Tok kuchi. Potensiallar farqi. Kuchlanish. Eyuk om va Djaul-Lens qonunlari

BIO-SAVAR-LAPLAS QONUNI


1820 yili Bio-Savar har xil shakldagi toklarning magnit maydonlarini oʻrgandilar. Laplas, Bio va Savar tajribalarining natijalarini analiz qilib, istalgan tokning magnit maydonini tokning alohida elementar boʻlaklari hosil qilgan maydonlarning vektor yigʻindisi sifatida hisoblash mumkinligini aniqladi. Laplas uzunligi dl boʻlgan tok elementi hosil qilgan maydonning magnit maydon kuchlanganligi uchun:


(16.1)


ifodani hosil qilgan, bu yerda I-tok kuchi, - bilan orasidagi burchak.
Bio-Savar-Laplas qonunini yuqorida keltirilgan koʻrinishi, differensial tenglama koʻrinishidagi formasi boʻlib, faqat oʻtkazgichning qismi uchun toʻgʻridir.
Oʻtkazgichdan ma’lum masofada joylashgan noʻqtadagi magnit maydon oʻtkazgichning shakliga ham bogʻliq boʻladi. Agar oʻtkazgich cheksiz uzun va toʻgʻri boʻlsa, oʻtkazgichdan d-masofada hosil boʻlgan magnit maydon uchun quyidagi ifoda oʻrinli boʻladi:


. (16.2)
Agar oʻtkazgich radiusi R boʻlgan aylanadan iborat boʻlsa, shu aylananing markazidagi magnit maydon kuchlanganligi uchun


. (16.3)

ifoda aniqlangan.

Agar oʻtkazgich solenoid shaklida, ya’ni bir necha n oʻramli silindrik gʻaltakdan iborat boʻlsa, shu solenoid oʻqida magnit maydon kuchlanganligi qiymati quyidagicha boʻladi:


. (16.4)
Colenoid uchun keltirilgan (16.4) ifoda solenoidning oʻrta qismi uchun yoki cheksiz uzun solenoid uchun toʻgʻri, chunki solenoidning chekka qismlarida magnit maydon bir jinsliligini yoʻqotadi.