5-Ta’rif . modul bo‘yicha optimal koeffitsientlardan tuzilgan
to‘r parallelepipedal to‘r deb ataladi. Bunda yozuv sonining kasr ulushini anglatadi.
butun sonni shartdan olamiz va -o‘lchovli birlik kubning xar bir qirrasini ta teng qismga bo‘lamiz. Bu bo‘linish nuqtasidan koordinatalar tekisligiga parallel tekisliklar o‘tkazib, -o‘lchovli kubni kichik kublarga bo‘lamiz. Bu kublarning uchlarida joylashgan
nuqtalar to‘plamini, teng taqsimlangan to‘r deb aytamiz.
1-lemma. kattalik
tenglik bilan berilgan bo‘lsin. U holda
bo‘ladi.
2-lemma. Ixtiyoriy tub son uchun bilan o‘zaro tub bo‘lgan sonlar mavjudki, ular uchun
bo‘ladi.
3-lemma. Ixtiyoriy xaqiqiy sonlar uchun
baho o‘rinli bo‘ladi.
4-lemma.
tengsizlik o‘rinli.
5-lemma. Agar funksiya sinfga tegishli va bo‘lsa, u xolda
funksiya sinfga tegishli bo‘ladi, bu yerda A -konstanta va larga bog‘liq
6 -lemma. funksiyalar mos ravishda sinflarga tegishli bo‘lsin. U xolda ixtiyoriy va lar uchun
va
bunda
Eslatma. Agar va
, u holda
.
7-lemma. sinfdan olingan funkstya o‘z o‘zgaruvchisining biror bir tasining funksiyasi sifatida qaralganda sinfga tegishli bo‘ladi, bunda .
8-lemma. Agar va
bo‘lsa, u holda
bo‘ladi,
bu yerda .
Do'stlaringiz bilan baham: |
