[ aij ]
|
|
|
…
|
aik (i -satr va
|
k –
|
|
…
|
|
qiluvchi
|
|
|
|
|
hal qiluvchi element
|
|
|
ustunda joylashgan
|
|
|
|
satr
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
element)
|
|
|
|
|
…
|
|
|
…
|
|
|
…
|
|
|
…
|
|
…
|
|
|
…
|
|
r – satr
|
|
|
…
|
|
arj
|
r-satr va
|
j –
|
|
…
|
[ark] r-satr va
|
k –
|
|
…
|
|
|
|
|
|
|
ustunda joylashgan
|
|
|
ustunda joylashgan
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
element
|
|
|
|
|
element
|
|
|
|
|
…
|
|
|
…
|
|
|
…
|
|
|
…
|
|
…
|
|
|
…
|
|
Endi 2 –jadval elementlari uchun tegishli belgilashlar kiritamiz, ya’ni:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hal qiluvchi element o’rnida: b11 = 1/a11
Hal qiluvchi ustun elementlari: b21 = a21/a11, b31 = a31/a11 Hal qiluvchi satr elementlari: b12= - a12/a11, b13= - a13/a11
b22= (a22∙a11-a21∙a12)/a11; b23= (a11∙a23-a21∙a13)/a11;
b32= (a11∙a32-a31∙a12)/a11; b33= (a11∙a33-a31∙a13)/a11.
Natijada quyidagi tenglamalar sistemasiga ega bo’lamiz:
x1 = b11 y1 + b12x2 + b13x3
|
|
|
|
|
y2
|
= b21 y1+ b22x2 + b23x3;
|
|
(3.1)
|
|
y3 = b31y1 + b32x2 + b33x3.
|
|
|
|
|
Endi (3.1) tenglamalar sistemasidan quyidagi jadvalni tuzamiz:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 -jadval
|
|
|
y1
|
|
▼y2
|
|
x3
|
|
x1=
|
|
b11
|
|
b12
|
|
b13
|
|
►y2=
|
|
b21
|
|
[b22]
|
|
b23
|
|
y3=
|
|
b31
|
|
b32
|
|
b33
|
|
Bu
|
jadvalda ikkinchi ustun va ikkinchi satr elementlari bo’yicha 2-marotaba
|
Jordan almashtirish usulini qo’llaymiz va
|
4 –jadvalga ega bo’lamiz:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 –jadval
|
|
|
y1
|
|
y2
|
|
x3
|
|
x1=
|
|
(b11b22-b12 b21)/b22
|
|
b12/b22
|
|
(b13b22-b12 b23)/b22
|
x2=
|
|
-(b21/b22)
|
|
1/b22
|
|
-(b23/b22)
|
|
y3=
|
|
(b31b22-b21 b32)/b22
|
|
b32/b22
|
|
(b33b22-b32 b23)/b22
|
Endi 4 –jadval elementlari uchun tegishli belgilashlar kiritsak u
|
5-jadval
|
ko’rinishga keladi.
Bu yerda: Hal qiluvchi elemento’rnida:s22=1/b22
Hal qiluvchi ustunda: s12= b12/b22 , s32 = b32/b22 Hal qiluvchi satrda: s12= -b21/b22, s23= -b23/b22
Qolgan elementlarini to’rtburchak usuli bilan hisoblangan.
s11= (b11b22-b12 b21)/b22; s13= (b13b22-b12 b23)/b22; s32= (b31b22-b21 b32)/b22; s33= (b33b22-b32 b23)/b22
|
|
|
5 –jadval
|
|
y1
|
y2
|
▼x3
|
x1=
|
c11
|
c12
|
c13
|
x2=
|
c21
|
c22
|
c23
|
►y3=
|
c31
|
c32
|
[c33]
|
Bu jadvaldan (3.1) sistema (3.2) kabi ko’rinishga ega bo’ladi:
x1
|
= c11 y1 + c12y2 + c13x3
|
|
x2
|
= c21 y1+ c22y2 + c23x3;
|
(3.2)
|
y3 = c31y1 + c32y2 + c33x3.
|
|
|
|
|
5-jadvalda uchinchi ustun va uchinchi satr elementlari bo’yicha 3-marotaba
Jordan almashtirish usulini qo’llaymiz va quyidagi 6 –jadvalga ega bo’lamiz:
6 –jadval
|
y1
|
|
|
y2
|
y3
|
x1=
|
(c11c33-c31
|
c13)/c33
|
|
(c12c33-c32 c13)/c33
|
c13/c33
|
x2=
|
(c21c33-c31
|
c23)/c33
|
|
(c22c33-c32 c23)/c33
|
c23/c33
|
x3=
|
-(c31/c33)
|
|
-(c32/c33)
|
1/c33
|
Bu yerda quyidagi belgilashlarni kiritamiz:
|
|
|
Hal qiluvchi element o’rnida: d33 = 1/c33
|
|
|
Hal qiluvchi ustunda:
|
|
Do'stlaringiz bilan baham: |
