Toshkent axboorot texnologiyalari universiteti qarshi filiali

Nyuton 
binomi 
– 
ikki 
qo’shiluvchi 
yig’indisining ixtiyoriy butun msubat darajasi 
qo’shiluvchilar darajalari yig’indisi ko’rinishda 
ifodalovchi formula.binomial koeffisiyentlari 
arifmetik uchburchak tashkil qiladi. 

nyuton 
binomi 
– 
ikki 
qo’shiluvchi 
yig’indisining ixtiyoriy butun msubat darajasi 
qo’shiluvchilar darajalari yig’indisi ko’rinishda 
ifodalovchi formula.binomial koeffisiyentlari 
arifmetik uchburchak tashkil qiladi. 

n.b. formulasi i. nyutondan ancha avval ham 
maʼlum boʻlgan. mac, umar xayyom (11 — 12-
a.lar), jamshid koshiy (14—15-a.lar) binomial 
koeffitsiyentlarni hisoblash qoidasini bilganlar. 
• ushbu nom tarixiy haqiqat emas, chunki 
nyutondan oldin ushbu formulani umar xayyom 
(1046- 1131), g‘iyos ad-din jamshid al- koshi 
bilishgan. nyutonning xizmati ushbu formulani 
butun bo‘lmagan n uchun umumlashtirgan. 
Kombinatorika, 
to‘plam, 
element, 
tartiblash, 
kombinatsiya
1
, kombinatorik tuzilma, birlashma, 
kesishma, kortej, figurali sonlar, matematik induksiya 
usuli, qo‘shish va ko‘paytirish qoidalari, kiritish va 
chiqarish qoidasi, umumlashgan qo‘shish, ko‘paytirish 
hamda kiritish va chiqarish qoidalari, bulean.

---

1.1. Kombinatorika predmeti va paydo 
bo‘lish tarixi. Matematikaning kombinatorik tahlil, 
kombinatorik matematika, birlashmalar nazariyasi, 
qisqacha, kombinatorika deb ataluvchi bo‘limida 
chekli yoki muayyan ma’noda cheklilik shartini 
qanoatlantiruvchi 
to‘plamni 
(bu 
to‘plamning 
elementlari qanday bo‘lishining ahamiyati yo‘q: 
harflar, sonlar, hodisalar, qandaydir predmetlar va 
boshqalar) qismlarga ajratish, ularni o‘rinlash va 
o‘zaro joylash ya’ni, kombinatsiyalar, kombinatorik