Тошкент автомобил йуллар институти “Механизмлар назарияси ва машина деталлари” кафедраси

Маъруза- 9 (2- соат). Тишли узатмалар ғилдирак тишларини мустаҳкамликка контакт кучланиш бўйича ҳисоблаш

1. Цилиндрсимон тўғри тишли ғилдирак тишларини ҳисоблаш.

2. Цилиндрсимон қия тишли ғилдирак тишларини хисоблаш ҳусусияти.
3. Конуссимон узатма ғилдирак тишларини ҳисоблаш.

1. Маълумки, ғилдирак тишлари сиртининг уваланишига асосий сабаб контакт кучланишдир. Шунинг учун тишли узатмаларни лойиҳалашда тишлар контакт кучланиш бўйича ҳисобланади. Бу кучланишни аниқлаш учун шартли равишда эвольвента радиуси тишнинг илашиш қутбидаги эгрилик радиусига тенг бўлган цилиндр билан алмаштирилади. Бу масалани ечишда Г.Герц формуласи ишлатилиб, бунда қуйидаги шартлар қабул қилинади:

а) кучланиш ўзгармас цикл билан, яъни статик равишда таъсир этади;
б) таъсир этувчи куч сиртга тик йўналади ва уринма куч бўлмайди; в)сиртлар мойланмайди;
г) деталлар идеал ҳолатдаги эластик материаллардан ясалган деб қаралади.
Бу тахмин асосида ишлаб чиқилган ҳисоблаш усули ГОСТ 21354-75 билан стандартлиштирилган. Бунга кўра тиш сиртлари илашиш қутбида радиуслари ρ₁ ва ρ₂ бўлган цилиндр деб қаралади ва контакт кучланиш қуйидагича аниқланади (9.1-расм):

σ_H = √(q / ρ_кел )(E_кел / 2π (1- μ ² ) , ( 9.1)
бу ерда q – тиш сиртига тик бўлган солиштирма босим, Н мм;
q = F_n·K_H / b = F_t ·K_H /(b·cosα),
K_H = K_Hα ·K_Hβ ·K_Hν –юкланиш коэффициенти;
K_Hα, K_Hβ, K_Hν –юкланишларнинг тишлараро, тиш эни бўйича тақсим-ланишини, ҳамда қўшимча динамик кучланишни ҳисобга олувчи коэффициентлар;
ρ_кел = ρ₁ · ρ₂ /(ρ_{1 +} ρ₂) – келтирилган эгрилик радиуслари; 9.1 – расмдаги О₁ П А₁ ва О₂ П А ₂ учбурчаклардан ρ₁ = 0,5 d₁ sinα , ρ₂ = 0,5 d₂ sinα –ғилдираклар тишларининг эгрилик радиуслари. Бу қийматларни юқоридаги формулага қўйилса:
ρ_кел = 0,5 d₂ sinα /(U +1);



9.1 – расм.


E_кел = 2 E₁ ·E₂ / (E₁ + E₂ ) – материал эластиклик модулининг келти-рилган қиймати. E₁ = E₂ = 2,15·10⁵ ғилдираклар материалларининг (пўлат) эластиклик модули;
F_t –айланма куч, Н; U –узатиш сони; μ = 0,3 -Пуассон коэффици-енти; b -ғилдирак эни, мм.
q ва ρ_кел қийматларини ( 9.1) формулага қўйилса қуйидаги ифода олинади:

σ_H = √E_кел /2π (1- μ²) F_t K_H /(b·cosα) ·2(U +1)/( d₂ sinα)K_H ≤[σ_H ], ( 9.2)
бу ерда σ_H ва [σ_H ] – нормаль ва жоиз контакт кучланишлар, МПа.
Бу формулага соддалаштириш киритилади, яъни: