Termiz davlat universiteti matematika fakulteti «algebra va geometriya» kafedrasi ismoilov muhriddin mamatqobil o
Download 247.08 Kb.
|
Ismoilov M (3)
Teorema. Agar funksiyalar (3.22) shartni qanoatlantirsa, u holda quyidagi munosobat o‘rinli bo‘ladi
bunda , va {A} eng yaqin butun songacha bo‘lgan masofani anglatadi. Isbot. Bu tenglama yechimini Neyman qatori ko‘rinishda qidiramiz. Bu yerda -kichik parametr, funksiya esa ta’rifga mos. ni (3.20) ga qo‘yib, integrallash amali bilan summani hisoblash amallarining o‘rnini almashtirib ni hosil qilamiz. ning bir xil darajalari oldidagi koeffitsientlarni tenglashtirib, ba’zi almashtirishlarni bajargandan so‘ngquyidagiga ega bo‘lamiz unda Quyidagicha belgilashlar kiritamiz –birlik o‘lchovli kub, -qirrasi ga teng bo‘lgan o‘lchovli kub. kubda funksini quyidagicha aniqlaymiz: U holda K(P,Q) va f(P) lar chegaralangan bo‘lgani uchun shundayki, unda bo‘ladi. funksiyani opredelena tak, chto bo‘ladigan qilib tanlaymiz. Bundan U holda belgilash kiritamiz, u holda Ma’lumki, agar va funksiyalar mos ravishda va sinflarga tegishli bo‘lsa, u holda ixtiyoriy va lar uchun bo‘ladi, bunda . U holda, ekanligidan funksiya o‘zgaruvchilarning funksiyasi sifatida sinfga tegishli bo‘ladi, bundan esa ekani kelib chiqadi. funksiyaning Fure koeffitsientining bahosini keltiramiz Bundan ko‘rinadiki, C( koeffitsient (s, 0) tartibli (*) turdagi yig‘indini hosil qiladi. Lemma2. Yuqorida qilingan farazlar o‘rinli bo‘lganda quyidagi baho o‘rinli bo‘ladi: Lemmaning isbotini [ 8] dan qarang.. Lemma 2 dan, ni olamiz. Ixtiyoriy uzluksiz funksiya uchun tenglik o‘rinli. Ko‘rinib turibdiki funksiya uzluksiz va xar bir o‘zgaruvchisi bo‘yicha bir davrga ega. (3.36) dan, ekani kelab chiqadi. Quyidagicha belgilash kiritamiz funksiyani Steklov bo‘yicha almashtiramiz, ya’ni ni kiritamiz Preobrazuem funksiyu po Steklovu, to yest vvedem funksiyu N natural sonda bo‘lgan holda ning modulini baholaymiz, Download 247.08 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling