Тавсия килинадиган иш битирув лойиха иши булиб у Олий математика. Эҳтимоллар назарияси ва математик статистика фанини ўрганишда илғор педагогик технологияларни куллаш муаммосига багишланган

3- таъриф. Узлуксиз тасодифий миқдор деб, мумкин бўлган қийматлари сон ўқининг бирор (чекли ёки чексиз) оралиғининг бутунлай тўлдирадиган миқдорга айтилади.
Узлуксиз тасодифий миқдорларга мисоллар келтирамиз: 1) тасодифий миқдор – бирор физик катталикни ўлчаш натижаси; 2) тасодифий миқдор – асбобнинг бузилмасдан ишлаш вақти; 3) тасодифий миқдор – нишоннинг марказидан ўқ теккан жойгача масофа.
Дискрет тасодифий миқдорни тасвирлаш учун энг аввало унинг барча мумкин бўлган қийматларини кўрсатиш лозим. Бироқ дискрет тасодифий муқдор учун унинг фақат мумкин бўлган қийматлари нигина эмас, балки ҳодисаларнинг эҳтимолликларини ҳам, яъни ни кўрсатиш лозим.
4- таъриф. Тасодифий миқдорнинг қийматлари билан уларнинг эҳтимолликлари орасидаги боғланишини тасодифий миқдорнинг тақсимот қонуни деб аталади.
Тасодифий миқдор тақсимот қонунини ифодалаш усуллари ва шакллари турлича бўлиши мумкинлигини айтиб ўтамиз.
дискрет тасодифий миқдор тақсимот қонуни берилишининг энг содда шакли жадвал бўлиб, бу миқдорнинг барча мумкин бўлган қийматлари ёзилган ва уларга мос эҳтимолликлар кўрсатилган бўлади:

қийматлари одатда ортиб бориш тартибида ёзилади. Бундай жадвал тасодифий миқдорнинг тақсимот қатори номи билан юритилади. Жадвалнинг юқори сатрида миқдорнинг барча мумкин бўлган қийматлари ёзилганлиги ва ҳодисаларнинг ҳар иккитаси биргаликдамаслиги сабабли .
Абссиччалар ўқида тасодифий миқдорнинг мумкин бўлган қийматлари, ординаталар ўқида эса уларга мос эҳтимолликларни қўйилади. нуқталарни кесмалар билан тушунтирилади. Бунда ҳосил бўлган шакл тақсимот кўп бурчаги бед айтилади.
1– мисол. Идишда 10 та шар бор, улардан 3 таси оқ. Идишдан таваккалига 3 та шар олинади. тасодифий миқдор олинаган оқ шарлар сони. Унинг тақсимот қонунини ёзинг.
Ечиш. тасодифий миқдорнинг мумкин бўлган қийматлари қуйидагича: (2.4) формулага асосан ва ҳодисаларнинг эҳтимолликларини топамиз:

,
Енди миқдорнинг тақсимот қаторини ёзишимиз мумкин:

Текшириш: .
5– таъриф. тасодифий миқдорнинг энг катта эҳтимоллик қиймати унинг модаси деб аталади.


тақсимот қонуни маълум бўлган тасодифий миқдор бўлсин:
(6.1)
эса бу миқдорнинг барча мумкин бўлган қийматлари ётадиган соҳада аниқланган монотон функсия бўлсин. У ҳолда , яъни дискрет миқдор бўлади, унинг мумкин бўлган қийматлари бўлиб, шу билан бирга тасодифий миқдорнинг қийматини қабул қиладиган эҳтимоллиги тасодифий миқдорнинг қийматни қабул қиладиган эҳтимоллигига тенг. Шундай қилиб, тасодифий миқторнинг тақсимот қонуни бундай бўлади: