Tema: Irratsional teńsizliklerdı oqıtıw metodikasi Reje Irracional sanlardı kirgiziw metodikası

Anıqlama: bólshegi túrinde jazıp bolmaytuǵın sanlar irracional sanlar dep ataladı, bunda (p, q)  N.
Bul jerde oqıwshılarǵa sol nárseni túsindiriw kerek, hár qanday racional sandı sheksiz periodlı onlıq bólshek túrinde jazıw múmkin, al irracional sandı sheksiz periodlı onlıq bólshek túrinde jazıp bolmaydı, bunda tómendegi mısallardı kórsetiw múmkin.
1. bunda irracional sanı periodlı bolmaǵan onlıq bólshek túrinde ańlatılıp atır.
_{Irracional sannıń anıqlamasın jáne tómendegishede beriw múmkin}
Anıqlama. Sheksiz periodlı onlıq bólshek kórinisinde ańlatıp bolmaytuǵın sanlar irracional sanlar dep ataladı.
Teorema: Kvadratı 2 ge teń bolǵan racional san bolmaydı.
Bul teoremanı keriden dálillew usılı menen dálilleymiz.
Dálillew.Meyli, túrindegi qısqarmaytuǵın bólshek sanı bar bolsın,bunda p hám q – natural sanlar. Kvadratı 2 ge teń bolǵan racional bar bolsın dep oylayıq, yaǵnıy onda p²=2q², boladı, bull teńlik orınlanıwı ushın p da ekige bóliniwi kerek. Eger p=2n bolsa, 4n²=2q² 2n=q² boladı, bunnan q dıńda jup san bolatuǵını kelip shıǵadı. Boljawımız boyınsha bólshegi qısqarmaytuǵın bólshek edi, dálilewdiń nátiyjesinde bolsa bólshegi qısqaratuǵın bólshek bolıp shıqtı, biz qarama-qarsılıqqa keldik boljawımız natuwrı, demek teorema durıs eken.
Joqarıdaǵı anıqlama hám dálillengen teoremadan kvadratı 2, 3, 5, 7, 10, 11 sanlarına teń bolatuǵın racional san bolmaydı eken, biz anıqlama boyınsha bunday sanlardı irracional sanlar dep atadıq. Bunday irracional sanlardı - túrinde belgilew qabıl etilgen. Olarǵa qarama-qarsı bolǵan sanlarda irracional sanlar bolıp, olar - túrinde belgilenedi. Oqıtıwshı bul jerde sonı aytıp ótiw kerek, irracional sanlarǵa kvadratı berilgen oń sanǵa teń bolǵan sandı tabıw máselesi bolıp ǵana qoymastan, sheńber uzınlıǵınıń diametrine qatnası bolǵan  sanıda irracional san boladı.