Toshkent-2022 O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi mirzo ulug’bek nomidagi o’zbekiston milliy universiteti fakultet

1.3. Bank samaradorligi tahlilida regression modellar
Bank faoliyat samaradorligini baholash hozirda juda muhim ahamiyat kasb etadi. Baholashning turli matematik modellari mavjud. Bulardan biri ko’p o’zgaruvchili korrelyatsion-regression tahlil o’tkazib, natijasida ekonometrik model taklif qilishdir.
Zamonaviy dunyoda banklar bozor munosabatlari tizimining asosiy bo’g’inidir. Ular vositachilar vazifasini bajaradilar, iqtisodiyotning barcha faol subyektlaridan mablag’larni samarali ravishda jalb qiladilar va taqsimlaydilar. Bank tuzilmalari rolining tobora ortib borishi kredit tashkilotlarining turli statistik ko’rsatkichlarini hisoblash va prognozlashni soddalashtirish doirasida ekonometrik tadqiqotlarni rivojlantirish zarurligi tobora ortib bormoqda.
Bank faoliyatining o’ziga xos xususiyati shundaki, kredit va depozit operatsiyalarini muvaffaqiyatli amalga oshirish banklar tomonidan foyda olishiga olib keladi, bu nafaqat kredit tashkilotining o’zi, balki mamlakat iqtisodiyoti rivojlanishining ham ishonchliligi va barqarorligini oshirishga yordam beradi.
Ushbu tadqiqotlarning maqsadi bank faoliyati samaradorligini va uni amalda qo’llash imkoniyatlarini aniqlash uchun sifatli ko’p o’zgaruvchili regressiya modelini ishlab chiqish va tahlil qilishdir.
Yuqori sifatli matematik, xususan, regressiya modellarini ishlab chiqish bank sektorida kredit berish jarayonining juda muhim qismidir va doimiy takomillashtirishni talab qiladi. Ko’p o’zgaruvchili regressiya modeli – bu bir nechta mustaqil o’zgaruvchilarni bitta natija bilan bog’laydigan model.
Tadqiqotni o’tkazish uchun bitta davlatni tanlab, uning eng yirik banklarining sof aktivlari qiymati to’g’risidagi ma’lumotlarga asoslangan ekonometrik model tuziladi, bu yerda bog’liq sof foyda bog’liq o’zgaruvchiga aylanadi. Mustaqil o’zgaruvchilar sifatida – bankning asosiy ko’rsatkichlari, shu jumladan: jismoniy shaxslarga berilgan kreditlar hajmi, jismoniy shaxslarning depozitlari hajmi va jismoniy shaxslarning muddati o’tgan kreditorlik qarzlari olinadi.
Ushbu ko’rsatkichlar bir-biri bilan chambarchas bog’liq, chunki ularning barchasi bank muassasalari samaradorligini baholashga xizmat qialdi, xususan, ular birinchi navbatda bankning sof foyda ko’rsatkichiga ta’sir qiladi. Ushbu ma’lumotlarga asoslanib, ko’p o’zgaruvchili regressiya modeli tuziladi va tahlil qilinadi.
Model tanlashda avvalo ularning korrelyatsion matritsasi hisoblanadi va tahlil qilinadi. Bunda korrelyatsiya matritsasi tahlil qilinayotgan o’zgaruvchilarning mumkin bo’lgan barcha juftliklari uchun korrelyatsiya koeffitsientining qiymatlarini aks ettiradi.
Ko’p o’zgaruvchili regressiya tenglamasi uchun prediktorlar tanlashda quyidagi qoidaga amal qilish muhimdir: o’zgaruvchilar bog’liq o’zgaruvchi bilan kuchli, o’zaro esa past korrelyatsiyalangan bo’lishi kerak.
Topilgan korrelyatsiya koeffitsientlari barcha o’zgaruvchilar orasida qanday bog’lanish borligini aniqlash hamda tushuntiruvchi o’zgaruvchilar orasida multikollinearlik muammosi bor yoki yo’qligini aniqlashda xulosa berishga yordam beradi. Multikollinearlik muammosi bo’lsa, regressiya modeliga bog’liqlik parametrlarni baholashning aniqligini pasaytiradi. Bu muammodan qutulishning oson yo’li modeldan o’zaro kuchli korrelyatsiyalangan bir yoki bir nechta prediktor chiqarib tashlanadi. Model tenglamasini tanlashda Minitab programmasidagi “Best supsets” va “Stepwise” funksiyalari yordam beradi hamda topilgan bashorat model tenglamasi uchun tanlanmaning korrelyatsiya koeffitsienti bosh to’plamning korrelyatsiya koeffitsientining noldan ahamiyatli farq qilish haqida xulosa chiqarish uchun gipotezalar qo’yilishi ikki yoqlama (bir yoqlama) tanlanib, “T-sinov” orqali tahlil qilingan ko’rsatkichlar asosida chiziqli bog’lanish bor yoki yo’qligi aniqlanadi. O’zgaruvchilar uchun “F-sinov” o’tkazamiz ya’ni tushuntiriluvchi o’zgaruvchini o’zgarishini model uchun tanlangan tushuntiruvchi o’zgaruvchilar o’zgarishi uchun ahamiyatli qismini tushuntirishi mumkinmi yoki yo’qligini tushuntirib beradi bunda ham gipotezalar qo’yiladi va F-statistika qiymati va F-kritik qiymat solishtirilib gipoteza tanlanadi. Bu tahlillarni to’la qanoatlantirgan tenglama model tenglamasi sifatida tanlanadi va amaliyotda qo’llaniladi. Bunda ko’p o’zgaruvchili regressiya tenglamasi quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi:
Y=β₀+ β₁ξ₁+ β₂ξ₂+…+ β_k-1ξ_k-1+ ε, (1.3.1)
Y – bog’liq o’zgaruvchi;
ξ₁, ξ₂,…, ξ_k-1 – tushuntiruvchi o’zgaruvchilar yoki prediktorlar;
β₀, β₁, β₂,…, β_k-1 – modelning bosh to’plamdagi parametrlari;
ε– tasodifiy xatolik.
Ko’p o’zgaruvchili regressiya tenglamasi Y ning haqiqiy qiymatlari va ularning regressiya tekisligida joylashgan bahosi orasidagi masofalar kvadratini, ya’ni
²
ni minimallashtiruvchi kichik kvadratlar usulidan oddiy regressiyada keng foydalaniladi. Bu yerda ham kichik kvadratlar tamoyili xuddi oddiy regressiyadagi kabi faqat ko’p o’zgaruvchili regressiyada o’zgaruvchilar soni bittadan ortiq, demak baholanadigan parametrlar soni ikkitadan ortiq bo’ladi.
Odatda regressiya tenglamasi parametrlari
β₀, β_1, β_2,..., β_k-1 va ε
noma’lum bo’ladi, lekin ularning tanlanma qiymatlar yordamida topilgan baholari mavjud. Tanlanma qiymatlar yordamida parametrlarning baholari topiladi va berilgan nuqtalarga eng yaxshi yaqinlashuvchi tanlanma regressiya gipertekisligi deb ataluvchi tekislik aniqlanadi.
Tanlanma regressiya tenglamasi quyidagi ko’rinishga ega:
=b₀+b₁X₁+b₂X₂+...+b_k-1 X_k-1 (1.3.2)
bu yerda,
- y ning tanlanma regressiya tenglamasi bo’yicha bahosi;
X₁, X₂,..., X_k-1 – prediktorlar;
b₀, b₁, b₂,..., b_k-1 bosh to’plamdagi β₀, β₁, β₂,..., β_k-1 koeffitsiyentlarning bahosi.
Xuddi oddiy regressiya modelidagi kabi parametrlarning
b₀, b₁, b₂,..., b_{k-1
baholari kichik kvadratlar usulini qollashdan hosil bo’lgan k ta chiziqli tenglamalar sistemasining yechimidan iborat. Bunday sistemani kompyuter dasturidan foydalanmay yechish katta k larda juda ko’p hisob-kitobni talab qilishi mumkin.
Oddiy regressiyadagi kabi b0 – y- kesimining qiymati, ya’ni bir paytda}
X₁ = X₂ =... = X_k-1 = 0
bo’lsa, u holda
= b₀
bo’ladi. Bu talqin faqat X₂, X₃,... ,X_k lar bir paytda 0 ga teng bo’lishi mumkin bo’lgan holdagina qiziqarli bo’lishi mumkin. Biroq ko’pincha prediktorlarning qiymati 0 dan ancha farqli bo’ladi. Demak, oddiy regressiyadagi kabi Y- kesim kamdan-kam hollarda tadqiqotchi uchun foydali ma’lumot bera oladi.
b₀, b₁, b₂,..., b_k-1
larning qiymati regressiya koeffitsiyentlari uchun baho sifatida qaraladi. Har bir koeffitsiyent mos prediktor bir birlikka o’zgarib, qolganlari o’zgarmay turganida, Y o’zgaruvchining necha birlikka o’zgarishini bildiradi. Demak, regressiya tenglamasi yordamida barcha prediktorlarning Y ga bir paytdagi ta’siri o’lchanayotganidan qat’iy nazar, boshqa prediktorlarning ta’siridan mustasno holda, X_i (i=1, 2, ..., k-1) ning Y ga alohida ta’sirini ham hisoblash mumkin, ya’ni b_i boshqa barcha prediktorlar o’zgarmas bo’lib turganida, X_i bir birlikka o’zgarsa ning qanchaga o’zgarishini ko’rsatadi. Shunday qilib, regressiya koeffitsiyentining har bir bahosi mos prediktor bir birlikka o’zgarib, qolganlari o’zgarmay turganida ning qanday kattalikka o’zgarishini ko’rsatadi. Demak, tanlangan model tenglamasining koeffitsient qiymatlariga xulosa beriladi. Koeffitsientlar uchun interval baholar beriladi.Tushuntiriluvchi o’zgaruvchining o’zgarishini tushuntiruvchi o’zgaruvchilarning o’zgarishi bilan necha ulushini tushuntirishini aniqlovchi qiymati ya’ni R² (determinatsiya koeffitsienti) hamda model (S) baholashining standart xatoligi qiymati topiladi. Ko’p o’zgaruvchili korrelyatsion-regression tahlil natijalaridan topilgan bashorat modeli uchun umumiy xulosa beriladi ya’ni bu model iqtisodiy tajribada qo’llanilsa yaxshi natija berishi yoki yo’qligi.
Umuman olganda, ushbu model amalda bankning sof foydasiga omillarning ta’sirini taxmin qilish va baholash uchun muvaffaqiyatli qo’llanilishi mumkinmi yoki yo’qligini aniqlab beradi. Shu bilan birga, shuni takidlash kerakki, berilgan ma’lumotlar bazasi modelni tahlil qilish uchun yetarli bo’layotgani yoki aksincha qo’shimcha ko’rsatkichlar qo’shilishi kerakligini aniqlab beradi hamda amalga oshirilgan tahlillarni sarhisob qilgan holda, matematik usullar va regressiya modellaridan foydalanish tijorat banklari faoliyati muammolari uchun eng yaxshi yechimlarni topishga imkon beradi. Shunga asoslanib bankning moliyaviy natijalari orqali kelgusidagi istiqbolli rejalar yo’nalishi tanlab olinadi.
Ko’p olimlar o’z maqolalarda bank samaradorligini tahlil qilib regression modellar taklif qilishgan bunda samaradorlik ko’rsatkichlari sifatida ko’pgina omillar asos qilib olingan. Bular:

• 
  Krosnayardagi “ Sibir federal universiteti ” magistranti Dementeva A.V 2019-yilda “ Strategik iqtisodiy tahlil va tijorat banklarining faoliyatini tashkillash ” nomli dissertatsiyasida tijorat banklari faoliyati samaradorligi baholashda bashorat regression modeli tenglamasini tuzib, unda sof foydaning quyidagi ko’rsatkichlarga bog’liqligi o’rganilgan ya’ni daromad aktivlari, o’z mablag’lari aktivlari, yuridik shaxslarning mablag’lari, jismoniy shaxslarning mablag’lari, markaziy bank va kredit tashkilotlaridagi hisob varaqlardagi mablag'lar, banklarning jalb qilingan mablag'lari (banklararo kreditlar, hisob varaqlar)dir.
  
• 
  Indoneziyadagi “ Bangka Belitung universiteti ’’ talabasi Karmavon 2019-yilda “ Onlayn tizimlar sifati, bank xizmatlarini mahsulot sifatiga ta'siri va BRI Syari'ah elektron bankning axborot tizimi muvaffaqiyatiga mijozlar ishonchi ’’ nomli maqolasida banklar faoliyati samaradorligini baholashda regression model taklif qilingan, model tenglamasida elektron bank axborot tizimlarining muvaffaqiyati onlayn tizimlar sifati, bank xizmati sifati, mijozlar ishonchiga bog’liqligi o’rganilgan.
  
• 
  Saudi Arabistondagi “ Madina Islom universiteti ” talabasi Yazed Alsaawy, Ahmad Alkhodre 2020-yilda “Banklarning moliyaviy mustahkamligini bashorat qilish uchun ko'p o’zgaruvchili regressiya tahlili: Hindiston istiqbolida” nomli maqolasida banklarning faoliyati samaradorlini baholash regression modeli o’rganilgan. Bashorat model tenglamasida kapitalning yetarlilik koeffitsientini sof qiymatga qaytish, foizsiz daromadlar, sof foyda, avanslar, moliyaviy to'lovlarni qoplash nisbati, net NPA va net avanslar, sozlangan avanslarga qaytish bog’liqligi ko’rsatilgan.
  
• 
  Ekaterinburg shahridagi “Ural davlat iqtisodiyot universiteti ” magistranti Oligixina Svetlana Dmitriyevna 2017-yilda “Bank faoliyati samaradorligini aniqlashda ko’p o’zgaruvchili regressiya modelidan foydalanish” nomli maqolasida bank faoliyati samaradorligiga ta’sir etuvchi omillarni aniqlab, Rossiya banklari faoliyat samaradorligi deb hisoblangan ko’rsatkichlar asosida ko’p o’zgaruvchili regressiya modeli tahlillarga asoslanib, banklarning kelgusida ustuvor yo’nalishida bashorat modeli sifatida tanlab olingan. Bu bashorat modelida banklar faoliyati samaradorligi ta’sir etuvchi omillar sifatida sof foydaning jismoniy shaxslarga berilgan kreditlar va jismoniy shaxslarga berilgan muddati tugagan kreditlarga bog’liqligi olingan.