Tarmoqlarning hususiy va o'zaro o'tkazuvchanligi Катта узунликка эга бўлган линияларнинг ҳисоби

Мураккаб берк электр тармоқларни ўзгартириш.
Тугун нуқталарига эга берк тармоқларда қувват тақсимланиши учун «Назарий электр техника» курсидан маълум контур тенгламалари тугун нуқталари кучланиши ва тармоқни ўзгариш усулларидан фойдаланилади. Тармоқни ўзгартириш уcули энг сода ва ишлатилиши умумий усул бўлиб, уни қисқа туташув токини, электр тизимини барқарорлигини ҳисоблашда ҳам ишлатиш мумкин³ .
Тармоқни ўзгартириш усулининг моҳияти-берилган мураккаб тармоқ кетма-кет ўзгартиришлар орқали олдин кўрилган икки тарафдан таъминловчи тармоқ усулига келтирилади. Сўнгра ўзгартирилган тармоқни ҳар бир участкачсидаги линияли қувват аниқлангандан сўнг, кетма-кет тармоқни тескари ўзгартиришларини амалга ошириб, ҳақиқий қувват тақсимланиши аниқланади.
Тармоқни ўзгартириш усулини назарий кўриб чиқамиз. Юкламаси бўлмаган эквивалент параллел линиялар. Линияли қувватлари S₁ ва S₂, қаршиликлари Z₁ ва Z₂ бўлган (24.1-расм) икки (ёки ундан кўп) параллел линия берилган. В тугундаги кучланиш ўзгартирилган ва асосий схемада бир хил бўлиш шарти билан ушбу линияларни Z_э қаршиликли, S_э юкламали бир эквивалент линия билан алмаштириш талаб этилади.

24.1-расм. Юкламасиз эквивалент параллел линиялар

Электр техниканинг маълум қонунларига асосан икки параллел линиялар учун:

(24.1)
Учта параллел линиялар учун


Келтирилган схемани дастлабки ҳолатга келтиришда S_э ни дастлабки схемаси бўйича шаҳобчаларда тақсимланишни аниқлаш зарур. Чунки қўйилган масалага асосан В нуқтадаги кучланиш ўзгармасдан қолиши керак, параллел линияларда (уларнинг сонига қарамасдан) А ва В нуқталар орасидаги кучланишни пасайиши бир хил бўлиши шарт.
(24.2)
Аниқлаймиз:
(24.3)
Юкламани тармоқни бошқа нуқтасига кўчириш. Берк тармоқларни ҳар қандай участкалари параллел линияларини, агарда ушбу линияларга уланган юклама бўлмаса, эквивалент қилиш мумкин, бунинг акси линияда кучланишни пасайиши ҳар хил бўлиб қолади. Йиғилган юкламаларга эга параллел линияларни эквивалентига алмаштириш учун ушбу юкламаларни бошқа нуқтага, масалан ўзгартириладиган участка чегараларига (24.2-расм 1 ва 3) кўчиришга ҳаракат қилинади.
Фараз қилайлик, 1-3 линияни (24.3-расм, а) ва бошқа унга параллел линияни бита унга эквивалент линия билан алмаштириш талаб этилади. 1-3 линиянинг 2-нуқтасида жойлашган юклама S₂ ни, 1 ва 3 нуқталарда жойлашган эквивалент юклама S₂₁ ва S₂₃, қўшни участкалардаги линияли қувватлар S_А ва S_В, 1 ва 3 нуқталардаги кучланишлар дастлабки ва ўзгартирилган схемаларда (24.3-расм, б) ўзгаришсиз қолиш шарти билан алмаштириш мумкин.

24.2-расм. Юкламаси бўлган параллел линиларни эквивалентлаш


24.3-расм. Юкламани кўчириш.
а-дастлабки схема; б-ўзгартирилган схема.
Қувватларни бўлиниши 3-нуқтада бўлсин. Масалани шартига кўра 1-3 участкалардаги кучланишни пасайиши дастлабки ва ўзгартирилган схемалар учун бир хил. Тармоқни номинал кучланишига асосан токларни топишда, олдиндан келтирилган шартга асосан қувват исрофисиз линияларни ҳисоблашдан топамиз:
(24.4)
1 ва 2 нуқталардаги юкламалар балансини қабул қилинган чекланишлар (яъни қувват исрофини ҳисобга олмай) ёзишимиз мумкин:

(24.5)
Линияли қувват қийматларини йиғилган юкламали ифодадан (24.5) формулага асосан 24.4 га қуйиб ва соддалаштириб оламиз:

бундан
(24.6 а)
Шунга ўхшаб, линияни қувватлар Ŝ₂, Ŝ₃ ва Ŝ₁₃ линияни бошқа томонидаги Ŝ_В қувват орқали ифодалаб ва уларни қийматларини 24.4 тенгламага қўйиб топамиз:
(24.6 б)
(24.6 а) формулалар орқали топилган Ŝ₁₂ ва Ŝ₂₃ юкламаларни қўшиб, аниқлаймиз:

Яъни ўзгартирилган тармоқдаги икала кўчирилган юкламаларни геометрик йиғиндиси дастлабки юклама Ŝ₂ га тенгдир.
(24.6) ифодадан кўринадики, кўрсатилган юкламаларни аниқлаш, кучланишлари тенг бўлган икки тарафдан таъминланадиган линияларда таъминлаш манбаи юкламалар кўчирилган нуқта деб қабул қилинса, манбадан чиқаётган қувватларни аниқлашга ўхшаб аниқланади. Бу қоида ҳар қандай юкламалар бўлганда, А ва В нуқталари кучланишлари ҳар хил бўлганда ҳам тўғридир.
Ўзгартирилган схема дастлабки ҳолатга келтирилганда дастлабки схемадаги линияли қувватларни қандай аниқланишини кўриб чиқамиз.
Ўзгартирилган схемада (24.2 б-расмга асосан қувват тақсимоти 1-3 участкага тенг.

Дастлабки схемада Ŝ₂₁ ни 2-нуқдага қайтарганимизда схемада 1-2 участкадаги белгиланган қувват юкланишда Ŝ₁₃ қувватдан қайтарилган қувватни қийматига ката бўлади, яъни 2-нуқтага Ŝ₂₃ ни қайтарилгандан кейин 2-3 участкадаги қувват қайтарилган Ŝ₁₃ қийматга кичик бўлади.

Юкламаларнинг қийматига қараб, ўзгартирилгандан дастлабки схемага ўтказилганда, қувват бўлиниши нуқтасининг ўрни ўзгариши мумкин.
Учбурчакни эквивалент юлдузга ўзгартириш. Агарда берилган тармоқ схема томонларида йиғилган юклама йўқ учбурчак контури учраса (24.4-расм), унда мураккаб схемани икки тарафдан таъминланувчи линияга келтириш учун учбурчакни эквивалент юлдузга (расмда пунктирда кўрсатилган) айлантирилади.
Электр техника фанидан маълумки, эквивалент юлдуз нурларининг қаршилиги қуйидаги тенгликлардан аниқланади.
(24.7)
Маълум бўлган икки тарафдан таъминланадиган линияларда қувват тақсимланишга асосан ўзгартирилган юлдуз нурларидаги Ŝ₁, Ŝ₂ ва Ŝ₃ қувватлар аниқланади.
Агарда дастлабки схемада учбурчакни бирор томонида юклама бўлса, учбурчакни юлдузга ўзгартиришдан олдин, юқорида келтирилган қоидага асосан, учбурчакни тегишли чўққисидаги юкламани кўчириш керак.

1.4-расм. Учбурчакни юлдузга ўзгартириш
Ўзгартирилган схемани дастлабки ҳолатга ёйганимизда олинган нурларидаги қувват тақсимланишига асосан учбурчак томонларидаги қувват тақсимланиш аниқланиши зарур.
Шартли равишда 1.4-расмга асосан юлдуз нурларидаги қувват тақсимланиши аниқланди. Дастлабки учбурчак томонларидаги қувват учбурчакни ҳар қандай томонларида кучланишни пасайиши векторлари ва у билан ёндош юлдуз нурлари тенглигидан аниқлаймиз.
1.4-расмда ифодаланган учбурчак томонларидаги қувват йўналишини бериб, участкаларидаги токни номинал кучланишга асосан топиб, эга бўламиз

Бундан
(1.8)
Агарда натижа манфий белгида чиқса, учбурчак томонларидаги қувватни шартли йўналиши ўзгариши керак.