To'g'ri chiziqning segmentlardagi tenglamasi.
Agar to'g'ri chiziqning umumiy tenglamasida Ax + Vy + C = 0 C ≠ 0 bo'lsa, u holda -C ga bo'linib, biz quyidagilarni olamiz:
yoki qayerda
Koeffitsientlarning geometrik ma'nosi shundaki, a koeffitsienti kesishish nuqtasining koordinatasi hisoblanadi
eksa bilan to'g'ri Oh, a b- to'g'ri chiziqning o'q bilan kesishish nuqtasining koordinatasi OU.
Misol... To'g'ri chiziqning umumiy tenglamasi berilgan x - y + 1 = 0. Ushbu to'g'ri chiziqning segmentlardagi tenglamasini toping.
S = 1, a = -1, b = 1.
To'g'ri chiziqning normal tenglamasi.
Agar tenglamaning ikkala tomoni bo'lsa Ax + Wu + C = 0 raqamga bo'linadi qaysi deyiladi
normallashtiruvchi omil, keyin olamiz
xcosph + ysinph - p = 0 -chiziqning normal tenglamasi.
Normallashtiruvchi omilning ± belgisi shunday tanlanishi kerak m * C< 0.
R- boshdan to'g'ri chiziqqa tushirilgan perpendikulyar uzunligi;
a φ - o'qning musbat yo'nalishi bilan bu perpendikulyar tomonidan hosil qilingan burchak Oh.
Misol... To'g'ri chiziqning umumiy tenglamasi berilgan 12x - 5y - 65 = 0... Har xil turdagi tenglamalarni yozish talab etiladi
bu to'g'ri chiziq.
Ushbu chiziqning segmentlardagi tenglamasi:
Ushbu to'g'ri chiziqning qiyalik bilan tenglamasi: (5 ga bo'ling)
To'g'ri chiziq tenglamasi:
cos ph = 12/13; sin ph = -5/13; p = 5.
Shuni ta'kidlash kerakki, har bir to'g'ri chiziqni segmentlarda tenglama bilan ifodalash mumkin emas, masalan, to'g'ri chiziqlar,
o'qlarga parallel yoki boshlang'ichdan o'tuvchi.
Tekislikdagi to'g'ri chiziqlar orasidagi burchak.
Ta'rif... Ikki qator berilgan bo'lsa y = k 1 x + b 1, y = k 2 x + b 2, keyin bu chiziqlar orasidagi o'tkir burchak
sifatida belgilanadi
Ikki chiziq parallel bo'lsa k 1 = k 2... Ikki to'g'ri chiziq perpendikulyar,
agar k 1 = -1 / k 2 .
Teorema.
To'g'ridan-to'g'ri Ax + Wu + C = 0 va A 1 x + B 1 y + C 1 = 0 koeffitsientlar proportsional bo'lganda parallel bo'ladi
A 1 = lA, V 1 = lV... Agar ham S 1 = l, keyin to'g'ri chiziqlar mos tushadi. Ikki chiziqning kesishish nuqtasining koordinatalari
bu to'g'ri chiziqlar tenglamalar sistemasi yechimi sifatida topiladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |