Tema: Irratsional teńsizliklerdı oqıtıw metodikasi Reje Irracional sanlardı kirgiziw metodikası

Irratsional teńsizlikler hám olardı sheshiw.

Irratsional teńsizlikler. hám sanlan teris emes bolǵanda ǵana dan Kelip shiǵadı (hám kerisinshe, ). Soǵan qarata irratsional ańlatpalı teńsizliklerdi sheshiwde olardıń belgileri itibarǵa alınw1 kerek. Ulıwma aytqanda,

bolad. Sistemadaǵ1 birinshi teńsizlik Koren astındaǵ1 ańlatpanıń teris emesligi,exinshisiniń oń ekenligin ańlatad, úshinshisi da hám teńsizlikleri bir waqıtta orinlı bolatuǵinlıǵınan kelip shıǵadı. teńsizligi bolǵanda yamasa bolǵanda orml.. Soǵan qarata teńsizliklerdi sheshiw ushin


teńsizlikler sistemalann sheshiw hám olardıń sheshimlerin birlestiriw kerek.
1-misal. teńsizligin sheshiń.
Sheshiliwi. Berilgen teńsizlikten tómendegi teńsizlikler sistemaları payda boladi:


Birinshi sistemanıń sheshimi Kópliginen, exinshi sistemaniń sheshimi kópliginen ibarat.

Juwa p: .

Eger irratsional teńsizlik

Kórinisinde berilgen bolsa, há
(yamasa ) shártler ornlanǵanda berilgen teńsizlik (yaki ) teńsizlikke teń kúshli bolıp,joqarıda qaralǵan túrlerdiń birine keledi
2-misal. teńsizligin sheshiń.

Sheshiliwi.

Juwap: Tariyp: Belgisiz túbir belgisi astında qatnasqan teńsizlikler irratsional teńsizlikler dep ataladı.

Mısalı , lar irratsional teńsizlikler bolıp tabıladı. Irratsional teńsizliklerdi sheshiwde tómendegi teńsizliklerden paydalanıladı :
2.
4. .
33-misal. teńsizlik sheshilsin.
Sheshiw: Berilgen teńsizlikti sheshiw ushın 2 jaǵdayin qaraymız.
. Bul teńlemediń túbirleri . Bul sanlar berilgen teńsizliktiń de sheshimler boladı.

1. 
   
   
   

Biz lar da berilgen teńsizliktiń sheshimi ekenligin inabatqa alsaq, dáslepki teńsizliktiń sheshimi [-3,-1]∪[2, +∞) den ibarat boladı.

Kórinistegi teńsizliklami sheshiwde tómendegi teńsizliklerden paydalanıladı :

34-misal. Teńsizlik sheshilsin.
Sheshiw: Joqarıdaǵı teńkushlilikke tiykarlanıp berilgen teńsizlik tómendegi sistemaǵa teń kúshli:

Juwap: .

35-misol. Teńsizlik sheshilsin.

Sheshiw: Teńsizlikti shep hám oń táreplerin oń bolatuǵın etip tómendegishe jazıp alamız :

Bul tensizlik tómendegi sistemaǵa teń kúshli:


Juwap: .

36-misol. teńsizlikti sheshilsin.

Sheshiw: Teńsizliktiń anıqlanıw tarawı tómendegi sistemanı sheshiminen ibarat
: .
Berilgen teńsizlikti kóriniste jazamız, bul teńsizliktiń hár eki bólegi oń. Sol sebepli hár eki tárepin kvadratqa kóteremiz.


Bul teńsizlik tómendegi sistemaǵa teń kúshli:

x ≥ 1 ekenligin itibarǵa alsaq, berilgen teńsizliktiń sheshimi 1 ≤ x < 1. 5 ten ibarat boladı.

Juwap: .

Qandayda bir irratsional teńsizliklerdi sheshiwde belgilew usılınan paydalanıladı.
36 -mısal. Teńsizlik sheshilsin.
Sheshiw: belgilew kiritemiz. Ol halda

tengsizlikni hosil qilamiz. Bu tengsizlikni har ikkala qismi musbat bólganligi uchun uni kvadratga kótarish mumkin.


Dep alıp taǵı kvadratqa kóteremiz.

Endi 0 ≤ y ≤ 5 ni inabatqa alsaq, 0 ≤ y < 1 ge iye bolamız. Sonday etip berilgen teńsizlik quyidgi sistemaǵa teń kúshli:


Aqırǵı sistemadan va lar kelib shiǵadi. Juwap: .

37-misal. teńsizlik sheshilsin.

Sheshiw: Belgilew etemiz. Ol halda berilgen teńsizlikten tómendegi ratsional teńsizlik payda boladı :

Payda bólǵan teńsizlikti sheshemiz

Súwret
Bólim
Bolshektıń súwret hám bólimleri hár túrlı belgili bolǵanda bólshek teris boladı. Sızılmalardan bul aralıqlar (-3;-1) hám (1;4) ekenligin anıqlaymız.
Birinshi aralıq y ≥ 0 shártni qánaatlantirmaydi. Sonday eken, 1 < y < 4. Biraq y= bolǵanlıǵı ushın ohirgi teńsizlikten 1< <4 ni, odan bolsa 1 < x < 16 ni payda etemiz.
Juwap : (1;16 ).