Tema: Baslawısh klaslarda oqıwshılardıń matematikalıq pikirlewin rawajlandırıw jolları jobasí

Baslawısh klaslarda matematikalıq máseleler sheshiliwi alıwdıń áhmiyeti.
Matematikalıq máseleler sheshiliwi alıw matematika oqıtıwdıń zárúrli strukturalıq bólegi bolıp tabıladı. Máseleler sheshpesten matematikanı ózlestiriwdi oyda sawlelendirip bolmaydi. Matematikada máseleler sheshiliwi alıwdıń teoriyasın ámeliyatqa nátiyjeni ámelde qollanıw qılıwdıń zárúrli jolı bolıp tabıladı. Máseleler sheshiliwi alıwdıń baslawısh klaslarda úyreniletuǵın ol yamasa bul teoriyalıq materiallardı ózlestiriw processinde zárúrli roldi hám oqıwshılardı pikirlew uqıplıyatların astırıwda zárúrli rol oynaydı. Máseleler ámeliy jumıslar sisteması tiykarında dúziledi. Bul degen sóz ásbapları hár bir jańa túsinikti quram taptırıw hár mudam bul túsinik áhmiyetin túsindiriwge járdem beretuǵın onıń qollanılıwın talap etetuǵın ol yamasa bul máseleni sheshiliwi menen ámelge asadı.
Arifmetik ámellerdiń mazmunın ámeller arasındaǵı baylanıslardı ámel komponentleri menen nátiyjeler arasındaǵı ashıp beriwde, hár túrlı muǵdarlar arasındaǵı baylanıslar menen tanısıwda uyqas ápiwayı máselelerden paydalanıladı. Ápiwayı máseleler oqıwshılarda quramalı máselelerdi sheshiliwi ushın zárúr, bolatuǵın bilimler ilimiy tájriybeler hám kónikpelerdi quram taptırıw ushın tiykar bolib xızmet etedi. Máseleler balalardıń pikirlew qábiletlerin rawajlandırıwdıń paydalı quralı bolıp ádetde óz ishine ayırım bilimlerdi aladı. Bul bilimlerdi qıdırıw másele sheshiwshiden analiz hám sintezge ǵárezsiz shaqırıq qılıw faktlarni salıstırıw, ulıwmalastırıw hám taǵı basqalardı talap etedi. Biliwdiń bul usılların úyretiw matematika oqıtıwdıń zárúrli maqsetlerinen biri esaplanadı. Máselelerdi sheshiliwi alıwda predmetke bolǵan qızıǵıwshılıq rawajlanadı, ulıwma ǵárezsizlik, erkinlik, talap etiwshilik, miynetsúyiwshilik, maqsetke umtılıw rawajlanadı. Oqıwshılarǵa tárbiya beriwde da turmıslıq máseleler pikir dóńgeleklerdi keńeytiwge járdem beredi. Máseleler ústinde islew sistemalı túrde hám rejeli tiykarda oqıwshılardınǵa menshikli ilimiy tájriybelerin jetilistiriwge alıp keledi.¹
Másele ústinde islew onıń mazmunın ózlestiriwden baslanadı. Oqıwshılar ele oqıw ilimiy tájriybesine iye bolmaǵan dáslepki waqıtlarda olardı oqıtıwshı oqıp beretuǵın másele tekstin tıńlawǵa shárttiń zárúrli elementlerin dawıs shıǵarıp ajıratıwǵa úyreniw kerek sonnan keyin másele shártin jaqsılaw ózlestiriw maqsetinde, hár bir oqıwshı másele tekstin tıńlawǵa hám máseleni ǵárezsiz oqıp shıǵıwı zárúr. Bunıń ushın olarǵa máseleni aldın dawıs shıǵarmay oqıwdı soń bolsa dawıs shıǵarıp ańlatpalı oqıwdı usınıw kerek.
Baslawısh klaslarda máselelerdi úyreniw jańa túsiniklerdi qáliplestiriw, ápiwayı máselerni sheshe alıwdan quramalılardı sheshe alıwǵa ótıw járdeminde ámelge asıriladı. Bunda qosıw, ayırıw, kóbeytiw hám bóliwge tiyisli hár túrlı ápiwayı máseleler yaǵnıy birdey qosılıwshılardıń qosındısın tabıwǵa márteli hám teń bóleklerge bólıwlerge tiyisli sandı bir neshe úlkenlestiriw hám kishilestiriwge tiyisli máseleler sanlardı salıstırıwlawǵa ámellerdiń belgisiz konponentlarni tabıwǵa tiyisli ápiwayı máseleler sonıń menen birge túrli quramalı máseleler, sol atap aytqanda, keltirip sheshiletuǵın máseleler, eki kóbeytiwshiniń qosındısın tabıwǵa tiyisli hám oǵan teris máseleler qosındısın, soń kóbeytiw, bóliwge keltiretuǵın hám basqa máselelerdi kórip shıǵamız.Eger berilgen másele óziniń quramalılıǵı menen klassta sheshilgen máselelerge uyqas yamasa uqsas bolsaol halda oqıwshılar usınıs etilgen máseleniń sheshiliw jolın ǵárezsiz tabıwǵa úyretiw kerek. Sol maqsette oqıwshılar máseleler sheshe alıwǵa jaqınlasıwdıń eń ápiwayı ulıwma usılların iyelewleri kerek.
Oqıwshılar oqıtıwshı basshılıǵında másele shártini qısqa hám ayqın jazıp alıwları, sheshiliw jolların tabıwdı ańsatlastırıw maqsetinde shártin sızılma yamasa súwret menen" súwretley alıwları kerek. Oqıwshılar sheshilip atırǵan máselede ne málim ne belgisizligin másele shártinen ne kelip shıǵıwın qanday arfimetik ámeller járdeminde qanday tártipte másele sorawına juwap tabıw múmkinligin anıq hám ayqın túsindiriwge úyreniwları kerek. Oqıwshılar hár bir ámeldi nege tańlaǵanlıqların ańlay alıwları másele boyınsha ańlatpa yamasa teńleme dúzip alıwları onı sheshe alıwları, sorawǵa juwap berip, sheshimniń tuwrılıǵın tekserip alıwları kerek. Az waqıt ishinde atqarılatuǵın ápiwayı máseleler sheshiliw oqıtıw metodikası boyınsha shınıǵıw ettiriw ápiwayı máselelerdi sheshiliwde kórgizbeli qollanbalardı qollawda geypara oqıw hám ilimiy tájriybelerin iyeleydi. 2-klassta máseleler ústinde islew tiykarǵı orındı iyeleydi. Bul jerde qosıw hám ayırıwdan tısqarı kóbeytiwge hám bóliwge bir qıylı qosılıwshılardıń qosındısın tabıwǵa teń bóleklerge bóliwge, sannı bir neshe martta arttırıw hám kemeytiwge sanlardı qısqa salıstırıwlawǵa ámellerdiń belgisiz konpanentini tabıwǵa tiyisli hár qıylı ápiwayı máseleler sonıń menen birge hár qıylı korinishdagi quramalı máseleler keltiriw usılı menen sheshiletuǵın máseleler eki kóbeymeniń qosındısın tabıwǵa tiyisli hám buǵan teris máseleler qosındısın sanǵa kóbeytiw hám bóliwge keltiriletuǵın máseleler kórip shıǵıladı.
Hár qıylı túrdegi máseleler sheshiliwi alıwın ámeller mánisin ashıp beriw, ol yamasa bul túsinik ol yamasa bul munasábetlerdiń rawajlandırıwdan tısqarı oqıwshılar bilim sheńberiniń keńeyiwine geypara shamalar hám olar arasındaǵı baylanıslar menen tereńrek tanıstırıwǵa xızmet etedi. Oqıwshılar máseleni sheshiliwi alıwına zárúr ilimiy tájriybelerdi iyelewleri ushın túrli turmıslıq jaǵdaylarda berilgen hám arasındaǵı málim baylanıslardı túsingen halda tabıwǵa úyretiw kerek. Solnday etip máseleler sheshiliwi alıwdı ústinde islegende oqıwshı tek ol yamasa birdey máseleni haqqındaǵın oylamasdan bálki másele sheshiliwi alıw mamanlıǵın qáliplestiriwshi menshikli ilimiy tájriybelerdi rejeli hám úzliksiz túrde islep shıǵilıwı boyınsha gamxorlik etiwi kerek. Sebebi másele sheshiliwdiń ulıwma quramalı ilimiy tájriybesi sol haqqında ilimiy tájriybelerden dúziledi.²
Másele ústinde islew onıń mazmunın ózlestiriwdan baslanadı. Másele mazmunın jaqsı túsiniw ushın oqıwshılardı hár birine onıń tekstin esittirip ǵana qalmay, bálki onı ǵárezsiz oqıp shıǵıwları da kerek. Eger másele shárti bas qatıratuǵın bolsa oqıwshılarga másele mazmunın ǵárezsiz oylap korishlari ushın bir-úsh minut waqıt beriw maqsetine muwapıq bolıp tabıladı. Másele teksti ústinde islegende oqıwshılardıń dıqqat itibarın aldın másele tekstindegi hár bir sóz hám hár bir san mazmunına qaratıw kerek, máselede súwretlenip atırǵan tábiyat kórinisin oyda sáwlelendiriwge járdem beriw kerek, másele tekst ústinde awızsha islegenden keyin másele mazmunı matematikalıq atamalar tiline ótkeriw hám onıń matematikalıq dúzilisin qısqa jazıw (sxema, sızılma, keste) formalarında ańlatıw kerek. Oqıwshılarda ekinshi klassta birinshi klasstaǵı sıyaqlı jańa máseleler menen tanıstırıwda yamasa quramalı máselerdi sheshiliw pridmet kórsetpelikda áste tolıq bolmaǵan kórsetpelikke ótiledi. Másele shárti quramalı berilgenler arasındaǵı baylanıslardı analiz qılıw qıyın bolǵanda sol menen birge jańa tipdegi máselelerdi sheshiliw qısqa józıwdan paydalanıw maqsetke muwapıq bolıp tabıladı. Ápiwayı máseleni sheshiliwi alıwda ámel tańlaw máselesine toqtap ótemiz. Bul ilimiy tájriybe 1-klassta qáliplestirip barıladı, oqıwshılardıń 2-jılda qáliplestiriw dawam ettiriledi. Ápiwayı máselelerdi arifmetik, arifmetik da algebrik usıl menen sheshiliwi alıw múmkin. Ápiwayı másele arifmetik usıl menen sheshilgende ańlatpa dúzip onıń ma`nisi tabıladı. Mısalı : Axmet bir kúni kitaptıń 15 betini oqidi, 2-kúni bolsa birinshi kúnine qaraǵanda eki ret kóp oqidi. Axmet ekinshi kúni kitaptıń neshe betini oqidi. Máseleni sheshiliwi bunday jazıw múmkin: 15-2=30 (bet). Juwap : Axmet ekinshi kúni 30 bet kitap oqiǵan. Másele sheshimin tekseriw tuwrı yamasa natuwrılıǵın anıqlawdan ibarat esaplanadi. Baslawısh klaslarda tekseriwdiń tómendegi usıllarınan paydalanıladı. Máselelerdiń shártleri menen tabılǵan juwaplar arasında uyqaslıq ornatıw. Bul usıl menen oqıwshılardı birinshi klasstan baslap tanıstırıladı, sol usıl 2-klassta dawam ettiriledi. Mısalı : Wáli 12 ta balıq Axmet bolsa oǵan qaraǵanda 2 ret kem balıq tutdi. Ekewi birgelikte qansha balıq tutǵan.
Sheshiliwi: 12+12:2=12+6=18 (balıq).
Tekseriw: máseleniń shártine kóre Wáli Axmetga qaraǵanda 2 ret kop balıq tutqan.18-12=6 12:6=2.
Máseleni ozi menen jáne onıń strukturalıq elementler menen balalardı tanıstırıw oqıtıw processindegi náwbettegi eń zárúrli hám júdá juwapkerlik basqıshı bolıp tabıladı. Bul jumıstı predmet korsatmalikdan paydalanıp baslaw kerek. Oqıtıwshı san maǵlıwmatlardı hám ámellerdi kórsetedi biraq nátiyjeni korsatmaydi,oqıwshılardan jasırıwı júdá zárúrli bolıp tabıladı. Mısalı : Ájaǵası erkinge aldın 6 ta dápter sawǵa etdi, keyin taǵı 2 ta dápter sawǵa etdi. Erkinge ájaǵası qansha dápter sawǵa etken.
Sheshiliwi : 6+2=8 (dápter).
Juwap : ájaǵası erkinge 8 dápter sawǵa etken.Sannı bir neshe birlik artırıw hám kemeytiwge tiyisli máseleler yigindi hám qaldıqtı tabıwǵa tiyisli máselelerde keńlew kiritiledi. Bul haldaǵı ápiwayı máselelerdi qarawǵa tayarlıq olardı kirgiziwden aldın baslanadı. Bul jumıs bul munasábetlerdi ornatıwdan ibarat. Eger predmetlerdi berilgen gruppasına bir yamasa bir neshe predmet qasılsa bul dáslepki predmetler sanın asıradı, eger ayirilsa bul dáslepki predmetler sanın ózaytadı. Bul munasábetler birdey korsatma materiallar járdeminde orgatiladi. Didaktik materiallar menen jumıs koriladi, balalar bul korinishdagi ámeliy shınıǵıwlardı orınlasadı :
1. " 3 ta kvadrat qoying, olarǵa taǵı 2 ta kvadrattı jaqınlashtiring"
kvadratlar qansha baladı?
2. Qanday bildingiz?
3. Kvadratlar kopaydimi yamasa kemeydime? Solndan keyin syujetli súwretler boyınsha islewge atıw múmkin. Súwretler boyınsha da didaktik oyinlar puqtalaw ushın beriledi. Bilimlerdi tekseriwde másele oqıwshı koz qarasın rawajlandırıw haqqında pikir júrgiziw kerekli ámellerdi tuwrı tańlaw esaplaw kónikpelari haqqında oylaw imkaniyatın beredi. Hár bir máselede shárt hám soraw baladı. Másele shártida berilgen sanlar arasındaǵı hám berilgen sanlar menen ızlenip atırǵan san arasındaǵı baylanıs korsetedi, bul baylanıslar tiyisli arifmetik ámellerdi tańlawdı belgilep beredi. Soraw bolsa san ızlenip atırǵan san ekenligin ańlatadı. Másele. Avtobusda 7 jolawshilar bar edi. Avtobus bir toxtagandan keyin odaǵı jolawshilar sanı eki ese asdi. Avtobus tuxtagandan keyin odaǵı jolawshilar qansha bolǵan?
Oqıtıwdıń dáslepki kúninen baslap sannı bir neshe birlik arttırıwǵa tiyisli qıyınlaw máselelerdi kirgiziwge tayarlıq jumısları baslanadı. Bunday máselelerde predmetlerdiń 2 toplami salıstırıwlanadı : Ámeliy shınıǵıw orınlaw dawamında balalar predmetlerdiń 2 toplami elementleri arasında bir bahalı uyqaslıq ornatıwdi úyrenip aladı, sonıń menen birge salıstırıp atırǵan toplamlardıń qaysısında predmetler kóp qaysısında kem ekenligin anıqlawdı da úyrenip alıwǵa háreket etedi. Hámme arifmetik ámeller olardı sheshiliwi ushın atqarılatuǵın ámeller sanına qaray, ápiwayı hám quramalı máselege bólinedi. Sheshiliwi ushın bir arifmetik ámel orınlanıwı zárúr bolǵan másele ápiwayı másele dep ataladı. Sheshiliwi ushın bir-biri menen baylanıslı bolǵan bir neshe olar bir qıylı yamasa hár qıylı ámel bolıwları menen ámeldi orınlaw zárúr bolǵan másele quramalı másele dep ataladı. Másele. Paxta teriw mashinası 6 kúnde 84 kg paxta jiynap aldı. Bul mashina 9 kúnde neshe kg paxta teredi?
Sheshiliwi : 84:6=14 14*9= 126 (kg)
Juwap : Bul mashina 9 kúnde 126 kg paxta teredi.
Súwretler boyınsha didaktik materiallar boyınsha da etilgen sorawlar sheshiledi. Oqıtıwdıń sol basqıshında tayın máselelerdi sheshiliwi shártli súwretlerden paydalanıwǵa atıw maqsetke muwapıq bolıp tabıladı. Bul másele úlgisinde tiyisli jumıs qanday orınlanıwın kórsetemiz! Sol sebepli másele tekstinde berilgen sanlar menen ızlenip atırǵan san arasındaǵı baylanısni kórsetıwshı qandayda bir bir qural kórsetpeler bolıwı hám bul baylanıs kerekli arifmetik ámellerdi tańlaw hám olar rejimin anıqlaw kerek. Máseleni talshıq sheshimi shártning anıqlıgınan tolıq atqarılıw rejimin kórsetıwshı rejeden shamalardıń ol yamasa bul ma`nisi qanday ámel menen tabılıwı hám nege sol ámel menen tabılıwın túsindiriwden, arifmetik ámellerdi orınlaw hám juwaptan ibarat baladı. Másele sheshimin tekseriw hám alınǵan juwaptıń tuwrı yamasa tuwrı emesligin anıqlaw da kiritiledi. Kóbınshe máseleler oqıwshılarga olardı bilimlerin toldırıw ilimiy tájriybelerin iyelew, kónikpelerdi jetilistiriw hám másele duzılısı menen tanısıw. Másele dúze biliw kónikpesi onıń dúzilisin ozlestirib alıw ushın jay jaratadı.