Toshkent davlat pedagogika universiteti ilmiy axborotlari ilmiy-nazariy jurnali

TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI ILMIY AXBOROTLARI 2021/ 8 - SON 
48 
M(x,y) kabi belgilanadi. Shua tekislikda biror chiziq olingan bo‗lsa, unga tegishli 
nuqtalarning va faqat shu nuqtalarning koordinatalari 463G‗(x, y)=O tenglamani 
qanoatlantirsa, bu tenglama L chiziq tenglamasi deyiladi. Tekislikdagi to‗g‗ri 
chiziqlar, ikkinchi tartibli egri chiziqlar (ellips, parabola, giperbola) batafsil 
o‗rganiladi. Fazoda ham Dekart koordinatalar tizimi kiritiladi va turli chiziqlar, 
tekisliklar, ikkinchi tartibli sirtlar ularning tenglamalari vositasida o‗rganiladi. R. 
Dekartnt ―Geometriya‖ (1637 yil) kitobida birinchi marta to‗la bayon etilgan. P. 
Ferma, G. Leybnits, I. Nyuton, L. Eyler katta hissa qo‗shganlar[3].
Vektor xossalari -matematikaning vektor ustida bajariladigan amallari va bu 
amallarning 
xossalarini 
tekshiradigan 
boʻlimi. 
Vektor 
hisob 
19-
asrda fizika, mexanika talablari asosida vujudga keldi va rivojlandi. Ingliz 
matematigi U. Gamilton, nemis matematigi G. Grasman, ingliz fizigi J. 
Maksvell vektor hisob taraqqiyotiga katta hissa qoʻshishdi. Amerika fizigi J. 
Gibss vektor 
hisobni hozirgi koʻrinishga keltirdi. Vektor hisob vektorlar 
algebrasi va vektorlar analizidan iborat. Vektorlar algebrasining qoidalari odatdagi 
algebra qoidalaridan tubdan farq qiladi: ular vektor miqdorlarining fizik xossalarini 
ifodalaydi. Masalan, ikki kuchning teng taʼsir etuvchisini parallelogramm qoidasi 
boʻyicha topish mumkinligini nazarda tutib, tomonlari 
qoʻshiluvchi vektorlardan 
iborat parallelogramm diagonalini tasvirlovchi yangi c vektorga kuchlar 
parallelogrami - bir nuqtadan chiqqan a va b vektorlarining yigʻindisi deyiladi: OS = 
s = a+. Ayirish amaliga teskaridir: a-b=a+(-b); bu ayrim vektorlar parallelogramining 
ikkinchi diagonali tasvirlaydi. Ikkitadan ortiq vektorning yigʻindisi ―zanjir‖ qoidasi 
asosida aniqlanadi: birinchi vektor oxiriga ikkinchi vektor, ikkinchisining oxiriga 
uchinchisi qoʻyiladi. Birinchi vektor boshini eng soʻnggi vektor oxiri bilan 
tutashtiruvchi vektor yigʻindini beradi. Vektorlarni qoʻshish amali oʻrin almashtirish 
va guruhlash qoidalariga boʻysunadi: a+b=b+a; a+(b+c)=(a+b)+c. Bir tekislikda 
yotmagan uchta vektor yigʻindisi shu vektorlardan yasalgan parallelipiped 
diagonalini tasvirlovchi vektordan iborat. Vektorlarni qoʻshish, ayirish va songa 
koʻpaytirish amallari chiziqli amallar deyiladi. Vektorning dekart koordinatlari uning 
uchta dekart oʻqidagi proyeksiyalaridan iborat. Mexanika va fizikaning koʻp 
masalalari nuqtaning skalyar va vektor tabiatli funksiyalarini kiritishni talab etdi. 
Masalan, 
bir tekis isitilmagan jismning temperaturasi nuqtaning skalyar funksiyasidir, 
oqib turgan suyuqlik moddasining tezligi nuqtaning vektor funksiyasidir[4]. 
Ehtimollar nazariyasi  ilk bor qimor oʻyinlari oqibatida vujudga kela boshladi. 
Odamlar avvaliga uni fan sifatida emas boʻlgan oʻyinlardagi holatlar oqibatida 
tushunib yetdilar. Ehtimollar nazariyasi -biron bir tasodifiy hodisalarning roʻy berish 
ehtimoliga koʻra ular bilan qandaydir tarzda bogʻlangan boshqa tasodifiy 
hodisalarning roʻy berishi ehtimollarini topish bilan shugʻullanadigan matematika 
sohasi. Biror hodisaning roʻy berish ehtimoli, mas, teng ekanligi uncha ahamiyatli 

---