Тақризчилар

-таркибий силжишлар индекслари ҳисобланади.

Индекслар тўплам бирликларини қамраб олишига қараб:

- индивидуал;

- умумий индексларга бўлинади. Таққосланиш асосига қараб индекслар:

- базисли;

- занжирсимон индексларга бўлинади.
Яъни, база ўрнида қабул қилинган миқдор билан қолганлари таққосланса, бу индекслар базисли, ўзидан олдинги давр билан таққосланса, занжирсимон индекслар дейилади.

3. Миқдор кўрсаткичли индекслар ва уларни ҳисоблаш

Индекслаштирилаѐтган миқдорларнинг характери ва мазмунига қараб, индекслар:

- миқдор (физик ҳажм);

- сифат курсаткичлари индексларига бўлинади.
Индекслар назариясида қайси кўрсаткич индекслаштирилса, у
индекслаштириладиган миқдор дейилади.

Индексларни ҳисоблаш услубиятини қуйидаги маълумотлар асосида кўриб чиқамиз:

1. 
   жадвал
   

Индексларни ҳисоблаш тартиби

Маҳ- сулот тури	Ўл- чов бир- лиги	Ўтган давр		Жорий давр		Маҳсулот қиймати
		Маҳсулот миқдори (q0)	Бир бирлигининг нархи, сўм (p0)	Маҳсулот миқдори (q1)	Бир бирлигининг нархи, сўм (р1)	Ўтган давр q0p0	Жорий давр q1p1	Жорий давр ўтган давр нархларида q1p0
1	2	3	4	5	6	7	8	9
Олма	кг	600	2500	750	3000	1500000	2250000	1875000
Сут	л	200	2000	370	3000	400000	1110000	740000
Нок	кг	1200	5000	1500	4500	6000000	6750000	7500000
Жами	-	-	-	-	-	7900000	10110000	10115000

Индивидуал индекслар қуйидагича ифодаланади:

Маҳсулот физик ҳажми индивидуал индекси:

q
i_q  ¹
q_0
 750
600

 1,25

ѐки 125,0 %.

Бу ерда: q₁ ва q₀ — жорий ва ўтган даврларда ишлаб чиқарилган олма маҳсулотининг физик ҳажми.

^{Нарх индивидуал индекси: i}p ^
p_{1 } 3000
p₀ 2500
^{ 1,2} ѐки 120,0 % ^.

Бу ерда: p₁ ва p₀ – жорий ва ўтган даврларда бир килограмм олманинг нархи.

Агрегат индекслар деб, махсус таққослагичлар (вазн) ѐрдамида жорий ва ўтган даврлар учун ҳисобланган тўпламларни ўзаро таққослашга айтилади.
Умумий индекслар ҳисоблаш услубияти бўйича икки турга бўлинади:

агрегат индекслар; ўртача индекслар.

Агрегат шаклдаги индексни қуйидаги формулалар кўринишида ѐзиш мумкин.

1. Маҳсулот (ѐки товар айланмаси) ҳажмининг умумий индекси:

qр
_{I } q₁ p_1
 10110000 _{ 1,2797}
ёки
127,97%

q₀ p₀
7900000

Бу ерда: қиймати.
q₁ p_{1 ва}
q₀ p₀
жорий ва базис даврлардаги маҳсулот

Кўриниб турибдики, бу индекс маҳсулот физик ҳажмини эмас,
унинг қиймати ўзгаришини характерламоқда, яъни нарх ўзгарса, қиймат ҳам ўзгараверади. Шунинг учун фақатгина маҳсулот физик ҳажми ўзгаришини аниқлаш учун индекс вазнлари икки давр учун ҳам бир хил олиниши керак.

2. 
   Физик ҳажм индексини тузишда вазн сифатида ўтган
   давр нархлари олинади.
   Физик ҳажм умумий индекси

формуласини қуйидагича ѐзиш мумкин:

q
_{I } q₁ p_0
 10115000 _{ 1,2804}
ёки
128,04 ^%

q₀ p₀
7900000

Бу ерда: q₁p₀ – жорий даврдаги маҳсулотнинг қиймати (ўтган давр нархида);
q₀p₀ – базис давридаги маҳсулотнинг қиймати.
Жорий даврдаги олинган натижани ўтган даврга бўлсак, физик ҳажм умумий индекси келиб чиқади.
Демак, жорий даврда ўтган даврдагига нисбатан маҳсулотларнинг миқдори ѐки физик ҳажми ўртача 1,28 марта ошган.

3. 
   Нарх умумий индекси формуласи қўйидагича ѐзилади.
   

Ip 
p₁q₁
p₀q_1
 10110000
10115000
 0,9995 ёки 99,95 %

Нарх умумий индексини агрегат шаклда ҳисоблаш учун, бизга ҳар бир товар бўйича унинг нархи ва сотилган миқдори тўғрисида маълумотлар маълум бўлиши керак.
Агарда индекснинг суръатидан махражи айрилса, жорий даврда ўтган даврдагига нисбатан харидорнинг нарх ўзгариши ҳисобидан тежаб қолган ѐки ортиқча сарфланган харажатлари миқдори келиб чиқади.
Умумий индексларни агрегат шаклда ҳисоблаш учун индекслаштирилаѐтган белги ва унинг вазнлари ҳақида ҳар бир маҳсулот ва даврлар бўйича алоҳида маълумотлар мавжуд бўлиши шарт. Лекин бунга ҳамма вақт ҳам эришиб бўлмайди. Шунинг учун ҳам агрегат шаклдаги индексларни ҳисоблаш мумкин бўлмаган пайтларда ўртача индекслардан фойдаланилади. Улардан бири ўртача арифметик индексдир.
Юқорида келтириб ўтилган маҳсулот физик ҳажми индивидуал индексидаги q₁ қуйидагича ҳисобланади:
q₁  i_qq₀
Энди q₁ ўрнига янги қийматни келтириб қўйсак, қуйидаги

натижани оламиз:
q₁ p₀
 i_qq₀ p₀

Ўртача арифметик индекс қуйидаги кўринишни олади.
_{I } i_q q₀ p₀


0

0
^q q p
Мавжуд маълумотлардан кўриниб турибдики, умумий индексни агрегат шаклда ҳисоблаб бўлмайди. Шунинг учун бу индексни ўртача арифметик шаклда ҳисоблаш зарур.

2. жадвал Олой деҳқон бозорида сотилган маҳсулотлар ҳажми

Маҳсулотлар	Ўтган даврда сотилган, млн. сўм	Жорий даврда ўтган даврдагига нисбатан маҳсулот миқдорининг ўзгариши (%)
1. Олма	200,0	+5
2. Узум	280,4	-11
3. Картошка	170,9	-18

_{J } i_q q₀ p_0
 1,05 200,0  0,89  280,4  0,82 170,9 _

0

0
^q q p 200,0  280,4 170,9

_ 210,0  249,6 140,1 _ 599,7 _{ 0,921}

ѐки 92,1%

200,0  280,4 170,9 651,3
Демак, Олой бозорида жорий даврда сотилган товарларнинг физик ҳажми ўтган даврдагига нисбатан ўртача 7,9%га камайган.

4. Сифат кўрсаткичли индексларни ҳисоблаш

Сифат кўрсаткичли индексларга нарх, таннарх, ҳосилдорлик, меҳнат унумдорлиги ва бошқалар киритилади.
Индекслар ѐрдамида нафақат миқдор кўрсаткичлари, балки сифат кўрсаткичлари ҳам ўрганилади.
Бу кўрсаткичлар бўйича ҳам индивидуал ва умумий индекслар ҳисобланади. Масалан, ҳосилдорлик
индивидуал индексини ҳисоблаш учун, жорий йилда бир гектар ердан олинган ҳосил ўтган йилга нисбати олинади.
i_y  Y₁ : Y_{0 ,} Бу ерда: Y—ҳосилдорлик, ц/га.
Маълумки, умумий индекс бир пайтнинг ўзида индивидуал
индекслардан ҳисобланган ўртача индексдир.
Нарх агрегат индексини ўртача гармоник индексга айлантиришни кўриб чиқайлик:
_{I } p₁q_{1 .}

0

1
^p p q

i_p =

р_{1 ,}
р₀

бу ерда

p₀  _.

i

р₁
p

Натижада, нархнинг умумий индекси қуйидаги кўринишни олади:

Ip 
p₁q_{1 }

p₁q₁

p₀q_1
 р₁q₁
i_p

3. жадвал

Савдо шохобчасида сотилган товарлар ҳажми

Товарлар	Сотилган маҳсулот қийматлари (амалдаги нархларда), млн. сўм		Ўтган йилдагига нисбатан нарх ўзгариши, %
	Ўтган давр	Жорий давр
Сабзавот	50	63	- 10
Гўшт	22	24	+ 2
Мева	36	40	ўзгаришсиз

Нархнинг умумий индекси тенг:

Jp 
p₁q_{1 }
63  24  40
_ 63  24  40
_ 127
 0,951
ѐки 95,1%.

_ p₁q₁ i_p
63 _
0,9
24


1,02
_ 40
1,00
70  23,53  40
133,53

Демак, жорий даврда ўтган даврдагига нисбатан нархлар ўртача 4,9 %га пасайган.
Сифат кўрсаткичларининг динамикасини ўрганишда турдош бирликлардан ташкил топган тўпламнинг ўртача ўзгаришини ўрганишга тўғри келади. Масалан, республикада бешта консерва заводи бор ва ҳаммаси бир хил маҳсулот ишлаб чиқаради. Уларда ишлаб чиқарилган маҳсулотларнинг таннархи турлича. Бизга ўртача таннархнинг ўзгаришини ўрганиш зарур. Ёки гўшт маҳсулотини олайлик. Гўшт Тошкент шаҳрининг барча бозорларида сотилади. Унинг Олой бозоридаги нархи билан Юнусобод бозоридаги нархи бир хил эмас. Биз жорий даврда ўтган даврдагига нисбатан гўшт нархининг Тошкент шаҳридаги динамикасини ўрганмоқчимиз. Бу ерда ҳам ўртача нархнинг ўзгариши ўрганилади. Шу мақсадда жорий ва ўтган даврлар учун ўртача нархни ҳисоблаймиз. Маълумки, ўртача нарх товар қийматини унинг миқдори (сони)га бўлиш билан аниқланади, яъни
_{р  } pq
_ q
Бу кўрсаткични жорий ва ўтган даврлар учун ҳисоблаймиз:

0
_{p }  ^p0 ^q0 _;
 ^q0
_{p }  ^p1 ^q1

1
 ^q1

Жорий даврдаги ўртача нархни ўтган даврга бўлсак ( p₁ : p₀ ), ўртача нарх динамикаси келиб чиқади, буни статистикада ўзгарувчан таркибли индекс деб юритилади:

p
_{J } p₁q₁
q_1
: p₀q₀
q₀
 p₁ :
p_{0 .}

Бу индекснинг ўзгарувчан таркибли деб ном олишига сабаб шуки, ҳар қандай белги ўртачасининг ўзгаришига, биринчидан, ўрталаштирилаѐтган белги миқдорининг ўзгариши таъсир этса,

иккинчидан, таркиб ўзгариши таъсир қилади.

3.