Тавсия килинадиган иш битирув лойиха иши булиб у Олий математика. Эҳтимоллар назарияси ва математик статистика фанини ўрганишда илғор педагогик технологияларни куллаш муаммосига багишланган

4. Мисол. тасодифий миқдорнинг дисперсиясини формула бўйича ҳисобланг:

Ечиш.

Дисперсиянинг хоссалари.
1– хосса. Ўзгармас миқдорнинг дисперсияси нолга тенг, яъни

2– хосса. Ўзгармас кўпайтувчини квадратига кўтариб дисперсия белгисидан ташқарига чиқиш мумкин, яъни ушбу формулага ўринли:

Исботи:

3– хосса. Чекли сондаги боғлиқмас тасодифий миқдорлар йиғиндисининг дисперсияси улар дисперсияларининг йиғиндисига тенг:

4– хосса. Боғлиқмас тасодифий миқдорлар айирмасининг дисперсияси улар дисперсияларининг йиғиндисига тенг, яъни

Исботи.
.

3. 
   Амалиётда кўп қўлланиладиган дискрет ва узлуксиз тасодифий
   

миқдорлар


Биномиал тақсимот. Агар дискрет тасодифий миқдорнинг тақсимот қонуни

кўринишда бўлса, биномиал қонун бўйича тақсимланган дейилади. бўлишини айтиб ўтамиз.
Бернулли схемасида тасодифий миқдор ҳар бирида ҳодисанинг рўй бериш эҳтимоллиги бир хил ва га тенг бўлган та боғлиқмас синовда ҳодисанинг рўй беришлар сонини ифодаласин. Бу ҳолда, илгари кўрсатилгандек, , яъни миқдор биномиал тақсимотга эга.
5– мисол. Нишонга қарата учта ўқ узилди. Битта ўқ узишда нишонга теккизиш эҳтимоллиги . тасодифий миқлор – нишонга тегишлар сони. Унинг тақсимот қонунини ёзинг.
Ечилиши. тасодифий миқдор биномиал тақсимотга эга ва унинг мумкин бўлган қийматлари 0, 1, 2 ва 3. Шунинг учун

Бундан

тасодифий миқдорнинг тақсимоти ушбу кўринишда бўлади:
.
Асосий сонли характеристикалар. Биномиал тақсимланган тасодифий миқдорни ҳар бирида ҳодисанинг рўй бериш эҳтимоллиги га тенг бўлган та боғлиқмас синовда рўй беришлар сони деб қараш мумкин бўлганлиги учун уни боғлиқмас таслдифий миқдорлар йиғиндиси кўринишда бўндай ифодалаймиз:

бу ерда шу ҳодисанинг синовда рўй бериш сони . Илгари биз бўлишини кўрсатган эдик. Шу сабабли