Tekshirildi” 3-son ixtisoslashgan maktab O’tibdo’ A. Bayturayev

Darsning ko’rgazmali qurollari: ______________________________


Darsning borishi:


1. Tashkiliy qism – salom-alik qilish, davomatni tekshirish, zarur ko’rgazmali qurol va jihozlarni darsga hozirlash;
2. O’tilganlarni takrorlash va yangi mavzuni boshlashga hozirlik – yangi mavzu bilan bog’liq o’tilgan dars mavzularini takrorlash; o’quvchilarning yangi
mavzuni o’tishdan oldin bu mavzuga oid bilim darajalarini aniqiash, baholash
va yangi materialni o’zlashtirishga tayyorlash; yangi dars maqsadini tushuntirish;
3. Yangi mavzuni yoritish:
Gomotetiya va o’xshashlik
Eng soda o’xshash almashtirishlardan biri gomotetiyadir. Aytaylik, F – shakl, O – nuqta va k – musbat son berilgan bo’lsin. F shaklning istalgan X nuqtasi orqali OX nur o’tkazamiz va bu nurda uzunligi k  OX bo’lgan OX* kersmani qo’yamiz (1-rasm). Shu usul bilan F shaklning har bir X nuqtasiga X* nuqtani mos qo’yadigan almashtirish gomotetiya deyiladi. Bunda, O nuqta gomotetiya markazi, k soni gomotetiya koeffitsienti, F va gomotetiya natijasida F shakl almashadigan F* shakllar esa gomotetik shakllar deyiladi.

Teorema. Gomotetiya o’xshashlik almashtirishi bo’ladi.

Isbot. Ixtiyoriy O markazli, k koeffitsientli gomotetiyada F shaklning X va Y nuqtalari X* va Y* nuqtalarga o’tsin (2-rasm). U holda, gomotetiya ta’rifiga ko’ra, XOY va X* OY* uchburchaklarda
O – umumiy va bo’ladi. Demak, XOY va X*OY* uchburchaklar ikki tomoni va ular orasidagi burchagi bo’yicha o’xshash. Shuning uchun xususan, Teorema isbotlandi.
4. Yangi mavzuni mustahkamlash:

1. 
   Gomotetiya nima? Gomotetiya markazi, koeffitsienti – chi?
   
2. 
   Gomotetiya o’xshashlik almashtirishi ekanligini izohlang.
   
3. 
   Uchburchak chizing. Uchburchak a) ichki sohasida; b) tashqi sohasida O nuqta belgilang va koeffitsienti 2 ga teng bo’lgan O markazli gomotetiyani qarab, berilgan uchburchakka gomotetik uchburchak yasang.
   
4. 
   Perimetrlari 18 sm va 27 sm bo’lgan ikkita romb o’zaro gomotetik. Bu romblar tomonlari va yuzlarining nisbatini toping.
   
5. 
   Gomotetiyada X nuqta X* nuqtaga, Y nuqta Y* nuqtaga o’tadi. Agar X, X*, Y, Y* nuqtalar bir to’g’ri chiziqda yotmasa, shu gomotetiya markazini toping.
   
6. 
   Koeffitsienti 2 ga teng bo’lgan gomotetiyada X nuqta X* nuqtaga o’tishi ma’lum. Shu gomotetiya markazini yasang.
   
7. 
   Aylanaga gomotetik shakl aylana bo’lishini isbotlang.
   
8. 
   Aylana chizing. Markazi aylana markazida va koeffitsienti a) b) 2; c) 3; d) ga teng bo’lgan gomotetiyada chizilgan aylanaga gomotetik bo’lgan shakllarni quring.