Tema : Sanlı jıyınlar Joba

Tema : Sanlı jıyınlar
Joba :
1. Toplam túsinigi, onıń elementi hám usılları. Shekli, sheksiz, bos toplamlar.
2. Toplamlar ústinde ámeller, olardıń ózgeshelikleri.
3. Eyler-Venn diagrammaları.



Toplam túsinigi - matematikanıń tiykarǵı túsiniklerinen biri bolıp, ol táriyplemeytuǵın, tek mısallarda ǵana tusintiriletuǵın túsinik bolıp tabıladı. Mısalı, auditoriya daǵı studentler kompleksi, tuwrı sızıqtaǵı noqatlar kompleksi, kitaptıń málim betidagi noqatlar kompleksi, kitaptıń málim betidagi háripler kompleksi, Ózbekstandaǵı wálayatlar kompleksi, Quyash sisteması daǵı planetalar kompleksi, qandayda bir sheńberde yotuvchi noqatlar kompleksi hám taǵı basqa.
Toplamtı quraytuǵın obiektler onıń elementleri dep ataladı. Toplamlardı A, a, a, A yamasa A háripleri menen belgileymiz. Toplam bir qansha elementlerden ibarat bolıwı múmkin, tómendegi jazıw :aÎA (1)
A elementti A toplamǵa tiyisliligin ańlatadı.
a A (2)
A elementti A toplamǵa tiyisli emesligin ańlatadı, yamasa logika belgisinen paydalanǵan halda  Kórinisinde jazıw múmkin. Eger aÎA bolsa, ol jaǵıdayda a element A toplamǵa tiyisli deyiledi^[1].
Kólemlilik hákisiomasiga kóre toplam elementlerin tómendegishe belgilewimiz de múmkin, , (3)
Bunda, A toplam quramında 1 sanı hám a, t, x háriplik belgiler kiredi.[2]
Tolıqlıq Hákisiomasiga kóre toplam elementleri sanı onıń quramına kiretuǵın elementler menen anıqlanıp olardıń qanday tártiplengenine baylanıslı emes.
(3) A to’plam to’plam menen hám Toplam menen de birdey bolıp tabıladı ^[3].
Toplamlar tiykarlanıp eki qıylı usılda beriledi:
1) elementleriniń dizimi menen;
2) elementleriniń xarakteristik ózgesheligi menen
Mısalı, A={qizil; sarı ; jasıl}- dizimi,
A={svetofor reńleri kompleksi}- xarakteristik ózgesheligi.
Elementarlerdiń sanına kóre toplamlar 3 túrli boladı : shekli toplamlar ; sheksiz toplamlar hám bos toplamlar.
Mısalı, auditoriya daǵı studentler kompleksi-shekli toplam, barlıq natural sanlar (1, 2, 3,... ) kompleksi bolsa sheksiz toplam.
Matematikada kóbinese sanlı toplamlar, yaǵnıy elementleri sanlardan ibarat bolǵan toplamlar isletiledi. Mektep matematika stuldan bilgenimizdey, olar málim belgiler menen belgilenedi: N - barlıq natural sanlar kompleksi; Z - barlıq pútkil sanlar kompleksi; Q - barlıq ratsional sanlar kompleksi; R - barlıq haqıyqıy sanlar kompleksi C - barlıq kompleks sanlar kompleksi.
Ádetde toplam elementlerin kórsetip jazıw ushın úlken qawıs (figurali qawıs - {}) den paydalanıladı. Mısalı,
N = {1, 2, 3, …..n, ….}
Z = {…., -n, …., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ….., n, …..}
Shekli toplam bir yamasa bir neshe elementten shólkemlesken bolıwı yamasa hátte bir de elementke iye bolmawi múmkin. Bir de elementke iye bolmaǵan toplam bos toplam dep ataladı hám {Ø} belgi menen belgilenedi.
Mısalı, málim auditoriyadaǵı studentler ishinen famılıyaları A hárıbi menen baslanatuǵın studentler kompleksin qaraylıq. Bul toplam bir yamasa bir neshe elementli yamasa hátte bos toplam bolıwı múmkin.