Tekislikda dekard koordinatalar sistemasi

Ikkinchi tartibli chiziqlar

bet	5/6
Sana	15.12.2020
Hajmi	0.89 Mb.
	#167464

1 2 3 4 5 6

Bog'liq
analitik geometriya amaliyot-1

Ikkinchi tartibli chiziqlar.

Tekislikdagi ikkinchi tartibli chiziqning umumiy tenglamasi quyidagi ko‟rinishda bo‟ladi:

+2Bxy+Cy

+2Dx+2Ey+F=0

12. Aylana tenglamasi.

Markazi S(a;b) nuqtada va radiusi R bo‟lgan aylana tenglamasi

(x-a)

2

+(y-b)

2

=R

2

Agar N (x

1

;y

1

) nuqta aylananing biror nuqtasi bo‟lsa, u holda bu nuqtadan aylanaga

o‟tkazilgan urinma tenglamasi

(x-a)(x

1

-a)+(y-b)(y

1

-b)=R

2

13. Ellips

b

c

a









b

y

a

x

bu ellipsning kanonik tenglamasidir.

Ellipsning ekssentrisiteti



deb,

a

c

a

c









bundan 0



<1

Fokal radius-vektorlari.

.

2

a

r

r

x

a

r

x

a

r













Ellipsning direktrisalari.



a

x







a



Ellipsning ixtiyoriy M (x,y) nuqtasiga o‟tkazilgan urinma tenglamasi









b

y

y

a

x

x

14. Giperbola

b

2

=c

2

-a

2

deb belgilab,





b

y

a

x

Asimptotalar.



х

а

в

Ekssentrisiteti.



=

а

с

Fokal radiuslari.

X<0 da















x

a

r

x

a

r



(chap tarmoq uchun).

X>0 da

















x

a

r

x

a

r



(o‟ng tarmoq uchun).

Giperbolaning

) nuqtasiga o‟tkazilgan urinmaning tenglamasi:









b

y

y

a

x

x

15.Parabola.

Koordinatalar boshidan o‟tib Ox o‟qiga simmetrik bo‟lgan parabola tenglamasi

y

2=

2px

Direktrisa tenglamasi:

2

P





Parabolaning M(x,y) nuqtasining fokal radiusi

2

P

x

r





Parabola koordinata boshidan o‟tib Oy o‟qiga simmetrik bo‟lsa parabola tenglamasi:

x

2

=2py

Koordinata boshidan o‟tib Oy o‟qiga simmetrik bo‟lsa parabola tenglamasi:

2

P





Fokusi













;

P

F

nuqtada, M(x,y) nuqtasining fokal radiusi

2

P

y

r





Ellipsning ixtiyoriy M (x,y) nuqtasiga o‟tkazilgan urinma tenglamasi









b

y

y

a

x

x

3-Topshiriq

Chiziq tenglamasini kanonik ko`rinishga keltiring va uning shaklini chizing.











y

x

y

x











y

x

y

x











y

x

y

x







x

y

x











y

x

y

x











y

x

y

x











y

x

y

x









y

x

y

x







y

x

y

x

10.









y

x

y

x

11.











y

x

y

x

12.











y

x

y

x

13.









y

x

y

x

14.











y

x

y

x

15.









y

x

y

x

16.











y

x

y

x

17.











y

x

y

x

18.











y

x

y

x

19.











y

x

y

x

20.











y

x

y

x

22.







y

x

y

x

23.









y

x

y

x

24.









y

x

y

x

25.











y

x

y

x

25.









y

x

y

x

26.











y

x

y

x

27.











y

x

y

x

28.









y

x

y

x

29.











y

x

y

x

30.







y

x

y

x

4-Topshiriq

Chiziq tenglamasini kanonik ko`rinishga keltiring va uning shaklini chizing.

36

4





y





y

x





y





y

x





y

x





y

x





y

x





y

x





y

x

10.





y

x

11.





y

x

12.





y

x

13.





y

x

14.





y

x

15.





y

x

16.





y

x

17.





y

x

18.





y

x

19.





y

x

20.





y

x

21.





y

x

22.





y

x

23.





y

x

24.





y

x

25.





y

x

26.





y

x

27.





y

x

28.





y

x

29.





y

x

30.





y

x

5-Topshiriq

Chiziq tenglamasini kanonik ko`rinishga keltiring va uning shaklini chizing.

36

4





y





y

x





y

x





y

x





y

x





y

x





y

x





y

x





y

x

10.





y

x

11.





y

x

12.





y

x

13.





y

x

14.





y

x

15.





y

x

16.





y

x

17.





y

x

18.





y

x

19.





y

x

20.





y

x

21.





y

x

22.





y

x

23.





y

x

24.





y

x

25.





y

26.





y

x

27.





y

x

28.





y

x

29.





y

x

30.





y

x

6-Topshiriq

Chiziq tenglamasini kanonik ko`rinishga keltiring va uning shaklini chizing.

3

4





x

y





y

x





x





y





x





y

y





x





x

10.

Download 0.89 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:

1 2 3 4 5 6