Tasdiqlayman” Terdu akademik litsey o’quv ishlari bo’yicha direktor o’rinbosari: 2023 yil

Tayanch iboralar:
Teskari trigonometrik funksiyalar, ayniyatlar, arksinus, qiymatlar soha, aniqlanish soha, arccosx funksiya, o’sish va kamayish, uzluksizlik, arctg x funksiya, arcctg x funksiya, teskari trigonometrik funksiyalarni ayniy almashtirishlar.


1. Bir teskari trigonometrik funksiyani boshqa teskari trigonometrik funksiyalarga almashtirish formulalarini qaraymiz.
Agar bo’lsa,
(1)
bo’lishligini isbotlaymiz.
Isboti: desak, bo’ladi; bo’lgani uchun bo’ladi. bo’lishligini bilgan holda bo’lishligini topamiz, ya’ni bo’lganda bo’ladi.
A rkkosinus funksiyaning ta’rifiga ko’ra yoki bo’ladi, ya’ni
(1a)
ni topamiz. bo’lganda (1-rasm)
Arkkotangens funksiyaning ta’rifiga ko’ra

y a’ni

ni topamiz .
bo’lganda arktangens funksiyaning tarifiga ko’ra
yoki
(1v)
(1a)-(1b) yoki (1) boshlanishlarni o’rnatishda BC kateti x ga, AB gipotenuzasi 1 ga 0Bu to’g’ri burchakli uchburchakdan topamiz:

bo’lsa, u holda
(1) ayniyatdek quyidagi ayniyatlar ham isbotlanadi: Agar bo’lsa,
(2)
agar bo’lsa,
(3)
agar bo’lsa,
(4)
1-misol. Sinarccos 4/5 ni hisoblang.
Yechish: (2) formuladan foydalanamiz
u holda
2-misol. tgarcsin 12/13 ni hisoblang.
Yechish: (1b) formuladan foydalanamiz:

bunday holda