Техноген indd

IV BOB. MIQDORIY XAVFLARNI BAHOLASH VA ANIQLASH METODOLOGIYASINI TAHLIL QILISH

Tizimlarni miqdoriy baholashlar bir-biri bilan solishtiriladi. Tо‘g‘ri qо‘yilmagan masalaga kelamiz. Chunki amaliyotda qо‘llana- digan xususiyat kо‘rsatkichlar sifati bir-biri bilan juda bog‘liq. Bir sifatning oshishi ikkinchi sifat kо‘rsatkichining kamayishiga olib keladi, ya’ni bir-biridan olish kriteriyasi muammosi tug‘iladi. Bu holda bir kо‘rsatkichning optimal qiymatini emas, undan pastroq bо‘lgan va boshqa kо‘rsatkichlar qabul qilishi mumkin bо‘lgan ho- latlar kiritiladi.

Tizimlarni miqdoriy baholash usullari 3 ga bо‘linadi:

1. 
   Foydalilik nazariyasi usullari
   
2. 
   Vektorli optmallashtirish usullari
   
3. 
   Holatlarni boshqarish usullari
   

2.1. Aniqlanish holatlarda
2.1.1- Bosh kriteriyani ajratish usuli 2.1.2- Leksika-grafik optimallash usuli 2.1.3- Ketma-ket rо‘y berish usuli
2.2. - Aniq bо‘lmagan holatlar. 2.2.1- О‘rtacha yutish usuli
2.2.2 -Ehtiyotkor kuzatuvchi usuli 2.2.3- Maksi-Maks usuli
2.2.4- Pessimist-Optimist (Gurvits) usuli 2.2.5- Minimal tavakkal qilish (Sevidj)

1. 
   Foydalilik nazariyasi usullari - bunda har qanday holat, operatsiya jarayon о‘zining alternativiga ega deb olinadi. Har qan- day alternativning foydaliligi bor. Foydalilik sun’iy, universal alter- nativning о‘lchov bahosi. Kо‘pchilik alternativning bahosiga juda oddiy yaqinlashish, ya’ni foydalilikning о‘sib borishi (yoki kamay- ib borishi) tartibini qabul qiladi. Agar har bir alternativaga biror son mos qо‘yilsa, alternativning miqdori bahosi bor deyish mumkin. Ya’ni alternativning foydaliligi bu shunday haqiqiy sonki, boshqa alternativlarga nisbatan uning qulaylik tomoni maqsadga nisbatan
   

qulayligini kо‘rsatadi. Quyidagi belgilashni kiritamiz, a_i« a_j ga ek- vivalent, agar a_i alternativ a_j dan nisbatan qulayroq bо‘lsa, a_i*a_j foy- dalilik nazariyasida qaror qabul qiluvchi shaxsga nisbatan ba’zi bir shartlarda f foydalilik funksiyasi mavjudligi kо‘rsatilgan.
F:A->R f. A tо‘plamning haqiqiy son о‘qiga kasrlantirilgan A- alternativlar tо‘plami, F- foydalilik funksiyasi.
Misol sifatida quyidagi foydalilik funksiyasini qaraymiz:

Alternativlarning tartib nomerlari f(a_i)=0; f(a_s)>f(a₄)>f(a₃)>f(a₁).

Foydalilik funksiyasi yagona bо‘lmaydi, chunki 0 foydali, foy- dalilikning birligi, foydalilik shkalasining ta’rifi bо‘lmaydi. Qaror qabul qiluvchi shaxsning shartlari quyidagi aksiyomalar kо‘rsatma- larida ifodalanadi.

1. 
   Aksioma. О‘lchovlilik aksiomasi. Har qanday a_i alternativga manfiy bо‘lgan p_i haqiqiy son mos kelish mumkin va u a_i alterna- tivning nisbiy foydalilik о‘lchovi.
   
2. 
   Aksioma. Taqqoslanish aksiomasi. F:A->Rⁱ
   

Taqqoslanish aksiomasi-Va₁a₂,a₃{A}( a1*a_{2 V}a₃*a₁Va₁« a₂) mana shu о‘rinda a1,a₂,a₃ alternativlar va a₁*a₂, a₂* a₁ mulohazalar chin bо‘lsa, u holda a₁ va a₂ alternativlar orasida farqsizlik a₁« a₂ muno- sabati о‘rnatiladi.

3. 
   Aksioma. Tranzitivlik aksiomasi. V a_i,a_k,a_je {A}(sh*a),_l^ *_ak) (a_i*a_k) a_ia_k alternativlar agar ai alternativ aj dan alternativdan afzal-
   

roq, aj alternativ a_k alternativdan afzalroq bо‘lsa, u holda ai a_k da
afzalroq bо‘ladi.

4. 
   Aksioma. Komutativlik a_i alternativni a_j alternativdan afzalligi uning tartibiga bog‘liq emas, a_i*a_j<->a_j*a_i
   
5. 
   Aksioma. Mustaqillik afzallilik yoki farqsizlik munosabati 3-
   

alternativ 1-ddan buzilmaydi. Agar a_ialternativ a_j alterntivdan afzal- roq bо‘lsa va undan tashqari a_k alternativ mavjud bо‘lsa va u a_i va a_j ga nisbatan baholanmasa, u holda a_i va a_k alternativlar aralashmasi a_j va a_kga alternativlar aralashmasidan afzalroq. Bu yerda aralash a_m va a_n aralashma alternativ deganda birining p ehtimol bilan paydo bо‘lishi boshqasining 1- R ehtimol bilan paydo bо‘lishiga aytiladi va shu 5 ta aksioma о‘rinli bо‘ladi. Alternativlar tо‘plamida yagona foydalilik funksiyasi mavjud bо‘ladi. Bu funksiyaning kо‘rinishini aniqlash usullari taqribiy xarakterga ega va alternativning u alterna- tivning qaralayotgan sohada yuqori iyerarxiyali operatsiyalarning taxminiy asosida, ekspertlarning baholashlari asosida yoki ma’lum bо‘lgan bog‘liqliklarning atraksimatsiyasi asosida quriladi.

2.