача оддий ва тортилган арифметик миқдорлар қандай ҳисобланади?
    
15. 
    Ўртача оддий ва тортилган гармоник миқдорлардан қандай ҳолларда фойдаланилади?
    

III-БОБ. ИЖТИМОИЙ-ИҚТИСОДИЙ ЖАРАЁНЛАРНИ ДИНАМИК ЎРГАНИШДА ТАНЛАНМА КУЗАТИШ УСУЛИНИ ТАШКИЛ ҚИЛИШ

1. 
   Танланма кузатиш ҳақида умумий тушунча.
   

2. Танланманинг репрезентативлиги ва уни таъминлайдиган танлаш усуллари.

3. 
   Танланманинг зарурий миқдорини аниқлаш.
   

4. Динамика қаторларини тузиш қоидалари.

5. 
   Динамика қаторларини таҳлил қилиш кўрсаткичлари.
   

1. Танланма кузатиш ҳақида умумий тушунча

Танланма кузатиш ─ бу ўрганиладиган тўпламдан етарли миқдорда бирликлар махсус йўллар билан танланиб, уларни кузатиш маълумотлари асосида бошланғич тўплам ҳақида қониқарли ахборот олиш имконини берувчи статистик текшириш усулидир.
Танланма кузатишнинг асосий вазифаси кам куч ва маблағ билан бош тўплам ҳақида кўпроқ ва сифатлироқ ахборот тўплашдир. Шу муносабат билан танланма
текшириш назариясининг катта бўлими танланма асосида бош тўпламни таърифловчи кўрсаткичларни баҳолашга бағишланади.
Танланма бўйича бош тўплам кўрсаткичларини баҳолаш усуллари кўп, улар бир-биридан яхши жиҳатларга эга. Бундай масалаларни тадқиқ қилиш билан баҳолаш назарияси шуғулланади.
Танланма текшириш назариясининг бошқа вазифаси бош тўплам кўрсаткичларини баҳолаш натижаларини ишончлилик даражасини иложи борича объектив ҳолда аниқлашдан иборат.

2. Танланманинг репрезентативлиги ва уни таъминлайдиган танлаш усуллари

Танланма кузатиш маълумотлари билан бош тўпламни характерлаш уларнинг умумийлаштирувчи кўрсаткичлари орқали амалга оширилади. Бунинг учун танланма бош тўпламнинг барча муҳим хусусиятларини ўзида мужассамлаштирган бўлиши керак. Агар танланмада бош тўпламнинг муҳим хусусиятлари намоѐн бўлса, у репрезентатив дейилади.
Танланма қанчалик репрезентатив бўлишидан қатъий назар бош ва танланма кўрсаткичлар ўртасида доимо тафовутлар бўлади. Чунки бош
тўпламда танланмага киритилмаган бошқа бирликлар ҳам бор.
Танланма ўзида бош тўпламнинг муҳим жиҳатларини ифодалаши репрезентативлик деб аталади. Ана шу тафовутлар танланманинг репрезентативлик хатолари дейилади. Репрезентативлик хатолари икки турга бўлинади:

1. Тасодифий хатолар;

2. 
   Систематик (мунтазам) хатолар.
   

Кузатиш жараѐнида кўрсаткичларнинг миқдорларини ўзгартириш кўзланмасдан, шунингдек, кузатиш усуллари ва ўлчаш асбобларининг камчиликлари билан боғлиқ бўлмаган ҳолда йўл қўйилган хатолар тасодифийдир. Катта сонлар қонунига биноан танланманинг миқдори ошган сари тасодифий хатолар камайиб боради.
Мунтазам хатолар, ўз навбатида, кўзланмаган ва кўзланган бўлиши мумкин. Ўлчаш асбобларининг ноаниқлигидан, танлаш ва кузатиш усулларининг камчиликларидан кўзланмаган мунтазам хатолар келиб чиқади. Кузатиш натижаларини ўзгартириб кўрсатиш мақсадида қилинган хатолар кўзланган мунтазам хатолардир. Масалан, ишлаб чиқарилган маҳсулотларнинг сифатини ошириб кўрсатиш учун танланмада бош тўпламга нисбатан сифатли маҳсулотларнинг салмоғини сунъий кўпайтириш натижасида мунтазам хато ҳосил бўлади.
Статистикада танланманинг репрезентативлигини таъминлайдиган турлича танлаш усуллари мавжуд бўлиб, бош тўпламдан бирликларини (серияларини) танлаб олиш тамойилларига қараб тасодифий, механик ва комбинацион танлашларга бўлинади. Бош тўпламдан бирликлар тасодифий равишда олиниб, танланма тузилса, у тасодифий танлаш дейилади.
Асл маънода тасодифий танлаш деб, бош тўпламнинг бирликлари учун баб-баробар танланиш эҳтимолини таъминловчи усулга айтилади.
Тасодифий танлаш такрорланувчи ѐки такрорланмайдиган схемаларда ўтказилиши мумкин. Агар танлаб олинган бирлик (ѐки серия) танланмага киритилганидан (яъни зарурий маълумотлар ѐзиб олинганидан) кейин яна бош тўпламга қайтарилса ва бундан кейинги танлаш жараѐнларида тенг ҳуқуқда қатнашса, танлаш тартиби такрорланувчи деб аталади, аксинча, қайтарилмаса, такрорланмайдиган схема деб юритилади.