Toshkent Davlat transport universiteti Iqtisodiyot fakulteti Korporativ boshqaruv kafedrasi kb-3 guruh talabasi Islomov Asrorxonning Matematika fanidan qilgan mustaqil ishi mavzu: to’G’ri chiziqda dekart koordinatalari

7-masala. Uchlari ,
A₂(5;4;3) va nuqtalarda bo’lgan uchburchakning teng yonli ekanligi isbotlansin.
8-masala. Uchlari ,
, nuqtalarda bo’lgan
uchburchakning o’tkir burchakli ekanligi isbotlansin.
9-masala. Uchlari ,
, nuqtalarda bo’lgan uchburchakning ichki burchaklarining qaysilari o’tkir burchaklar ekanligini aniqlang.
10-masala. Ordinata o’qida va nuqtalardan bir xil uzoqlikda yotgan nuqta topilsin.
KESMANI BERILGAN NISBATDA BO’LISH.

1. Tekislikda ixtiyoriy ikkita , nuqtalar berilgan bo’lsin. Bu nuqtalardan to’g’ri chiziq o’tkazib unda musbat yo’nalishni aniqlasak, o’q hosil bo’ladi. Bu o’qda nuqta bilan ustma-ust tushmaydigan yana bitta nuqta olamiz.

10-chizma
Agar yo’nalgan kesma algebraik miqdorining yo’nalgan kesma algebraik miqdoriga nisbati ga teng ( -son), u holda M nuqta yo’nalgan kesmani nisbatda bo’ladi deyiladi. Agar nuqta kesmani nisbatda bo’lsa, u holda nuqtaning koordinatalari ushbu tomon bilan kesishish nuqtasi bo’lsin. U holda nuqta tomonni

nisbatda bo’ladi. Uchburchak va tomonlarining uzunliklarini topamiz.

va tomonlari uzunliklarini yuqorida
formulaga qo’ysak, u holda

Demak, nuqtaning koordinatalari:

formulalar bilan aniqlanadi. 2. Agar yo’nalgan kesma fazoda berilgan la tomoni nuqtada kesishar ekan. bissektrisaning uzunligini topamiz: formula bilan topiladi. 4.1-MASALA. Uchlari , va nuqtalarda bo’lgan uchburchak berilgan. uchining ichki burchagidan o’tkazilgan bissektrisasining uzunligi hisoblansin.