Teorema de Thevenin
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Teorema de Thevenin (1)
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Ejemplo. Hallar el equivalente Norton del circuito mostrado en la figura 11. 
Figura 11. Circuito eléctrico 2. Solución. Para determinar la corriente Norton se cortocircuita Rl, con lo cual se tiene el circuito de la figura 12.  
Figura 12. Circuito eléctrico para determinar IN del equivalente Norton del circuito de la figura 11. De la figura 12 se ve que: IN = 10V /01k = 1 mA. Para determinar la resistencia Norton RN se abre la resistencia Rl (se elimina) y se cortocircuita la fuente de voltaje, con lo cual se tiene el circuito de la figura 13: 
Figura 13. Circuito eléctrico para determinar RN del equivalente Norton del circuito de la figura 11. De la figura 13 se ve que la resistencia Norton se obtiene como el equivalente de las dos resistencias presentes en el circuito, esto es: RN = (10k * 10k) / (10k + 10k) = 5k, por tanto, el equivalente Norton es: 
Figura 14. Equivalente Norton del circuito de la figura 11. Ejemplo. Hallar el equivalente Norton del circuito mostrado en la figura 15. 
Figura 15. Circuito 3. Teorema de máxima transferencia de potencia Dado el circuito mostrado en la figura 16, en la cual se tiene una fuente de voltaje DC con resistencia interna Ri, conectada a una resistencia de carga Rl, determinar para que valor de Rl, la potencia entregada a Rl es máxima. 
Figura 16. Fuente de voltaje DC alimentando una resistencia de carga. Solución. La diferencia de potencial en los extremos de una resistencia R viene dada por: VR = IR, siendo I, la corriente que circula por dicha resistencia. Del circuito en estudio se puede ver que la corriente del circuito viene dada por: 
en consecuencia: 
Como la potencia PRl disipada en la resistencia viene dada por: PRl = IV, se tiene: 
Ahora, para encontrar el valor de Rl para el cual la potencia en ella es máxima, se halla la primera derivada de PRl con respecto a Rl y se iguala a cero para encontrar un punto crítico, luego se evalúa la segunda derivada de PRl con respecto a Rl en ese punto para determinar si se tiene un máximo o un mínimo de la función, siendo un máximo, si el valor de la segunda derivada calculada en ese punto es menor que cero, y un mínimo si es mayor que cero. En efecto, al hacer 
se tiene que Rl = Ri . Ahora, reemplazando este valor en la segunda derivada de PRl con respecto a Rl, se obtiene un valor menor que cero. Por tanto, el punto crítico Rl = Ri corresponde a un máximo. En consecuencia, cuando una resistencia de carga Rl alimentada por una fuente DC, tiene un valor igual a la resistencia interna Ri de la fuente, la potencia suministrada por la fuente es máxima. Este hecho se conoce como teorema de máxima transferencia de potencia. Circuito RC en DC. Dado el circuito RC en DC mostrado en la figura 17. Para determinar el comportamiento de la corriente y de la carga del condensador como función del tiempo, se hace uso de las leyes de Kirchhoff. 
Figura 17. Circuito RC alimentando por una Fuente DC. Proceso de carga del condensador. Si el conmutador S se coloca en la posición superior, la resistencia R y el condensador C quedan conectados en serie a la fuente de voltaje, con lo cual el condensador inicia un proceso de carga. Aplicando ley de Kirchhoff para la malla mostrada, se tiene, 
En donde q/c es el voltaje en el condensador e IR es el voltaje en la resistencia. Ahora, teniendo en cuenta que I = dq/dt, se tiene, 
de donde se obtiene la ecuación diferencial de variables separables: 
Integrando la expresión anterior y considerando que en t =0, q = 0, se tiene: 
y finalmente a partir de la definición de logaritmo natural se tiene, 
En donde se ha tenido en cuenta que la carga máxima del condensador viene dada por Q = C y que q = q(t). La expresión para la corriente del circuito se determina teniendo en cuenta que I = dq/dt, obteniéndose: 
Las gráficas de la carga y la corriente del condensador en función del tiempo para el proceso de carga se muestran en la figura 18. 
Figura 18. Gráfica de: a) carga del condensador y b) corriente en el condensador en función del tiempo, para el circuito de la figura 17 (Modificado de Serway et al., 2009). La cantidad RC, que aparece en los exponentes de las ecuaciones para la carga y la corriente en el condensador se denomina constante de tiempo τ del circuito. 
La constante de tiempo representa el intervalo de tiempo para el cual la corriente disminuye hasta 1/e de su valor inicial; es decir, 1/e Ii = (0.368) Ii. De igual manera, en ese tiempo τ la carga del condensador alcanza un valor de (1 - 1/e) C = (1 - 1/e) Qmax = (0.632) Qmax. La constante de tiempo τ = RC tiene unidades de tiempo como se muestra en el siguiente análisis dimensional: 
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