To`g`ri chiziqli tenglamalar To'g'ri chiziqning umumiy tenglamasi: tavsifi, misollari, masalani yechish. Bitta noma'lum tenglama tuzish Teng bo'lib chiqdi, tenglamani tuzing Evklid geometriyasida to'g'ri chiziqning xossalari

Nuqta va normal vektor bo'ylab to'g'ri chiziq tenglamasi.
Ta'rif... Dekart to'rtburchaklar koordinatalar tizimida komponentlar (A, B) bo'lgan vektor.
tenglama bilan berilgan to'g'ri chiziqqa perpendikulyar
Ax + Wu + C = 0.
Misol... Nuqtadan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasini toping A (1, 2) vektorga perpendikulyar (3, -1).
Yechim... A = 3 va B = -1 da to'g'ri chiziq tenglamasini tuzamiz: 3x - y + C = 0. C koeffitsientini topish uchun
berilgan A nuqtaning koordinatalarini hosil bo‘lgan ifodaga qo‘ying: 3 - 2 + C = 0, shuning uchun hosil bo‘ladi.
C = -1. Jami: kerakli tenglama: 3x - y - 1 = 0.
Ikki nuqtadan o'tuvchi to'g'ri chiziq tenglamasi.
Kosmosda ikkita nuqta berilgan bo'lsin M 1 (x 1, y 1, z 1) va M2 (x 2, y 2, z 2), keyin to'g'ri chiziq tenglamasi,
Ushbu nuqtalardan o'tish:
Agar maxrajlardan birortasi nolga teng bo'lsa, mos keladigan pay nolga tenglashtirilishi kerak. Yoniq
tekislikda, yuqorida yozilgan to'g'ri chiziq tenglamasi soddalashtirilgan:

agar x 1 ≠ x 2 va x = x 1, agar x 1 = x 2 .
Fraksiya = k chaqirdi qiyalik Streyt.
Misol... A (1, 2) va B (3, 4) nuqtalardan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasini toping.
Yechim... Yuqoridagi formuladan foydalanib, biz quyidagilarni olamiz:

To'g'ri chiziqning nuqta va qiyalik bo'yicha tenglamasi.
Agar umumiy tenglama Streyt Ax + Wu + C = 0 shaklga keltiring:

va belgilang , keyin hosil bo'lgan tenglama chaqiriladi
qiyaligi k bo'lgan to'g'ri chiziq tenglamasi.
Nuqta va yo'nalish vektori bo'ylab to'g'ri chiziq tenglamasi.
Oddiy vektor orqali to'g'ri chiziq tenglamasini hisobga olgan holda, paragrafga o'xshab, siz vazifani kiritishingiz mumkin
nuqtadan o'tadigan to'g'ri chiziq va to'g'ri chiziqning yo'naltiruvchi vektori.
Ta'rif... Har bir nolga teng bo'lmagan vektor (a 1, a 2) uning tarkibiy qismlari shartni qanoatlantiradi
Aa 1 + Va 2 = 0 chaqirdi to'g'ri chiziqning yo'naltiruvchi vektori.
Ax + Wu + C = 0.
Misol... Yo‘nalish vektori (1, -1) bo‘lgan va A (1, 2) nuqtadan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasini toping.
Yechim... Kerakli to'g'ri chiziq tenglamasi quyidagi shaklda izlanadi: Ax + By + C = 0. Ta'rifga ko'ra,
Koeffitsientlar quyidagi shartlarga javob berishi kerak:
1 * A + (-1) * B = 0, ya'ni. A = B.
Keyin to'g'ri chiziq tenglamasi quyidagi ko'rinishga ega bo'ladi: Ax + Ay + C = 0, yoki x + y + C / A = 0.
da x = 1, y = 2 olamiz C / A = -3, ya'ni. zarur tenglama:
x + y - 3 = 0