Тошкент архитектура қурилиш институти “Қурилиш механикаси ва иншоотлар зилзилабардошлиги” кафедраси “Материаллар қаршилиги” фани 1-амалий машғулоти Мавзу: Ички кучларни аниқлаш. Кесиш усули

Tashqi yuklarni simmetrik va teskari simmetrik yuklarga ajratish usuli.
Simmetrik ramalarni hisoblashning soddalashtirish usullaridan biri, ramaga ta’sir qilayotgan tashqi yuklarni simmetrik va teskari simmetrik yuklarga almashtirishdir. Misol uchun (18.1-rasm, a) da tasvirlangan ramaga ta’sir qilayotgan yuklarni simmetrik va teskari simmetrik yuklar bilan almashtiramiz. (18.2-rasm, a, b). U holda ikki xil yuklangan simmetrik (I sxema) va teskari simmetrik (II sxema) sxemalar hosil bo‘ladi. Asosiy sistema esa simmetrik qilib tanla-nadi. Har bir sxemani alohida-alohida hisoblaymiz.
1. Simmetrik yuklangan ramani hisoblash. Bu hol uchun asosiy sistema 18.1-rasm, b da ko‘rsatilganidek bo‘ladi, faqat tashqi yuk simmetrik 18.2-rasm,a dagidek bo‘ladi. Agar asosiy sistema uchun birlik noma’lumlar 1 X1 = ; X 2 = 1; X3 = 1 dan birlik eguvchi moment epyuralarini qursak 18.1-rasm, v, g, d dagidek bo‘ladi. Tashqi yuk eguvchi moment epyurasi simmetrik bo‘lib, 18.3-rasm, a da ko‘rsatilgan. U holda M1 epyura teskari simmetrik, M 2 , M3 va M p epyuralar simmetrik bo‘ladi. Simmetrik va teskari simmetrik epyuralarni o‘zaro ko‘paytirsak, quyidagi birlik ko‘chishlar nolga teng bo‘ladi.
δ 12 = δ 21 = 0; δ 13 = δ 31 = 0; ∆1p = 0 .
Bu hol uchun kanonik tenglamalar sistemasi (a) quyidagi ko‘rinishni oladi: Х1 = 0 , teskari simmetrik noma’lumli tenglama
simmetrik noma’lumli tenglama
Simmetrik yuklangan rama uchun yakuniy eguvchi moment epyurasi quyidagi formula yordamida hisoblanadi.
Demak, simmetrik yuklar ta’siridan simmetrik ramada doimo simmetrik noma’lum zo‘riqishlar hosil bo‘lib, teskari simmetrik noma’lum zo‘riqishlar nolga teng bo‘ladi.
Teskari simmetrik yuklangan ramani hisoblash. Bu ramaning asosiy sistemasi bo‘lib, faqat tashqi yuk teskari simmetrik ko‘rsatilganidagidek bo‘ladi. Bu asosiy sistema uchun М1 va tashqi yuk eguvchi moment epyurasi Mr teskari simmetrik, М 2 , М3 epyuralar simmetrikdir. U holda birlik ko‘chishlar δ 12 = δ 21 = 0; δ 13 = δ 31 = 0; ∆2p = 0; ∆3р = 0 bo‘ladi. Bu hol uchun kanonik tenglamalar sistemasi quyidagicha bo‘ladi:
δ 11X1 + ∆1p = 0 ,
teskari simmetrik noma’lumli tenglama
simmetrik noma’lumli tenglama
Simmetrik noma’lumli tenglamalarda ozod hadlar 0; ∆2p = 0 ∆3р = nolga teng bo‘lganligi sababli X2 va X3 simmetrik noma’lumlar nolga teng bo‘ladi (X2= 0, X3= 0). Teskari simmetrik yuklangan rama uchun yakuniy eguvchi moment epyurasi quyidagicha hisoblanadi: