Toshkent axborot texnologiyalari universiteti ganiev salim karimovich karimov madjit malikovich tashev komil axmatovich axborot xavfsizligi

Shifrlashning analitik usullari. Matritsa algebrasiga asoslangan shifrlash 
usullari eng ko‘p tarqalgan. Dastlabki axborotning V
k
=||b
j
|| vektor ko‘rinishida 
berilgan k- blokini shifrlash A=||a
ij
|| matritsa kalitni V
k
vektorga ko‘paytirish orqali 
amalga oshiriladi. Natijada S
k
=||c
i
|| vektor ko‘rinishidagi shifrmatn bloki hosil 
qilinadi. Bu vektorning elementlari 


j
j
ij
i
b
a
c
ifodasi orqali aniqlanadi. 
Axborotni rasshifrovka qilish S
k
vektorlarini A matritsaga teskari bo‘lgan A
-1
matritsaga ketma-ket ko‘paytirish orqali aniqlanadi. 
Misol.T
0
= so‘zini matritsa-kalit
5
2
8
9
7
4
6
3
1

A
yordamida shifrlash va rasshifrovka qilish talab etilsin. 
Dastlabki so‘zni shifrlash uchun quyidagi qadamlarni bajarish lozim. 
1-qadam. Dastlabki so‘zning alfavitdagi xarflar tartib raqami ketma-
ketligiga mos son ekvivalentini aniqlash. 
T
e
= <1,10,12,1,14,1> 
2-qadam.A 
matritsani 
V
1
={1,10,12} 
va 
V
2
={1,14,1} 
vektorlarga 
ko‘paytirish. 
156
97
137
12
10
1
5
9
6
2
7
3
8
4
1
1



C
137
103
65
1
14
1
5
9
6
2
7
3
8
4
1
2



C
3-qadam. Shifrlangan so‘zni ketma-ket sonlar ko‘rinishida yozish. 
T
1
=<137,97,156,65,103,137> 
Shifrlangan so‘zni rasshifrovka qilish quyidagicha amalga oshiriladi: 

---

93 
1-qadam.A matritsaning aniqlovchisi hisoblanadi: 
|A|=-115 . 
2-qadam.Har bir elementi A matritsadagi a
ij
elementning algebraik 
to‘ldiruvchisi bo‘lgan biriktirilgan matritsa A* aniqlanadi. 
5
22
48
15
43
52
15
3
17
*






A
3-qadam. Transponirlangan matritsa A
T
aniqlanadi. 
5
15
15
22
43
3
48
52
17






T
A
4-qadam.Quyidagi formula bo‘yicha teskari matritsa A
-1
hisoblanadi: 
A
A
A
t


1
Hisoblash natijasida quyidagini olamiz. 
115
5
115
15
115
15
115
22
115
43
115
3
115
48
115
52
115
17
1






A
5-qadam.B
1
va V
2
vektorlar aniqlanadi: 
B
1
=A
-1
S
1
; B
2
= A
-1
S
2
. 
12
10
1
156
97
137
115
5
115
15
115
15
115
22
115
43
115
3
115
48
115
52
115
17
1







B
1
14
1
137
103
65
115
5
115
15
-
115
15
115
22
115
43
115
3
115
48
115
52
115
17
2






B
6-qadam. 
Rasshifrovka 
qilingan 
so‘zning 
son 
ekvivalenti 
T
e
=<1,10,12,1,14,1> simvollar bilan almashtiriladi. Natijada dastlabki so‘z 
T
0
=hosil bo‘ladi. 
Shifrlashning additiv usullari. Shifrlashning additiv usullariga binoan 

---

94 
dastlabki axborot simvollariga mos keluvchi raqam kodlarini ketma-ketligi gamma 
deb ataluvchi qandaydir simvollar ketma-ketligiga mos keluvchi kodlar ketma-
ketligi bilan ketma-ket jamlanadi. Shu sababli, shifrlashinng additiv usullari 
gammalash deb ham ataladi. 
Ushbu usullar uchun kalit sifatida gamma ishlatiladi. Additiv usulning 
kriptobardoshligi kalit uzunligiga va uning statistik xarakteristkalarining 
tekisligiga bog‘liq. Agar kalit shifrlanuvchi simvollar ketma-ketligidan qisqa 
bo‘lsa, shifrmatn kriptotahlillovchi tomonidan statistik usullar yordamida 
rasshifrovka qilinishi mumkin. Kalit va dastlabki axborot uzunliklari qanchalik 
farqlansa, shifr-matnga muvaffaqiyatli xujum ehtimolligi shunchalik ortadi. Agar 
kalit uzunligi shifrlanuvchi axborot uzunligidan katta bo‘lgan tasodifiy sonlarning 
davriy bo‘lmagan ketma-ketligidan iborat bo‘lsa, kalitni bilmasdan turib 
shifrmatnni rasshifrovka qilish amaliy jihatdan mumkin emas. Almashtirish 
usullaridagidek gammalashda kalit sifatida raqamlarning takrorlanmaydigan 
ketma-ketligi ishlatilishi mumkin. 
Amaliyotda asosini psevdotasodifiy sonlar generatorlari (datchiklari) tashkil 
etgan additiv usullar eng ko‘p tarqalgan va samarali hisoblanadi. Generator 
psevdotasodifiy sonlarning cheksiz ketma-ketligini shakllantirishda nisbatan qisqa 
uzunlikdagi dastlabki axborotdan foydalanadi.
Psevdotasodifiy 
sonlar 
ketma-ketligini 
shakllantirishda 
kongruent 
generatorlardan ham foydalaniladi. Bu sinf generatorlari sonlarning shunday 
psevdotasodifiy ketma-ketliklarini shakllantiradiki, ular uchun generatorlarning 
davriyligi va chiqish yo‘li ketma-ketliklarining tasodifiyligi kabi asosiy 
xarakteristkalarini qat’iy matematik tarzda ifodalash mumkin. 
Kongruent generatorlar ichida o‘zining soddaligi va samaraliligi bilan 
chiziqli generator ajralib to‘radi. Bu generator quyidagi munosabat bo‘yicha 
sonlarning psevdotasodifiy ketma-ketliklarini shakllantiradi. 
m
c
i
T
a
i
T
mod
)
)
(
(
)
1
(




; 
bu erda 
a
va 
c
– o‘zgarmaslar, T(0) –tug‘diruvchi(sabab bo‘luvchi) son 
sifatida tanlangan dastlabki kattalik. 

---

95 
Bunday datchikning takrorlanish davri 
a
va 
c
kattaliklariga bog‘liq. 
mqiymati odatda 2
S
ga teng qilib olinadi, bu erda s-kompyuterdagi so‘zning 
bitlardagi uzunligi. Shakllantiruvchi son ketma-ketliklarining takrorlanish davri s-
toq son va 
a
(mod4)=1 bo‘lgandagina maksimal bo‘ladi. Bunday generatorlarni 
apparat yoki programm vositalari orqali osongina yaratish mumkin.