The Failures of Mathematical Anti-Evolutionism

participants. Most notably, the aforementioned Stanislaw Ulam made
the following comment at the start of his own presentation:
[I] believe that the comments of Professor Eden, in the first five
minutes of his talk at least, refer to a random construction of such
molecules and even those of us who are in the majority here, the
non-mathematicians, realize that this is not the problem at all.
A mathematical treatment of evolution, if it is to be formulated at
all, no matter how crudely, must include the mechanism of the
advantages that single mutations bring about and the process of
how these advantages, no matter how slight, serve to sieve out
parts of the population, which then get additional advantages. It is
this process of selection which might produce the more
complicated organisms that exist today.
(Moorhead and Kaplan 1967, 21)
This is well said, and it largely vitiates Eden’s argument.
4.3 genetics is different from computer science
While Eden was relatively understated in making his case, Schützen-
berger was far more assertive. He opened by saying, “Our thesis is that
neo-Darwinism cannot explain the main phenomena of evolution on
the basis of standard physico-chemistry,” and he closed by saying,
“[W]e believe that there is a considerable gap in the neo-Darwinian
theory of evolution, and we believe this gap to be of such a nature

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92 4 the legacy of the wistar conference
that it cannot be bridged within the current conception of biology.”
(Moorhead and Kaplan 1967, 73)
If you are going to talk like that, you had better have a mighty
good argument to back it up!
Schützenberger based his conclusions on two observations. The
first was that evolutionary theory posited a connection between
what he called “typographic” changes in genotypes and observable
features of phenotypes. The term “typographic” is metaphorical in
this context. We certainly are not thinking about a literal typewriter.
Rather, Schützenberger’s intent was that we are thinking about a
genotype as a sequence of letters, and that mutations can be thought
of as changes to those letters. The second was that when random
typographic changes were made in computer programs, the result
was usually an entirely nonfunctional program. He presented his
challenge as follows:
According to molecular biology, we have a space of objects
(genotypes) endowed with nothing more than typographic
topology. These objects correspond (by individual development)
with the members of a second space having another topology (that
of concrete physico-chemical systems in the real world).
Neo-Darwinism asserts that it is conceivable that without
anything further, selection based upon the structure of the second
space brings a statistically adapted drift when random changes are
performed in the first space in accordance with its own structure.
We believe that it is not conceivable. In fact, if we try to simulate
such a situation by making changes randomly at the typographic
level (by letters or by blocks, the size of the unit does not really
matter), on computer programs we find that we have no chance
(i.e. less than 1/10
1000
) even to see what the modified program
would compute: it just jams.
(Moorhead and Kaplan 1967, 74–75)
To see what Schützenberger had in mind, imagine a recipe for
chocolate chip cookies. Over here we have printed instructions telling

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4.3 genetics is different from computer science 93
us what to do. By carrying out the steps of the recipe, we end up with
the actual cookies to be eaten. If we make random changes to the
recipe’s instructions, we are likely to produce no edible cookie at all,
or at best a vastly inferior cookie.
Likewise for the blueprints of a building. The blueprints can be
seen as instructions for assembling the building. As with the cookie,
we have assembly instructions on the one hand, and a finished object
on the other. Random changes to the instructions are likely to have a
deleterious effect on the finished building, to put it mildly.
And likewise for Schützenberger’s computer programs. You
have coded instructions on the one hand, and whatever the program
does on the other. Random changes to the code nearly always produce
something worthless. Not only do you not get a functional program,
you do not even get anything meaningful.
But according to evolutionary theory, the argument continues,
random changes to genetic instructions somehow lead to meaningful
change at the level of actual organisms. This is what is said to be
inconceivable.
In the discussion following his talk, Schützenberger said this:
[I]n order to mediate between the space of chains of amino acids
and the real world of organisms, some new construct has to be
introduced, and principles have to be stated explicitly explaining
how this mediation is conceivable.
At the level of molecular biology, we are told that we have a
reasonably complete description of the mechanisms. Also,
physiology is providing us with an understanding of organs.
However, everybody seems to take for granted that there is no gap
in between. I am not discussing the adequacy of each of the two
extremes. I just point out that nobody seems to be able to give
reasons why they have anything to do with each other. If there
were explicit general principles, then we should be able to
simulate something analogous, and we would have a lot of fun
studying mathematical models showing the passage from disorder
to order.