Tеkislik va to’g’ri chiziqning fazоdagi tеnglamalari

1.3. Uchta nuqta orqali o‘tgan tekislik tenglamasi.
Bir tekislikda yotgan uchta nuqta tekislikning vaziyatini to‘la aniqlaydi. Aytaylik uchta , , nuqta­lar berilgan bo‘lsin.
Agar biz ; ; desak hamda , ni e’tiborga olsak (2) tenglama quyidagi ko‘rinishni oladi.
(5)
(5) uch nuqtadan o‘tgan tekislik tenglamasini ifodalaydi.


1.4. Tekislikning kesmalar bo‘yicha tenglamasi.
Tekislik o‘zining koordinata o‘qlaridan kesgan kesmalari a, b, c larning berilishi bilan aniqlanadi. Aytaylik tekislik koordinatalar bo­shidan o‘tmasin va u , , o‘qlarini mos ravishda , , nuqtalarda kessin.
U holda (5) tenglama quyidagi ko‘rinishni oladi:

bundan
(6)
(6) - tenglama tekislikning koordinata o‘qlaridan ajratgan kesmalari bo‘yicha tenglamasi deb ataladi.


1.5. Tekislikning umumiy tenglamasi.
Yuqorida ko‘rib o‘tilgan tekislik tenglamalari birinchi darajali bo‘lib,
(7)
ko‘rinishga ega bo‘ladi. Shuning uchun (7) ko‘rinishdagi tenglamaga tekislik­ning umumiy tenglamasi deyiladi. Bunda lar bir vaqtda nolga teng emas.
Tekislikning umumiy tenglamasi (7) ga ko‘ra tekislikning koordina­ta o‘qlariga nisbatan joylashuvi to‘g‘risida fikr yuritamiz:
a) agar bo‘lsa, (7) tekislik koordinata boshidan o‘tadi;
b) agar bo‘lsa, (7) tekislik o‘qiga parallel, bo‘lsa, o‘qiga parallel, bo‘lsa tekislik o‘qiga pa­rallel bo‘ladi.
Shuningdek,



v) agar , bo‘lsa, . jumladan, bo‘lsa, ya’ni tekislik tenglamasiga ega bo‘lamiz. Shunga o‘xshash tekislikligiga parallel tekislikni ifo­dalaydi. , tekislikning o‘zini ifodalaydi. esa tekislikni, bo‘lsa tekislikning o‘zini ifodalaydi (63-a,b,v chizmalar).