Termiz davlat universiteti matematika fakulteti «algebra va geometriya» kafedrasi ismoilov muhriddin mamatqobil o

Lemma 15. deb faraz qilaylik. U holda

bunda va .

15-lemmalarning isboti [18] dan qarang.
Keynchalik qulaylik uchun quyidagicha belgilashlar kiritamiz:

- -o‘lchovli birlik kub, - butun son.

Ma’lumki, Gilbert almashtirish quyidagidagicha bo‘ladi:

Bundan

Oxirgi ikkita tenglikdan,

ni hisobga olsak, ixtiyoriy da

ga ega bo‘lamiz.

1.2-§. Optimal koeffitsientlarni hisoblash
Korobovning [39] ishlarida optimal koeffitsientlar tushunchasi kiritilgan va ixtiyoriy ko‘po‘lchovli karrali integralarni yechish uchun, ularning qiymatlari ko‘rsatilgan. -mernыx modulli, bu yerda kvadratur formulaningtugunlari soni, optimal koeffitsienlarni hisoblashning turli xil algoritmlari N.M. Korobovning [39, 42] ishlarida topilgan.
Bu algoritmlarni amalga oshirish uchun yoki ta amal bajarish mumkin.
-lar naturalsonlar va toq sonlar bo‘lsin. da funkssiyani quyidagi tenglik yordamida aniqlaymiz

bu yerda – soni ixtiyoriy xaqiqiy son uchun dan eng yaqin butun songacha bo‘lgan masofani bildiradi , esa toq lar bo‘yicha yig‘indini

bildiradi.


bo‘lsin, va
shunday bo‘lsinki, uning uchun

bajarilsin.

belgilash kiritamiz.

16-lemma . Agar zanjir tengsizlik bajarilsa, u holda butun sonlar modul bo‘yicha optimal koeffitsientlar bo‘ladi.
Lemmaning isboti [8].
Bu lemmani qo‘llab, modul bo‘yicha optimal koeffitsientlarni hisoblovchi algoritmlarning qator sinfini yaratish mumkin, bunda amallar soni ta bo‘ladi.

lar fiksirlangan butun

sonlar bo‘lsin va funksiya

tenglik bilan aniqlansin.

deb tanlab olamiz.


va toq sonlar ma’lum bo‘lsin.
U holda da larni


(1.5)

tenglik yordamida aniqlaymiz, bunda miqdor ning

funksiyani minimumga aylantiradigan qiymati.