Tema: Turaqli elektr maydaninda hàreketleniwshi zaryaddiñ traektоriyasi Jobasi: Kirisiw

Birlikler sisteması. Elektrodinamikalıq turaqlınıń mánisin biliw elektr hám magnit maydanları haqqındag’ı tálimattıń birlikler sistemasın dúziwge múmkinshilik beredi. Eger 𝑞^(𝑚) = 𝑞/𝑐 túrindegi belgilewdi qabıl etsek, onda (112)- hám (122)- formulalar 𝑐 kóbeytiwshisiz jazıladı: Usınday jollar menen zaryadtıń (toqtıń) jańa birlikleri kirgiziledi. Bul birlikler sáykes elektrostatikalıq birliklerden 𝑐 ese úlken hám olardan ólshem birlikleri menen ajıraladı. Usınday jag’dayg’a SGS tiń magnitlik sisteması tiykarlang’an (qısqasha SGSM dep belgilenedi). SGSM-zaryad mug’darınıń onnan bir bólimi kulon dep, al toq kúshi amper dep ataladı. Bul amper menen kulonnıń dál anıqlaması bolıp tabıladı.

Endi magnit maydanınıń kernewliginiń birligine anıqlama bere alamız. Bul birlik gauss (Gs) dep ataladı. Meyli 𝑣 hám 𝐵 vektorları óz-ara perpendikulyar hám 𝑞^(𝑚) = 1 SGSM-birligi bolsın. v= 1 sm/s, 𝐵 = 1 Gs. Bunday jag’dayda (135)-formula 𝐹 = 1 din shamasın beredi. Bun mınaday anıqlamag’a alıp keledi:

Magnit maydanına perpendikulyar bag’ıtta 1 sm/s tezlik penen qozg’alıp baratırg’an 1 SGSM- zaryad birligi zaryadqa 1 dina ku’sh penen ta’sir etetug’ın magnit maydanının’ kernewliginin’ ma’nisi 1 gausqa ten’ boladı.

Gauss haqqında ayqın kóz-qarasqa iye bolıw ushın mına jag’daydı ata ótemiz: Jerdiń magnit maydanınıń kernewligi ekvatorda 0,4 Gs, al polюslarda 0,7 Gs.

SGSE sisteması tek elektrlik shamalardı ólshew ushın qollanıladı. Olar mına shamalar: zaryad mug’darı, elektr maydanınıń kernewligi hám induktsiyası, elektr potentsialı, sıyımlıq, elektr qozg’awshı kúsh, elektr ótkizgishlik, elektr qarsılıg’ı hám basqalar.

SGSM sisteması tek magnitlik shamalardı ólshew ushın g’ana qollanıladı. Olar mına shamalar: magnit maydanınıń kernewligi hám induktsiyası, magnit ag’ısı, ózinshe hám ózlik induktsiya koeffitsientleri, magnit momentleri, magnitleniw vektorı hám basqalar.

Biz paydalanıp júrgen Gauss sisteması kombinatsiyalang’an sistema bolıp tabılıp, bul sistemadag’ı elektrlik shamalardıń birlikleri SGSE sistemasınıń birlikleri menen, al magnitlik shamalardıń birlikleri SGSM sistemasınıń birlikleri menen birdey.

Atom yadrolarınıń ha’m elektronlardıń o’lshemleri atomlardıń o’zleriniń o’lshemlerinen shama menen ju’z mıńday ese kishi. Dene iyelep turg’an keńisliktiń og’ada kishi bo’legin (shama menen 10^-15 bo’legin) zaryadlang’an bo’leksheler iyeleydi. Deneniń basqa bo’limlerin vakuum iyeleydi. Bul keńislikte atom yadroları menen elektronlar elektromagnit maydanların qozıradı (payda etedi). Atomlar yadroları menen elektronlar ortasında, sonıń menen usı bo’leksheler ishinde maydan keńislik boyınsha da, waqıt boyınsha da og’ada quramalı ha’m u’lken o’zgerislerge ushıraydı. Bunday maydandı mikroskopiyalıq maydan yamasa mikromaydan dep ataydı. Elektr zaryadlarınıń tıg’ızlıg’ı da usınday u’lken o’zgerislerge ushıraydı. Tıg’ızlıqtıń ma’nisi yadrolar menen elektronlardıń ishinde og’ada u’lken, al olar arasındag’ı ortalıqlarda nolge teń. Zaryadlardıń usınday tıg’ızlıg’ı mikroskopiyalıq tıg’ızlıq yamasa mikrotıg’ızlıq dep ataladı. Mikroskopiyalıq shamalar 𝐸_𝑚ik𝑟o, 𝜌_𝑚ik𝑟o ha’m tag’ı basqa shamalar menen anıqlanadı. Bul shamalardı zatlarg’a sınap ko’riletug’ın zaryadtı kirgiziw arqalı o’lshew mu’mkin emes. Zaryadlardıń eń kishisi elektronnıń zaryadı bolg’an e elementar zaryadı bolıp tabıladı. Al bunday zaryad payda etken elektr maydanı mikromaydandı ha’m atomdag’ı elektronlardıń jaylasıwların ku’shli o’zgertken bolar edi. Sonlıqtan elektr ha’m magnetizmdi u’yreniwde 𝐸_𝑚ik𝑟o, 𝜌_𝑚ik𝑟o ha’m tag’ı basqa da mikroskopiyalıq shamalardı paydalanıw bazı bir qıyınshılıqlardı payda etken bolar edi. Ha’tte sol 𝐸_𝑚ik𝑟o, 𝜌_𝑚ik𝑟o ha’m tag’ı basqa da mikroskopiyalıq shamalardıń ja’rdeminde maydandı ta’riplew mu’mkinshiliginiń printsipiallıq jaqtan mu’mkin ekenligi de gu’ma’n payda etedi. Biraq G.A.Lorentts (1853-1928) o’z jumıslarında mikromaydanlar haqqındag’ı ko’z-qaraslardan shıg’ıp denelerdegi makroskopiyalıq protsesslerdi ta’riplewge mu’mkinshilik beretug’ın teńlemelerge keliwge bolatug’ınlıg’ın ko’rsetti. Biz endigide bılay mikroskopiyalıq maydanlardı paydalanbaymız. Sonlıqtan da’slep makroskopiyalıq maydan bolg’an 𝐸 ge da’lirek sanlıq anıqlama beremiz. Endigide bilay haqqında ga’p etkenimizde keńisliktiń sheksiz kishi ko’lemleri boyınsha ortashalang’an 𝐸_𝑚ik𝑟o mikromaydandı na’zerde tutamız. Keńisliktiń bazı bir noqatındag’ı makroskopiyalıq 𝐸 maydandı esaplag’anımızdı usı noqat ishinde jaylasqan sheksiz kishi 𝑉 ko’lemin alıwımız kerek. Bunnan keyin 𝐸_𝑚ik𝑟o mikromaydandı usı keńislik boyınsha integrallaymız ha’m tabılg’an shamanı 𝑉 ko’lemine bo’lemiz. Makroskopiyalıq tıg’ızlıq ta, basqa da makroskopiyalıq shamalar da tap usınday jollar menen anıqlanadı. O’tkizgishlerde (elektr tog’ın o’tkizgishlerde) erkin qozg’ala alatug’ın elektronlar bolıp (bunday elektronlardı erkin elektronlar dep ataydı), olar usı o’tkizgish iyelep turg’an ko’lem sheklerinde qa’legen aralıqlarg’a qozg’ala aladı. Sonlıqtan elektr maydanı ta’repinen payda etilgen induktsiyalıq zaryadlar deneniń qarama-qarsı ta’replerinde bir birinen meхanikalıq tu’rde ayırıp alınıwı mu’mkin. Mısal retinde izolyator uslag’ıshlarg’a bekitilgen ja’ne elektroskoplar menen tutastırılg’an eki 𝐴 ha’m 𝐵 tsilindrin alamız (19-su’wret). Usı eki tsilindrdi bir birine tiygenshe jaqınlatamız. Eger 𝐶 zaryadlang’an sharın tsilindrlerge alıp kelip tiygizsek, onda eki elektroskoptıń strelkaları awısadı. 𝐶 sharın alıp ketkende strelkalardıń awısıwı jog’aladı. 𝐴 ha’m 𝐵 tsilindrlerin 𝐶 sharı bar jag’dayda bir birinen ajıratamız ha’m bunnan keyin 𝐶 sharın alıp ketemiz. 𝐴 ha’m 𝐵 dag’ı, sonday-aq tsilindrdi uslap turg’ıshlarda ha’m elektroskoptıń strelkalarındag’ı elektr zaryadları saqlanadı. Eger 𝐶 sharı oń zaryadlang’an bolsa, onda 𝐴 tsilindri teris zaryadlang’an, al 𝐵 tsilindri oń zaryadlang’an bolıp shıg’adı. Bunıń durıslıg’ına terige su’ykelgen shiyshe tayaqshanı alıp tekserip ko’riwge boladı (bunday tayaqshanıń oń zaryad penen zaryadlanatug’ınlıg’ın eske tu’siremiz). Eger shiyshe tayaqshanı 𝐴 tsilindrine tiygizsek, onda elektroskoptıń strelkasınıń awısıwı kishireyedi. Al shiyshe tayaqshanı 𝐵 tsilindrine tiygizsek, onda elektroskoptıń strelkası ja’ne de ko’birek shamag’a awısadı.


19-su’wret.
𝐴 ha’m 𝐵 tsilindrleriniń oń zaryad penen zaryadlang’an 𝐶 sharınıń ta’sirinde zaryadlanıwın demonstratsiyalaytug’ın su’wret.
Eger bir tekli o’tkizgishtiń ishinde makroskopiyalıq elektr maydanı bar bolg’anda, onda bunday maydan elektronlardıń qozg’alısın ju’zege keltirgen bolar edi. Usınıń saldarınan o’tkizgishte elektr tog’ı payda bolg’an ha’m zaryadlardıń teń salmaqlıg’ı buzılg’an bolar edi. Teń salmaqlıq haldıń orın alıwı ushın (bir tekli) o’tkizgishtiń ishindegi barlıq noqatlarda makroskopiyalıq maydan 𝐸 niń nolge teń bolıwı sha’rt. Usınıń saldarınan o’tkizgish ishinde 𝐸 vektorınıń divergentsiyası da, usıg’an sa’ykes Ostrogradskiy-Gauss teoreması boyınsha o’tkizgish ishindegi ortasha ko’lemlik zaryad ta nolge teń boladı. Solay etip teń salmaqlıq halda bir tekli o’tkizgish ishindegi elektr zaryadlarınıń ko’lemlik tıg’ızlıg’ı nolge teń. Elektr zaryadları o’tkizgishtiń tek betinde g’ana (al ishinde emes) jaylasadı. A’lbette elektr zaryadlarınıń o’tkizgishtiń tek betinde g’ana jaylasıw sebebi zaryadlar arasında tartısıw yamasa iyterisiw ku’shiniń ta’sir etiwiniń sebebi bolıp tabıladı. Meyli o’tkizgishtiń ishinde elektr zaryadları payda bolg’an bolsın. İrnshou teoremasına sa’ykes olardıń o’tkizgish ishindegi statikalıq konfiguratsiyasınıń hesh qaysısı da ornıqlı bola almaydı. Ha’r qıylı belgige iye zaryadlar arasındag’ı tartılıs ku’shleri olardıń bir birine jaqınlasıwına ha’m neytralizatsiyasına (elektrlik jaqtan neytral halg’a o’tiwine) alıp keledi. Al zaryadlar arasındag’ı tartılıs ku’shleri olardıń bir birinen mu’mkin bolg’anınsha u’lken qashıqlıqlarg’a tarqalıwına, usınıń aqıbetinde o’tkizgishlerdiń betlerinde jaynalıwına alıp keledi. Demek o’tkizgish betindegi zaryadlardıń tıg’ızlıg’ı o’tkizgishtiń eń qashıqtag’ı o’tkirlengen ushlarında u’lken boladı degen so’z. Bul jag’daydı ańsat tekserip ko’riwge boladı.

Solay etip o’tkizgishtegi elektr zaryadlarınıń teń salmaqlıg’ı ushın to’mendegidey sha’rtlerdiń orınlanıwı kerek:

1. 
   O’tkizgishtiń ishindegi barlıq noqatlarda elektr maydanınıń kernewligi nolge teń boladı, yag’nıy 𝐸 = 0. (26)-ańlatpadag’ı 𝐸 = −∇𝜑 teńligine sa’ykes o’tkizgish ishinde potentsial 𝜑 turaqlı ma’niske iye boladı, yag’nıy 𝜑 = 𝑐o𝑛𝑠𝑡.
   
2. 
   O’tkizgishtiń betinde elektr maydanınıń kernewligi 𝐸 barlıq noqatlarda betke perpendikulyar bag’ıtlang’an boladı, yag’nıy 𝐸 = 𝐸_𝑛. Demek zaryadlardıń teń salmaqlıq jag’dayında o’tkizgishtiń beti ekvipotentsial bet bolıp tabıladı.