To`G`ri chiziq tenglamalari
Download 56.98 Kb.
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- 3-§. To`g`ri chiziqning kesmalar bo`yicha tenglamasi.
- Misol
- 5-§. Ikki nuqtadan o`tuvchi to`g`ri chiziq tenglamasi.
Misol. Oy ning manfiy yarim o`qidan 2 birlikka teng kesma ajratuvchi Ox o`q bilan y=30º burchak tashkil qiluvchi to`g`ri chiziqning tenglamasi yozilsin.
Yechilishi. To`g`ri chiziq Oy o`qni B(0;-2) nuqtadan kesadi va burchak koeffitsentga ega. (1) tenglada va b=-2 deb, izlanayotgan tenglamani hosil qilamiz: yoki, 5-chizma 3-§. To`g`ri chiziqning kesmalar bo`yicha tenglamasi. To`g`ri chiziqning kesmalar bo`yicha tenglamasi deb, 6-chizma ko`rinishidagi tenglamaga aytiladi, bu yerda a va b to`g`ri chiziqning Ox va Oy o`qlar bilan kesishishi nuqtalarining mos ravishda absissasi va ordinatasi, ya`ni to`g`ri chiziqning koordinata o`qlarida ajratgan va ma`lum ishora bilan olingan kesmalarni uzunliklari (6-chizma) . Misol: 2x-3y-6=0 to`g`ri chiziqning umumiy tenglamasini kesmalardagi tenglamaga keltiring. Yechilishi. Berilgan tenglamani 2x+3y=6 ko`rinishda yozamiz va ikkala tomonini ozod hadga bo`lamiz: . 4-§. Berilgan nuqtadan berilgan yo`nalish bo`yicha o`tadigan to`gri chiziq tenglamasi. A(xA;yA) nuqta orqali otib, k burchak koeffitsentga ega bo`lgan to`g`ri chiziqning tenglamasi ushbu ko`rinishga ega: y- yA=k(x- xA) (1) Tekislikning birgina A nuqtasi dasta markazidan o`tuvchi to`g`ri chiziqlari to`plamiga to`g`ri chiziqlar dastasi deyiladi. (1) tenglamani to`g`ri chiziqlar dastasi tenglamasi uchun qabul qilish mumkin, chunki dastaning istalgan to`g`ri chizig`i (1) tenglamadan k burchak koeffitsentlarining tegishli qiymatlarida hosil qilinishi mumkin. Dastaning Oy o`qiga parallel bo`lgan bir to`g`ri chizig`igina bundan istisno, uning tenglamasi x= xA. Misol: (-2;5) nuqtadan o`tib, ox o`q bilan 45° li burchak taskil qiluvchi to`g`ri chiziqni tenglamasi topilsin! Yechilishi: Izlanayotgan to`g`ri chiziqning burchak koeffitsenti k=tg45°=1 ga teng. Shu sababli (1) tenglamadan foydalanib, topamiz: y-5=1∙[(x-(-2)] yoki x-y+7=0. 5-§. Ikki nuqtadan o`tuvchi to`g`ri chiziq tenglamasi. Berilgan ikki A(xA;yA) va B(xB;yB) nuqtadan o`tuvchi to`g`ri chiziq tenglamasi ushbu ko`rinishga ega: (1) Agar A va B nuqtalar Ox o`qqa parallel (yA=yB) yoki Oy o`qqa parallel (xA=xB) to`g`ri chiziqni ifodalasa,bunday to`g`ri chiziqning tenglamasi mos ravishda y=yB; x=xA ko`rinishda bo`ladi. Download 56.98 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling