Tema: Turaqli elektr maydaninda hàreketleniwshi zaryaddiñ traektоriyasi Jobasi: Kirisiw

Tiykarǵi bólim.
Elektr toǵınıń sanlıq хarakteristikası sıpatında toqtıń tıǵızlıǵı hám toq kúshi dep atalatuǵın eki tiykarǵı fizikalıq shama хızmet etedi. Elektr toǵınıń tıǵızlıǵı dep toq sızıqlarına perpendikulyar jaylasqan bettiń bir birliginen waqıt birliginde ótken elektr zaryadlarınıń muǵdarına teń shamaǵa aytamız.(29-b súwret). Ótkizginshtiń ishinde toq sızıǵına perpendikulyar, yaǵnıy zaryadlanǵan bólekshelerdiń tezligi vektorı 𝑣 ǵa perpendikulyar maydanı bir birlikke teń bolǵan bet alamız. Usı maydanda uzınlıǵı bólekshelerdiń qozǵalıw tezligi 𝑣 ǵa teń tuwrı múyeshli paralelopiped dúzemiz. Bunday jaǵdayda biz qarap atırǵan betten waqıt birliginde aǵıp ótetuǵın zaryadlanǵan bólekshelerdiń sanı usı paralelopiped ishinde jaylasqan bólekshelerdiń sanına teń boladı. Eger 𝑛 arqalı zaryadlanǵan bólekshelerdiń kontsentratsiyası belgilengen bolsa, onda parallelopipedtiń ishindegi bólekshelerdiń sanı 𝑛𝑣 ǵa, al sol bóleksheler alıp ótken zaryad muǵdarı 𝑛𝑣e ge teń. Bul jerde e arqalı bir boleksheniń (mısalı elektronnıń) zaryadı belgilengen. Sonlıqtan toqtıń tıǵızlıǵınıń muǵdarı

j = 𝑛e𝑣. ⁽⁷⁰⁾

Bul ańlatpadaǵı 𝑛 menen e mánisi boyınsha skalyar shamalar, al tezlik 𝑣 vektorlıq bolǵanlıqtan

j = 𝑛e𝑣 ⁽⁷¹⁾

vektorın kirgiziw múmkin. Tezlik 𝑣 berilgen noqattaǵı zaryadlanǵan bólekshelerdiń qozǵalısın táripleytuǵın bolǵanlıqtan toqtıń tıǵızlıǵı vektorı j ótkizgishtiń berilgen noqatındaǵı toqtıń kúshin táripleydi. Qanday da bir ótkizgishtegi toqtıń kúshi dep usı ótkizgishtiń tolıq kese-kesimi arqalı waqıt birliginde aǵıp ótken elektr zaryadlarınıń muǵdarına aytamız. Eger ótkizgishtiń kese- kesimi arqalı 𝑑𝑡 waqıtı ishinde aǵıp ótken zaryadlardıń muǵdarı 𝑑𝑞 bolsa, onda toq kúshi mınaǵan teń:


_{i =} ^𝑑𝑞_. (72)
𝑑𝑡
Bul ańlatpadaǵı zaryad muǵdarı da, waqıt ta skalyar shamalar bolǵanlıqtan toq kúshi de skalyar shama boladı.

Toqtıń tıǵızlıǵı vektorı j tıń shaması ótkizgishtiń hár bir noqatında belgili bolsa, onda toq kúshiniń shamasın da tómendegi ańlatpa tiykarında anıqlaw múmkin:

(73)
i = ∫ j_𝑛𝑑𝑆.

𝑆

Bul ańlatpada integrallaw ótkizgishtiń barlıq kese-kesimi 𝑆 boyınsha alınadı (29a -súwret).

30-súwret.

V kólemi, onı qorshap turǵan S beti, usı betke túsirilgen n
hám toq kúshiniń tıǵızlıǵı j shamaları.
^Úzliksizlik teńlemesi. Elektr zaryadlarınıń saqlanıw nızamı. Elektr zaryadlarınıń saqlanıw nızamı fizikanıń fundamentallıq nızamlarınıń biri bolıp tabıladı. Biz bul nızamdı makroskopiyalıq shamalar bolǵan zaryadlardıń tıǵızlıgı 𝜌, toq kúshiniń tıǵızlıǵı j arqalı ańlatamız. Qanday da bir ortalıqta V kólemin shegaralap turǵan S betin alamız (30-súwret). V ^{kóleminen hár sekundta S beti arqalı ótip atırǵan elektr zaryadlarınıń muǵdarı} ∮ ^{j𝑛𝑑𝑆 teń boladi.
∂} ∫ ^{𝜌 𝑑𝑉 = −} ∫ ^{𝑑i𝑣 j 𝑑𝑉 (75)}
∂𝑡

ańlatpasına iye bolamız. Bul ańlatpanıń ıqtıyarlı 𝑉 kólemi ushın orınlanıwı kerek. Sonlıqtan

^∂𝜌 + 𝑑i𝑣 j = 0 ⁽⁷⁶⁾
∂𝑡

teńlemesin alamız. (74)- hám (76)-ańlatpalar makroskopiyalıq elektrodinamikadaǵı zarıdlardıń saqlanıw nızamı dep ataladı. (76)-ańlatpa bolsa jáne úzliksizlik teńlemesi dep te ataladı. Bul teńlemeler Maksveldiń tiykarǵı teńlemeleri sistemasına kiredi.

Eger toqlar statsionar bolsa, yaǵnıy waqıttan ǵárezsiz bolsa, onda (74)- hám (76)-ańlatpalar tómendegidey ańlatpalarǵa aylanadı:

ф j_𝑛𝑑𝑆 = 0, ₍₇₇₎

𝑑i𝑣 j = 0. ₍₇₈₎

Biz tómende tiykarınan statsionar toqlardı úyrenemiz.