Tex: подробное описание С. М. Львовский

3. Одно над другим
В этом разделе речь пойдет о тех случаях, когда в формуле необходимо поместить один сим

вол над другим. В разделе 1.2 уже шла речь о частном случае этой проблемы: постановке
«пределов» у знака суммы, интеграла или чего-нибудь еще в этом роде. Сейчас мы рассмо
трим общий случай.
3.1. Простейшие случаи
Для начала рассмотрим такие возможности расположения одной части формулы над другой:
1) Верхняя часть формулы расположена немного выше строки, нижняя
— немного ниже
(как в дроби, создаваемой командой \frac, но без дробной черты).
2) Нижняя часть формулы расположена вровень с остальным текстом, верхняя
— над
ним.
3) Над или под фрагментом формулы проведена горизонтальная фигурная скобка, а над
или под этой скобкой расположен другой фрагмент формулы.
Разберем эти варианты последовательно.
Чтобы расположить части формулы по варианту 1), удобно воспользоваться TEXовской
командой \atop:
В старину вместо Γ
k
ij
писа

ли
n
ij
k
o
.
w STARINU WMESTO~$\Gamma^k_{ij}$
PISALI~$\left\{ij\atop k\right\}$.
В данном случае мы воспользовались еще командами \left и \right для постановки фигур

ных скобок необходимого размера.
Часто встречающийся случай, когда выражения должны быть расположены так, как это
делает команда \atop
— это «биномиальные коэффициенты»; их можно было бы набирать
как в вышеприведенном примере, с помощью \left( , \atop и \right) , но быстрее восполь

зоваться готовой командой \choose, которую предоставляет нам TEX:
n
k
!
=
n!
k!(n
− k)!
$$
{n\choose k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}
$$
Обратите внимание на фигурные скобки, в которые мы заключили выражение n\choose k :
команда \choose помещает сверху часть формулы, расположенную между открывающей фи

гурной скобкой и \choose, а снизу
— часть формулы, расположенную между \choose и за
крывающей фигурной скобкой. Если бы этих фигурных скобок не было, вниз пошла бы и вся
дробь
n!
k!(n
−k)!
.
Команда \atop определяет, что пойдет вверх, а что
— вниз, по тем же правилам, что и \choose. В
примере выше с \atop мы обошлись без фигурных скобок, поскольку в математической формуле их
функцию исполняют также команды \left и \right.
Рассмотрим второй случай, когда нижняя часть формулы должна остаться на уровне
строки. Чтобы добиться этого эффекта, используется L
A
TEXовская команда \stackrel. У
этой команды два аргумента: первый
— то, что будет над строкой, второй — то, что останет
ся в строке:

---

II.3. ОДНО НАД ДРУГИМ
45
A
f
−→ B
$A\stackrel{f}{\longrightarrow}B$
Наконец, чтобы нарисовать горизонтальную фигурную скобку под выражением (а под
этой скобкой еще, возможно, и сделать надпись), надо воспользоваться командой \underbrace.
Аргумент этой команды
— тот фрагмент формулы, под которым надо провести скобку; над
пись под скобкой, если она нужна, оформляется как нижний индекс. Например, такая фор

мула
1 + 3 + 5 + 7 +
· · · + 2n − 1
|
{z
}
n
слагаемых
= n
2
получается следующим образом:
$$
\underbrace{1+3+5+7+
\cdots+2n-1}_{\mbox{$n$ SLAGAEMYH}}=n^2
$$
Горизонтальная фигурная скобка над фрагментом формулы генерируется командой \overbrace,
надпись над ней оформляется как верхний индекс. В одной формуле могут присутствовать
горизонтальные фигурные скобки как над, так и под фрагментом формулы:
36
z
}|
{
a + b +
· · · + z
|
{z
}
26
+1 +
· · · + 10
$$
\overbrace{\underbrace{
a+b+\cdots+z
}_{26}+1+
\cdots+10}^{36}
$$
Разумеется, совсем не обязательно записывать формулу с такими отступами и пробелами,
как в нашем примере; мы пытались расположить текст так, чтобы яснее была его структура,
благо пробелы в формулах TEX все равно игнорирует.
Рассмотренные приемы не исчерпывают всех случаев, когда требуется расположить од

ну часть формулы над другой. Например, при печати матриц желательно, чтобы элементы
матрицы, расположенные в одном столбце, и на бумаге были расположены точно один под
другим. Добиться этого с помощью \atop практически невозможно. В следующем разделе
мы опишем, как грамотно набирать матрицы, системы уравнений и т. п.