Текст лекции множество и его элементы

Пересечение множеств. Пересечением множеств А и В называется 
множество, содержащее только такие элементы, которые принадлежат 
множеству А и множеству В одновременно. Пересечение множеств А и В 
обозначают АВ. 
Множество 
Обозначение 
Изображение 
Наименование 
b
x
a
R
x
x


 ,
/
 
(a, b) 
 
Интервал 
b
x
a
R
x
x


 ,
/
 
[a, b] 
 
Отрезок 
b
x
a
R
x
x


 ,
/
 
[a, b) 
 
Полуинтервал 
b
x
a
R
x
x


 ,
/
 
(a, b] 
 
Полуинтервал 
a
x
R
x
x

 ,
/
 
)
:
(
+
a
 
 
Открытый луч 
a
x
R
x
x

 ,
/
 
)
:
[
+
a
 
 
Луч 
a
x
R
x
x

 ,
/
 
)
:
(
a
−
 
 
Открытый луч 
a
x
R
x
x

 ,
/
 
]
:
(
a
−
 
 
Луч 

---

АВ = { x | х  А и х  В} 
Если изобразить множества А и В при помощи кругов Эйлера, то 
пересечение заданных множеств изобразится заштрихованной областью. 
В том случае, когда 
множества А и В не имеют 
общих элементов, говорят, что множества не пересекаются, или их 
пересечение пусто, и пишут: АВ= . 
Операция, при помощи которой находят пересечение множеств, также 
называют пересечением. Согласно определению пересечения
х АВ  хА и х В 
Если элементы множеств А и В перечислены, то, чтобы найти АВ, 
достаточно перечислить элементы, которые принадлежат А и В 
одновременно, т.е. их общие элементы. 
Объединение множеств. Объединением множеств А и В называют 
множество, содержащее такие элементы, которые принадлежат множеству А 
или множеству В (т.е. хотя бы одному из множеств А или В). 
Объединение множеств А и В обозначают АВ.
АВ = { x | х  А или х  В} 
Если изобразить пересекающиеся множества А и В при помощи кругов 
Эйлера, то их объединение изображается заштрихованной областью. 
Если множества А и В не 
пересекаются, 
то 
их 
объединение изображают так: 
А
В
А
В
А
В

---

Операция, при помощи которой находят объединение множеств, называется 
также объединением. 
Согласно определению объединения х  АВ  х или х. Если 
элементы множеств А и В перечислены, то чтобы, найти АВ, достаточно 
перечислить элементы принадлежащие А и добавить из В все элементы, 
которых нет в А. Так, если А=2,4,6,8, В=5,6,7,8,9, то АВ= 
2,4,6,8,5,7,9. 
Например, пусть даны 2 множества: А=2,4,6,8 и В=5,6,7,8,9 Образуем 
множество С, в которое включим общие элементы множеств А и В: С=6,8. 
Так, полученное множество С называется пересечением множеств А и В: С = 
АВ. 
Текст лекции для работы по методу «Инсерт»: