Tekis egilish. Sof egilish. Kuchlanishlarni aniqlash

2) Kesuvchi Q(x) kuch epyurasini kurish.
Balka to’rt ta AB, BC, ED va DC qismlarga bulinadi. Har bir qismning kesuvchi kuch va eguvchi moment tenglamalari har xil bo’ladi. AB qismda A tayanchdan ixtiyoriy x₁ masofada 1-1 kesim olamiz. Kesimdan chap tomondagi barcha kuchlardan vertikal o’qqa nisbatan olingan praekitsyalarning algebraik yigindisi shu kesimdagi kesuvchi kuch bo’ladi:
AB qismda ( ).

Bu tenglamada o’zgaruvchi x₁ katnashmaganligi uchun kesuvchi kuch AB qismda o’zgarmas bo’ladi.
Xuddi shuningdek BC, ED, DC qismlarda ham kesuvchi kuch tenglamasini tuzamiz:
BC qismda

Bu tenglamadan ko’rinadiki, kesuvchi kuch balka uzunasi buylab to’gri chiziq konun bilan o’zgaradi. Shuning uchun ikkita chetki nuqtasiga tegishli qiymatlarini aniqlash kifoya:
x₂=2 bo’lganda Q₂(2)=7kH; x₂=6 bo’lganda Q₂(6)=7-4(6-2)=-9kH.
EDqismda

Bu qismda kesuvchi kuch o’zgarmas bo’lib, musbat qiymatga egadir.
DC qismda

Demak, bu qismda ham kesuvchi kuch o’zgarmas bo’lib, faqat manfiy qiymatga egadir.
T
opilgan qiymatlardan foydalanib kesuvchi kuch epyurasini quramiz. Musbat qiymatlarni ordinatalar o’qi buylab Yuqoriga, manfiylarini pastga mahlum masshtabda quyamiz.
3) Eguvchi moment epyurasini quramiz.
Har bir qismlar uchun ham eguvchi moment tenglamalarini tuzamiz. Har bir qismda kesimdan bir tomondagi barcha kuchlardan kesim markazi 0₁ ga nisbatan olingan statik momentlarning algebraik yigindisi shu kesimdagi eguvchi moment bo’ladi:
AB qismda

Bu tenglamada x₁ birinchi darajali bo’lganligi sababli eguvchi moment bu qismda to’gri chiziq konuni bilan o’zgaradi. Shuning uchun uni chizishda ikki chetki qiymat (x₁=0 va x₁=2) lari bilan ifodalasak bo’ladi, ya’ni M₁(0)=0 va M₁(2)=14knM.
BC qismda

Bu tenglama x₂ ga nisbatan ikkinchi darajali bo’lganligi uchun eguvchi moment bu qismda kvadrat parabola konuni bilan o’zgaradi. Uni chizish uchun kamida uchta nuqtasidagi qiymatini topish kerak bo’ladi:

Eng katta eguvchi moment qiymatini aniqlash uchun shu qismning eguvchi moment tenglamasidan x₂ abstsissa bo’yicha birinchi hosila olamiz va uni nolga tenglashtirib, eguvchi momentning eng katta qiymatiga to’gri keladigan abstsissaning qiymatini topamiz:
Bundan
Demak, eng katta eguvchi momentning qiymati chap tayanchdan 3,75 m masofadagi kesimda hosil bo’lib, uning qiymati
bo’ladi.
EDqismda

DC qismda

Demak, ED va DC qismlarda eguvchi moment to’gri chiziq konuni bilan o’zgarar ekan.
Endi topilgan qiymatlarning musbatini ordinata o’qi bo’yicha pastga va manfiylarini Yuqoriga mahlum masshtab bo’yicha qo’yib eguvchi moment epyurasini quramiz.


4.4-misol.

4.4-shaklda ko’rsatilgan balka uchun Q(x) va M(x) epyuralari harakterli nuqtalar bo’yicha qurilsin .

E
chish : 1) Kesuvchi kuch epyurasini kurish.
Epyurani konsolning erkin uchidan boshlab quramiz, bu bizni tanch reaksiyalarini topishdan ozod kiladi.
F kuch kesimdan o’ngda bo’lib, pastga yo’nalgan bo’lganligi uchun DS va SV qismlarda musbat bo’lib F qiymatga teng bo’lib o’zgarmas, ya’ni abstsessa o’qiga parallael ravishda bo’ladi. S kesimga quyilgan juft M kuchning Q(x) epyurasiga ta’siri yuk. SHunday kilib, bo’ladi.
D nuqtadagi kesuvchi kuchning qiymatini shu nuqtadan o’ng tomondagi kuchlarning oz o’qiga proektsiyalarining yigindisi kabi karaymiz:

Q₃(x) ning bu qiymatini D nuqta tagida ordinata o’qi bo’yicha Yuqoriga joylashtirib S nuqtadagi qiymat bilan to’gri chiziq orqali birlashtiramiz. D nuqtadagi ya’ni maxkamlangan kesimdagi kesuvchi kuchning ordinatasi tayanch reaksiyasining qiymatini beradi.
Q(x) epyurasi 4.4-shakl, b) da ko’rsatilgan.