Теория и практика современной науки

Ключевые слова: оптимизация, целевая функция, минимальное 
значение, максимальное значение, линейное программирование. 
Abstrakt: This article discusses some of the ways to solve the optimization 
problem with the help of modern computer technology. Powered objective job and 
its steps of the solution with the help of Excel and Mathcad. 
Key words: optimization target function, the minimum value, maximum 
value, linear programming. 
Очень широкий класс задач составляют задачи оптимизации или, как 
их еще называют, экстремальные задачи. Обычно их решение сопряжено с 

---

"Теория и практика современной науки" №5(11) 2016
 
392 
большим количеством вычислений, что затрудняет их решение вручную. В 
задачах оптимизации требуется найти значения параметров или функций, 
реализующих максимум или минимум некоторой зависящей от них 
величины, например:
z=f(x1, x2,…,xn)
(1) 
часто при дополнительных условиях-неравенствах: 

 i (x1,x2,…,xn)≤0 (i=1,2,…,m) 
 
 
 
(2) 
В ресторане готовятся фирменные блюда трех видов (блюдо А, блюдо 
В и блюдо С) с использованием при приготовлении ингредиентов трех видов 
(ингредиент 1, ингредиент 2 и ингредиент 3). Расход ингредиентов в граммах 
на блюдо задается следующей таблицей:
Вид ингредиента 
Блюдо А Блюдо В 
Блюдо С 
Ежедневная
поступления 
Ингредиент 1 
20 
50 
10 
5000 
Ингредиент 2 
20 
0 
40 
4000 
Ингредиент 3 
20 
10 
10 
4000 
Ежедневно в ресторан поступает 5 кг ингредиента 1 и по 4 кг 
ингредиентов видов 2 и 3. Каково оптимальное соотношение дневного 
производства блюд различного вида, если производственные мощности 
ресторана позволяют использовать весь запас поступивших продуктов? 
Решение: Для решения задачи введем обозначения: пусть x1, – 
дневной выпуск блюда А; х2 – дневной выпуск блюда В; х3 – дневной 
выпуск блюда С. Составим целевую функцию – она заключается в 
стоимости выпущенных рестораном блюд: Z=100 x1+200 x2+300 x3 
Определим имеющиеся ограничения (руководствуясь таблицей):
1. 20 x1+50 x2+10 x3 ≤ 5000;
2. 20 x1+0 x2+40 x3 ≤ 4000;
3. 20 x1+10 x2+10 x3 ≤ 4000. 
Кроме того, поскольку нельзя реализовать часть блюда и количество 
блюд не может быть отрицательным. Теперь можно приступить к решению 
задачи на компьютере. Откроем новый рабочий лист (Вставка ► Лист). 
1. В ячейки А2, A3 и А4 занесем дневной запас продуктов — числа 
5000, 4000 и 4000 соответственно. 
2. В ячейки C1, D1 и El занесем начальные значения неизвестных x1, 
x2 и x3 (нули) – в дальнейшем значения этих ячеек будут подобраны 
автоматически. 
3. В 
ячейках диапазона С2:Е4 разместим таблицу расхода 
ингредиентов. 
4. В ячейках В2:В4 укажем формулы для расчета расхода ингредиентов 
по видам. В ячейке В2 формула будет иметь вид =$С$1*С2 + $D$1*D2 + 
$Е$1*Е2, а остальные формулы можно получить методом автозаполнения 
(копирования). 
5. В ячейку Fl занесем формулу целевой функции =100*(С1 + D1 + 

---