To`g`ri chiziqli tenglamalar To'g'ri chiziqning umumiy tenglamasi: tavsifi, misollari, masalani yechish. Bitta noma'lum tenglama tuzish Teng bo'lib chiqdi, tenglamani tuzing Evklid geometriyasida to'g'ri chiziqning xossalari

O'tuvchi to'g'ri chiziq tenglamasi bu nuqta bu chiziqqa perpendikulyar.
Ta'rif... Chiziq orqali nuqta M 1 (x 1, y 1) va chiziqqa perpendikulyar y = kx + b
tenglama bilan ifodalanadi:

Nuqtadan chiziqgacha bo'lgan masofa.
Teorema... Agar ball berilsa M (x 0, y 0), to'g'ri chiziqgacha bo'lgan masofa Ax + Wu + C = 0 quyidagicha aniqlanadi:

Isbot... Nuqtaga ruxsat bering M 1 (x 1, y 1)- nuqtadan tushgan perpendikulyar asosi M berilgan uchun
to'g'ri chiziq. Keyin nuqtalar orasidagi masofa M va M 1:
(1)
Koordinatalar x 1 va 1 da tenglamalar tizimining yechimi sifatida topish mumkin:

Tizimning ikkinchi tenglamasi berilgan M 0 nuqtadan perpendikulyar o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasidir.
berilgan to'g'ri chiziq. Agar tizimning birinchi tenglamasini quyidagi shaklga aylantirsak:
A (x - x 0) + B (y - y 0) + Ax 0 + 0 ga + C = 0,
keyin hal qilib, biz quyidagilarni olamiz:

Ushbu ifodalarni (1) tenglamaga almashtirib, biz quyidagilarni topamiz:

Teorema isbotlangan.
Tenglamani qanday yozishni qidiryapsizmi? ... Tavsif va tushuntirishlar bilan batafsil yechim hatto eng ko'p narsani aniqlashga yordam beradi qiyin vazifa va tenglama tuzing, istisnosiz. Biz sizga uy vazifalari, testlar, olimpiadalar, shuningdek, universitetga kirish uchun tayyorgarlik ko'rishga yordam beramiz. Va qanday misol, qaysi matematik so'rovni kiritsangiz, bizda allaqachon yechim bor. Masalan, "tenglamani qanday qilish kerak".
Hayotimizda turli xil matematik masalalar, kalkulyatorlar, tenglamalar va funktsiyalardan foydalanish keng tarqalgan. Ular ko'plab hisob-kitoblarda, qurilish qurilishida va hatto sportda qo'llaniladi. Inson qadim zamonlarda matematikadan foydalangan va shundan beri ulardan foydalanish faqat ortib bordi. Biroq, hozir fan bir joyda turmaydi va biz uning faoliyati samarasidan bahramand bo'lishimiz mumkin, masalan, tenglama tuzish, tenglama tuzish kabi muammolarni hal qila oladigan onlayn kalkulyator. Ushbu sahifada siz har qanday savolni, jumladan, tenglamani qanday yaratishni hal qilishga yordam beradigan kalkulyatorni topasiz. (masalan, tenglamani qanday yozish kerak).