Tekislikda dekard koordinatalar sistemasi
Download 0.89 Mb. Pdf ko'rish
|
analitik geometriya amaliyot-1
- Bu sahifa navigatsiya:
- 2. Kesmani berilgan nisbatta bo`lish.
- 3. To’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi.
- 5. To’g’ri chiziqning burchak koeffisiyentli tenglamasi.
- 6. Ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchak.
- 7. Berilgan nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziqlar tenglamasi
- 8. Berilgan ikki nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi.
- 9. To`g`ri chiziqlar orasidagi burchaklar bissektrisalari tenglamasi.
- 10. To’g’ri chiziqning normal tenglamasi
- 11. Ikki to`g`ri chiziqning kesishish nuqtasi .
- Birinchi tartibli chiziqlargamisollar. 1-Topshiriq
|
TARQATMA MA’LUMOTLAR
1. Ikki nuqta orasidagi masofa. 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 3 2 2 3 1 2 1 y y x x y y x x P P P P P P
1 P P kesmani teng ikkiga bo`luvchi nuqtaning kordinatasi: 2 2
x x x , 2 2 1 r y y 2 1
P kesmani berilgan n m nisbatta bo`luvchi nuqtaning koordinatasi. 1 2 1 x x x va
1 2 1
y y
3. To’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi. 0 , 0 2 2
A C By Ax
tenglama bilan aniqlansin. Bunda ikki holni qaraymiz: a)
, 0 B bu holda . 0
A Shuning uchun (1) tenglama A C x / tenglamaga ekvivalent bo‟ladi. Bu holda 1 to‟g‟ri chiziq Oy o‟qiga parallel to‟g‟ri chiziq bo‟ladi.
b) , 0 B bu holda (1)-tenglama B C x B A y (2) tenglamaga ekvivalent bo‟ladi. Agar
/ , / deb belgilasak, (2)-tenglamani quyidagicha yozish mumkin b kx y . bilan aniqlanuvchi to‟g‟ri chiziq tenglamasiga to‟g‟ri chiziqning umumiy tenglamasi deyiladi. Bu esa to‟g‟ri chiziqning burchak koeffisiyentli tenglamasidir. (1)-formula 4. To‟g‟ri chiziqning kesmalarga nisbatan tenglamasi.
1
n y m x
5. To’g’ri chiziqning burchak koeffisiyentli tenglamasi. b x tg y
tg desak, b kx y
l 1
1 x + b
1 l 2 : y=k 2 x + b 2
2 2 1 1 , tg k tg k
2 1
1 2 1 2 1 2 1 * 1 * 1 ) ( k k k k tg tg tg tg tg tg
7. Berilgan nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziqlar tenglamasi ) ( 1 1
x k y y
8. Berilgan ikki nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi.
1 2 1 1 2 1
x x x y y y y
2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 B A C y B x A B A C y B x A
0
0 2 2
A C By Ax
2 2 1
A
M(x 0 ; y 0 ) nuqtadan Ax+By+C=0 to‟g‟ri chiziqqacha bo‟lgan masofa d ni ushbu formula yordamida topiladi: 2 2
0 B A C By Ax d
2 2 2 1 1 1 C y B x A C y B x A
2 2 1 1 2 2 1 1 B A B A B C B C x va 2 2 1 1 2 2 1 1
A B A C A C A y
Birinchi tartibli chiziqlargamisollar. 1-Topshiriq 1. ABC uchburchak uchlarining kordinatalari berilgan. a) uchidan o`tkazilgan mediana tenglamasini tuzing va uning uzunligini toping; b) B uchidan o`tkazilgan balandlik tenglamasini tuzing va shu balandlik uzunligini toping; v) B burchak bissertrisasi tenglamasini tuzing va uning uzunligini toping.
1.
10 ; 5 , 2 ; 0 , 1 ; 4
B A
2.
2 ; 8 , 2 ; 5 , 3 ; 7 C B A 3.
8 ; 4 , 4 ; 1 , 1 ; 5 C B A
4.
5 ; 1 , 1 ; 2 , 6 ; 14 C B A 5.
9 ; 3 , 3 ; 2 , 0 ; 6
B A
6.
1 ; 6 , 3 ; 3 , 2 ; 9 C B A 7.
5 ; 2 , 7 ; 3 , 4 ; 7 C B A
8.
3 ; 7 , 1 ; 4 , 4 ; 8 C B A 9.
6 ; 6 , 6 ; 1 , 3 ; 3
B A
10. 4 ;
, 0 ; 6 , 5 ; 6
B A
11.
5 ; 7 , 1 ; 1 , 11 ; 4 C B A 12.
7 ; 6 , 1 ; 2 , 13 ; 3
B A
13.
5 ; 10 , 1 ; 2 , 11 ; 7 C B A
14. 7 ;
, 1 ; 1 , 13 ; 6
B A
15.
8 ; 7 , 2 ; 1 , 14 ; 4 C B A
16.
4 ; 9 , 25 ; 1 , 10 ; 6 C B A
17. 7 ;
, 1 ; 1 , 13 ; 4
B A
18. 5 ;
, 1 ; 1 , 11 ; 6
B A
19. 4 ; 7 , 2 ; 1 , 10 ; 4 C B A 20.
8 ; 9 , 2 ; 1 , 14 ; 6 C B A
21.
1 ; 6 , 4 ; 6 , 1 ; 10 C B A
22. 5 ;
, 0 ; 12 , 8 ; 18
B A
23.
1 ; 10 , 2 ; 6 , 3 ; 6 C B A
24.
7 ; 4 , 2 ; 8 , 10 ; 14 C B A
25.
1 ; 14 , 4 ; 2 , 1 ; 2 C B A
26.
1 ; 14 , 4 ; 2 , 7 ; 8
B A
27.
2 ; 17 , 3 ; 5 , 0 ; 1 C B A
28. 1 ; 26 , 6 ; 14 , 2 ; 20 C B A
29. 9 ;
, 4 ; 3 , 7 ; 1
B A
30. 3
11 , 2 ; 1 , 6 ; 7 C B A
1. ABC ychburchakning uchlari berilgan. Quyidagilarni toping: a) AB tomon tenglamasini. b) C uchidan AB tomonga tushirilgan balandlik tenglamasini; v) A uchidan BC tomonga tushiriluan mediana tehglamasini; g) “b” va “v” bandlarda topilgan balandlik va mediananing kesishish nuqtasi topilsin; d) C nuqtada o`tuvchi AB tomonga parallel to`g`ri chiziq tenglamasini; e) C uchidan AB to`g`ri chiziqqacha bo`lgan masofani toping.
1.
1 ; 4 , 9 ; 6 , 5 ; 4 C B A
2.
10 ; 2 , 4 ; 5 , 3 ; 1 C B A
3.
3 ; 1 , 4 ; 5 , 8 ; 1 C B A
5.
7 ; 2 , 3 ; 8 , 4 ; 6
B A .
6.
0 ; 2 , 7 ; 4 , 3 ; 2 C B A 7.
7 ;
, 1 ; 4 , 8 ; 4
B A 8.
1 ; 3 , 0 ; 7 , 2 ; 4
B A
9.
5 ; 1 , 8 ; 2 , 1 ; 4 C B A
10. 2 ; 5 , 3 ; 1 , 0 ; 4 C B A
11. 2 ; 4 , 3 ; 1 , 10 ; 7 C B A
13.
1 ; 7 , 3 ; 1 , 3 ; 11 C B A
14.
1 ; 0 , 1 ; 4 , 9 ; 5
B A
15. 1
2 , 7 ; 1 , 3 ; 7 C B A
16.
7 ; 2 , 3 ; 8 , 4 ; 6
B A
17.
4 ; 2 , 6 ; 6 , 6 ; 2
B A
18. 4 ; 3 , 7 ; 3 , 1 ; 10
B A
19. 4 ; 4 , 8 ; 2 , 3 ; 8 C B A
20.
3 ; 3 , 5 ; 7 , 7 ; 7 C B A
21.
1 ; 6 , 3 ; 4 , 3 ; 3
B A
22.
4 ; 2 , 8 ; 6 , 2 ; 6
B A
23.
5 ; 2 , 0 ; 4 , 5 ; 7
B A
24.
4 ; 4 , 6 ; 2 , 1 ; 8
B A
25.
3 ; 8 , 6 ; 2 , 0 ; 5 C B A
26.
6 ; 0 , 10 ; 1 , 4 ; 1 C B A
27.
4 ; 2 , 3 ; 1 , 7 ; 3 C B A
28.
3 ; 1 , 6 ; 4 , 4 ; 10 C B A
29. 3 ; 1 , 11 ; 3 , 6 ; 2
B A
30.
7 ; 2 , 7 ; 4 , 5 ; 5
B A
Download 0.89 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|